Codeforces 762A 题目大意: 给定两个正整数n,k\((n \le 10^{15},k\leq10^9)\),求n的从小到大的第k个约数,无解输出-1 分析: 我们会自然而然地想到找出n的所有的约数,然后取第k个. 我们发现如果这样的话时间复杂度为\(O(\sqrt{n})\),空间复杂度为\(O(lnn)\) 所以我们暴力上就好了 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> usin…

题目链接:k-th divisor 求出N的第K大因子,满足N <= 10^15,K <= 10^9 直接暴力…… #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,a,b) for(int i(a); i <= (b); ++i) #define LL long long LL n, k, h, ans; int num; int main(){ scanf("%lld%lld", &…

正解:数论 解题报告: 行吧那就让我一点点推出来趴QAQ…

time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output You are given two integers n and k. Find k-th smallest divisor of n, or report that it doesn't exist. Divisor of n is any such natural number, t…

[题目链接] 点击打开链接 [算法] 我们知道,一个数的因子是成对出现的,一半小于等于sqrt(N),一半大于sqrt(N),因此,我们可以从 2..sqrt(N)枚举因子 [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAX 3000000 typedef long long ll; ll i,l,n,k; ll a[MAX+]; template <typename T> inline void read(T…

Children are always sweet but they can sometimes make you feel bitter. In this problem, you will seehow Tintin, a five year’s old boy, creates trouble for his parents. Tintin is a joyful boy and is alwaysbusy in doing something. But what he does is no…

sequence2 Problem Description Given an integer array bi with a length of n, please tell me how many exactly different increasing subsequences. P.S. A subsequence bai(1≤i≤k) is an increasing subsequence of sequence bi(1≤i≤n) if and only if 1≤a1<a2<..…

Description 某中学有 n 名男同学,m 名女同学和两名老师要排队参加体检.他们排成一条直线,并且任意两名女同学不能相邻,两名老师也不能相邻,那么一共有多少种排法呢?(注意:任意两个人都是不同的)   Input 只有一行且为用空格隔开的两个非负整数 n 和 m,其含义如上所述.   对于 30%的数据 n≤100,m≤100   对于 100%的数据 n≤2000,m≤2000 Output 输出文件 output.txt 仅包含一个非负整数,表示不同的排法个数.注意答案可能很大.…

首先感谢刘汝佳所著的<算法竞赛入门经典>. 众所周知,C++中储存能力最大的unsigned long long 也是有着一个上限,如果我们想计算非常大的整数时,就不知所措了,所以,我写了一个高精度类,允许大整数的四则运算 这个类利用字符串进行输入输出,并利用数组进行储存与处理,通过模拟四则运算,可以计算很大的整数的加减乘除比大小. 支持负数,前导零,支持字符串.整型赋值,支持流输入输出 贴上我的代码: #include<string> #include<iostream&g…

Description standard input/outputStatements You are given three numbers. Is there a way to replace variables A, B and C with these numbers so the equality A + B = C is correct? Input There are three numbers X1, X2 and X3 (1 ≤ Xi ≤ 10100), each on a s…

5.11,5.12两天的济南之旅结束了,我也参加了人生中第一次正式的acm比赛,虽然是以友情队的身份,但是我依旧十分兴奋. 其实一直想写博客来增加自己的能力的,但是一直拖到现在,正赶上老师要求写一份总结报告,所以顺势就写下这个博客了. 训练赛总结:个人训练赛期间,我除了在icpc上做题外,也专门去了洛谷刷一些专题,很幸运,天梯赛时正好出了我正在洛谷刷的搜索裸题,还有stack应用的糖果罐那个题,正好也是那几天我看的紫书的部分,所以确实有一定的好运啊,对寒假里学长们讲的知识的了解逐渐多了,也看到了…

题面: 传送门 题目大意: 给定一个空集合,有两种操作: 一种是往集合中插入一个元素x,一种是给三个数x,k,s,问集合中是否存在v,使得gcd(x,v)%k==0,且x+v<=s若存在多个满足条件,则输出使得v⊕x最大的v. 分析: 首先,gcd(x,v)%k==0,由数论知识得该条件等价于x%k==0&&v%k==0 那么,我们怎么快速求出能整除k的v呢 对操作1输入的数x的每个因数,我们建立一个集合 s[i]存储能被i整除的所有x 且由于c++ STL的set的特性,集合内元素…

Problem Description There are n stones numbered from 1 to n.The weight of the i-th stone is i kilograms. We divide the stones into k groups.Each group consists of exactly stones.We define the weight of each group is sum of the stones’ weights in the…

2021.11.30 eleveni的水省选题的记录 因为eleveni比较菜,eleveni决定先刷图论,再刷数据结构,同时每天都要刷dp.当然,对于擅长的图论,eleveni决定从蓝题开始刷.当然,eleveni的神秘好友崇青云会监督eleveni刷题. 图论: [P1772 ZJOI2006]物流运输 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorit…

Django-Model操作数据库(增删改查.连表结构) 一.数据库操作 1.创建model表        …

Remainder Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3036    Accepted Submission(s): 679 Problem Description Coco is a clever boy, who is good at mathematics. However, he is puzzled by a d…

Leading and Trailing You are given two integers: n and k, your task is to find the most significant three digits, and least significant three digits of nk. Input Input starts with an integer T (≤ 1000), denoting the number of test cases. Each case st…

题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3601 题解 首先还是基本的推式子: \[\begin{aligned}f_d(n) &= \sum_{i = 1}^n [{\rm gcd}(i, n) = 1]i^d \\ &= \sum_{i = 1}^n i^d \sum_{k | i, k | n}\mu(k) \\ &= \sum_{k | n} \mu(k) \sum_{k | i} i^d \\ &…

题意:给你n组,每组两个数字,要你给出一个数,要求这个是每一组其中一个数的因数(非1),给出任意满足的一个数,不存在则输出-1. 思路1:刚开始乱七八糟暴力了一下果断超时,然后想到了把每组两个数相乘,然后求每组的GCD,那么这个GCD就是因数的乘积(如果GCD==1就输出-1).然后打个2e5的素筛表,然后找到GCD的一个素数因数.做到这里好像没问题了,然而,分分钟会被hack,问题出在哪里了?显然啊,打素数表只用2e5的范围,但是因数还包括自己本身啊!所以一旦GCD大于2e5我们就找不到答案了…

Factorial Problem in Base K Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3621 Description How many zeros are there in the end of s! if both s and s! are written in base k which is not nece…

#include<cstdio> #include<string> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<iostream> #include<cstring> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #in…

题意: 给你n(不超过200w)个数,和一个数r,问你有多少种方案,使得你取出某个子集,能够让它们的乘积 mod 2017等于r. 2017有5这个原根,可以使用离散对数(指标)的思想把乘法转化成加法,然后就可以用bitset优化dp了. 裸的dp方程是f(i,j)=f(i-1,j)+f(i-1,(j-I(a(i)))%2016),第一维可以滚动.I(i)规定为i的指标,但是我们这里不像<数论概论>那本书上把I(1)规定为2016,而当成0,比较方便. #include<cstdio&g…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/K来源:牛客网 题目描述 wyh学长特别喜欢斐波那契数列,F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2) 一天他突发奇想,想求F(a^b)%c 输入描述: 输入第一行一个整数T(1<=T<=100),代表测试组数接下来T行,每行三个数 a,b,c (a,b<=2^64) (1<c<1000) 输出描述: 输出第a^b项斐波那契数对c取余的结果 输入例子:…

大意: 给定$n(n\le 10^{21})$, 求$\sum\limits_{i=1}^n gcd(\lfloor\sqrt[3]{i}\rfloor,i)\mod 998244353$ 首先立方根可以分块, 转化为 $\sum\limits_{i=1}^{\lfloor\sqrt[3]{n}\rfloor}\sum\limits_{j=i^3}^{min(n,(i+1)^3-1)}gcd(i,j)=\sum\limits_{i=\lfloor\sqrt[3]{n}\rfloor^3}^ngc…

Tamref love random numbers, but he hates recurrent relations, Tamref thinks that mainstream random generators like the linear congruent generator suck. That's why he decided to invent his own random generator. As any reasonable competitive programmer…

没想到NOI竟然还有这种数学题,看来要好好学数论了…… 网上的题解: 完整的结题报告: 首先我们需要知道一个知识,对于坐标系第一象限任意的整点(即横纵坐标均为整数的点)p(n,m),其与原点o(0,0)的连线上除过原点整点的个数为gcd(n,m).其他象限上个数则为gcd(abs(n),abs(m)),这里的gcd(a,b)是指a与b的最大公约数(Greastest Common Divisor),abs(a)是指数a的绝对值.证明:考虑在op上最小的一个整点(x,y),这里的最小是指横纵坐标绝…

Divisor counting 题目大意:定义f(n)表示整数n的约数个数.给出正整数n,求f(1)+f(2)+...+f(n)的值. 注释:1<=n<=1000,000 想法:我们再次有两种做法:文...武......想讲武的......我们其实这次更博只是为了介绍一种知识点——线性筛法筛积性函数.这里,给出线性筛的万能筛法. 1.初值:显然,初值是必要的. 2.我们类比欧拉筛,用k(n)举例.当n是素数时的情况使我们必须的,这相当于初值一样重要. 3.又因为,我们主要筛积性函数,显然函数…

整除性(divisible): 引入了代表整除性. m\n (m|n) 表示m整除n.注意这里的整除.表示的是n = km(k为整数). 在整除性这里.m必须是个正数.也许你可以描述n 是 m 的k倍.这种描述中m完全可以是任何数.而在整除性中的表达m整除n,规定了m必须是个正数.而0没有限制. 那么回答以下问题: 1:什么是0的倍数? 2:什么能被0整除? 3:什么能被-1整除? 4:什么能被1整除? 5:2Pi能被Pi整除吗? 6: 2Pi能被2整除吗? 答案分别是: 1:0 2:没有任何数…

题目描述 There is an array of length n, containing only positive numbers.Now you can add all numbers by 1 many times. Please find out the minimum times you need to perform to obtain an array whose greatest common divisor(gcd) is larger than 1 or state th…

This time I need you to calculate the f(n) . (3<=n<=1000000) f(n)= Gcd(3)+Gcd(4)+-+Gcd(i)+-+Gcd(n). Gcd(n)=gcd(C[n][1],C[n][2],--,C[n][n-1]) C[n][k] means the number of way to choose k things from n some things. gcd(a,b) means the greatest common di…