题目描述 (战场定义为对于最高的一列向两边都严格不增的“用积木搭成”的图形) 输入 输入文件最多包含25组测试数据,每个数据仅包含一行,有一个整数p(1<=p<=109),表示战场的图形周长.p=0表示输入结束,你的程序不应当处理这一行. 输出 对于每组数据,输出仅一行,即满足条件的战场总数除以987654321的余数. 样例输入 7 8 9 10 0 样例输出 0 2 0 9 题解 矩乘优化dp的一道神题. 显然答案=总数-矩形个数. 设$f[i]$表示周长为$2i$的方案数. 那么如果左右…

形态形成场(矩阵乘法优化dp) 短信中将会涉及前\(k\)种大写字母,每个大写字母都有一个对应的替换式\(Si\),替换式中只会出现大写字母和数字,比如\(A→BB,B→CC0,C→123\),代表 \(A=12312301231230,B=1231230,C=123\).现在对于给定的替换式,求字符 A 所代表的串有多少子串满足: 这个子串为单个字符\(0\)或没有前导\(0\). 把这个子串看作一个十进制数后模\(n\)等于\(0\). 答案对\(r\)取模.对于100%的数据,$2 \le…

斐波那契数列 矩阵乘法优化DP 求\(f(n) \%1000000007​\),\(n\le 10^{18}​\) 矩阵乘法:\(i\times k\)的矩阵\(A\)乘\(k\times j\)的矩阵\(B\)得到\(k\times k\)的矩阵,其中第\(i\)列第\(j\)行的数就是\(A\)的第\(i\)行所有数与\(B\)的第\(j​\)列分别相乘再相加 考虑使用矩阵乘法优化DP,为了最后得到\(f(n)​\),我们设矩阵\(\text{base}​\),使\(\begin{bmatr…

2476: 战场的数目 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 58  Solved: 38[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入文件最多包含25组测试数据,每个数据仅包含一行,有一个整数p(1<=p<=109),表示战场的图形周长.p=0表示输入结束,你的程序不应当处理这一行. Output 对于每组数据,输出仅一行,即满足条件的战场总数除以987654321的余数. Sample I…

题目链接:BZOJ - 1009 题目分析 题目要求求出不包含给定字符串的长度为 n 的字符串的数量. 既然这样,应该就是 KMP + DP ,用 f[i][j] 表示长度为 i ,匹配到模式串第 j 位的字符串个数,然后转移就是可以从第 j 位加上一个字符转移到另一个位置. 然而..我并没有写过KMP + DP,我觉得还是写AC自动机+DP比较简单..于是,尽管只有一个模式串,我还是写了AC自动机+DP. 然后就是建出AC自动机,f[i][j] 表示长度为 i ,走到节点 j 的字符串的个数.…

[BZOJ2476]战场的数目 Description Input 输入文件最多包含25组测试数据,每个数据仅包含一行,有一个整数p(1<=p<=109),表示战场的图形周长.p=0表示输入结束,你的程序不应当处理这一行. Output 对于每组数据,输出仅一行,即满足条件的战场总数除以987654321的余数. Sample Input 7 8 9 10 0 Sample Output 0 2 0 9 HINT 湖南省第六届大学生计算机程序设计竞赛 题解:我们先将周长>>=1,那…

本文讲一下一些基本的矩阵优化DP的方法技巧. 定义三个矩阵A,B,C,其中行和列分别为$m\times n,n \times p,m\times p$,(其中行是从上往下数的,列是从左往右数的) $C_{i,j}=\sum_{k=1}^{n}A_{i,k}\times B_{k,j}$ 矩阵乘法具有结合律,但没有交换律,可以乘方.求逆. 做矩阵优化DP的题目步骤: $1\quad$把$DP$方程推出来(假如不能手推,可以先打$10$项左右的表,然后再写一个程序找每一项的系数,一般不会超过$5$项…

前言 最近做毒瘤做多了--联赛难度的东西也该复习复习了. Warning:本文较长,难度分界线在"中场休息"部分,如果只想看普及难度的可以从第五部分直接到注意事项qwq 文中用(比如现在这个文本)引用文本书写的部分为总结性内容,即使是跳过部分也建议阅读awa 没事,最难也就NOI2020的签到题,不怕( 0--P1962 斐波那契数列 题目链接 题意 \[n\leq 2,F(n)=1. \\ n>2,F(n)=F(n-1)+F(n-2). \] 对于上述递推式,求 \(F(n)\…

文泽想在埃及做案n次,并且想在最后不用得到惩罚.案件的被分成几种类型.比如说,案件A,当案件A被重复犯两次时,案件A将被认为不是犯罪案件,因此犯案人不用得到惩罚.也就是说,案件A被犯偶数次时,犯案人将不用得到惩罚.又比如案件B,当案件B被犯的次数是5的倍数时,犯案人将不用得到惩罚. 更具体的说,现在知道有c组条件.每组条件包含的信息如下: 1.  案件类型 ti , 2.  底数 mi ,表示该类型案件重复n* mi (n是非负整数)次时,犯案人可以不用得到惩罚. 对于同一种案件,他的条件可能会…

题意 题目链接 Sol 神仙题Orzzz 考虑两边是否有\(1\) 设\(f[i]\)表示周长为\(2i\)的方案数 第一种情况:左侧或右侧有一个1,那么把这个1删去,对应的方案数为\(f[i - 1]\) 第二种情况:左侧和右侧都有一个1,把这两个1删去,对应的方案数为\(f[i - 2]\) 第三种情况:左侧右侧都没有1,把最下面一层删去,对应的方案为\(f[i - 1]\) 综上,递推式为\(f[i] = 3f[i - 1] - f[i - 2]\) 最后再减去矩形的方案为\(N / 2…