Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative integers. The way is described as following: Choose k different positive integers a1, a2, …, ak. For some non-negative m, divide it by every ai (1 ≤ …

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3579 题目解析:求一元线性同余方程组的最小解X,需要注意的是如果X等于0,需要加上方程组通解的整数区间lcm(a1,a2,a3,...an). 别的就没什么注意的了. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <math.h&…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573 题目解析;HDU就是坑,就是因为n,m定义成了__int64就WAY,改成int就A了,无语. 这题就是求解一元线性同余方程组的解满组小于正整数n的数目.最小正整数的解为X=(X*(c/d)%t+t)%t;  X=a1*X+r1;其中X为扩展欧几里得解出来的特解,这m个方程组的循环区间为lcm(a1,a2,a3...am),所以答案为(n-X)/lcm+1; #include <iostream>…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=1573 题目大意: 求在小于等于N的正整数中有多少个X满足:X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], -, X mod a[i] = b[i], - (0 < a[i] <= 10). 思路: 先求出数组b[]中全部数的最小公倍数lcm,再求解出该一元线性同余方程组在lcm范围内的解为a.题目要 求解x是小于等于N的正整数,…

给定2n个整数a1,a2,…,ana1,a2,…,an和m1,m2,…,mnm1,m2,…,mn,求一个最小的整数x,满足∀i∈[1,n],x≡mi(mod ai)∀i∈[1,n],x≡mi(mod ai). 输入格式 第1行包含整数n. 第2..n行:每i+1行包含两个整数aiai和mimi,数之间用空格隔开. 输出格式 输出整数x,如果x不存在,则输出-1. 数据范围 1≤ai≤231−11≤ai≤231−1,0≤mi<ai0≤mi<ai 输入样例: 2 8 7 11 9 输出样例:31…

刚看到这个题目,有点被吓到,毕竟自己这么弱. 分析了很久,然后发现m,k都可以唯一的用d进制表示.也就是用一个ai,和很多个bi唯一构成. 这点就是解题的关键了. 之后可以发现每次调用函数f(x),相当于a(ai),b(bi)了一下.这样根据置换的一定知识,一定会出现循环,而把循环的大小看成取模,把从m->k的看成余,于是可以建立一个线性同余方程. 直接用模板解决之.. Recurrent Function Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K To…

一个exgcd解决一个线性同余问题,多个exgcd解决线性同余方程组. Strange Way to Express Integers Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 12001   Accepted: 3797 Description Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to expre…

链接: https://vjudge.net/problem/POJ-2891 题意: Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative integers. The way is described as following: Choose k different positive integers a1, a2, -, ak. For some…

Description Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative integers. The way is described as following: Choose k different positive integers a1, a2, -, ak. For some non-negative m, divide it by ev…

写一下自己的理解,下面附上转载的:若a==b(modk);//这里的==指的是同余,我用=表示相等(a%k=b)a-b=kt(t为整数)以前理解的错误思想:以前认为上面的形式+(a-tb=k)也是成立的,今天一想随便就能举出一个反例11==5(mod3)同样是求这个东西..X mod m1=r1X mod m2=r2.........X mod mn=rn 首先,我们看两个式子的情况X mod m1=r1……………………………………………………………(1)X mod m2=r2…………………………