题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2014 Solution 这是一道十分经典的树形DP题,这种类型的树形DP有一种很普遍的解法. 首先,观察题目,我们把这道题转换一下:给定一颗树,选出包含1号节点(根)的一颗子树,使得点权和最大. 我们可以这样子定义状态: 设f[i][j] 表示以i为根节点的子树,选出j个节点,所能达到的最大点权值. 对于二叉树来说,转移很显然,就是枚举左子树分配多少个节点,就可以对应的得出右子树能分配到多少个节点,对…

P3174 [HAOI2009]毛毛虫 题目描述 对于一棵树,我们可以将某条链和与该链相连的边抽出来,看上去就象成一个毛毛虫,点数越多,毛毛虫就越大.例如下图左边的树(图 1 )抽出一部分就变成了右边的一个毛毛虫了(图 2 ). 输入输出格式 输入格式: 在文本文件 worm.in 中第一行两个整数 N , M ,分别表示树中结点个数和树的边数. 接下来 M 行,每行两个整数 a, b 表示点 a 和点 b 有边连接( a, b ≤ N ).你可以假定没有一对相同的 (a, b) 会出现一次以上…

这道题细节处理不少,但要AC不难: 设以i节点为根节点的子树能形成的最大的毛毛虫长度为f[i],则f[i]=max(f[j])+i节点的孩子数: 答案需要f最大和次大的两个子树合并,而且若合并的位置不是根节点,ans++: 我就是坑在了最后一点上,最后打表找到了问题: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ; int n,m,f[maxn],child[max…

题目链接 树形DP水题,设f[x][0]是以x为根的子树,内部只有半条链(就是链的两个端点一个在子树里,一个不在子树里)的最大值,f[x][1]是以x为根的子树,内部有一条完整的链(选两个内部的子树作为链的左端点和右端点)的最大值. 于是可以很轻松的得出DP方程: 一开始f[x][0]=f[x][1]=1 然后dfs,深搜x的子树,记录一下x有多少子节点的同时记录子树的最大半链和次大半链(用来在转移的时候凑成x子树内的整个链).最后注意细节乱搞搞就行了. 本题不考思维但是比较考验考虑细节的能力.…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1122 Solution 这是一道简单的树形DP题. 首先,我们可以转换一下题面,可以发现,题目要求我们求出一颗树上的最大联通子图. 因为我们是在树上取的,实际上就是取一颗子树. 这个就是最基础的树形DP模型了. 我们可以设f[i]表示我们选的子图以i为根所能取的子树的最大值. 转移是: f[i] = beauty[i] + xigema(max(f[j],0)) (也就是一颗树的孩子所能取的子树,如果…

本Lowbee第一次写树形DP啊,弱...一个变量写错半天没看出来...... 题目描述 某大学有N个职员,编号为1~N.他们之间有从属关系,也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司.现在有个周年庆宴会,宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri,但是呢,如果某个职员的上司来参加舞会了,那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了.所以,请你编程计算,邀请哪些职员可以使快乐指数最大,求最大的快乐指数. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数N.(1<=N<=600…

题目链接 这题好神啊…… 设f[i]为i没电的概率,初始化$f[i]=1-q[i]$ 之后x的电有三个来源: 1.x自己有电 2.x的儿子给它传来了电 3.x的父亲给它传来了电 对于2和3操作分别做一次树形DP,第一次是用儿子推出父亲,第二次是用父亲推出儿子. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cctype> #include<cstdlib> #def…

题目链接 水题,时限放得非常宽,暴力DP随便套上一波register就能卡过去. 唯一的遗憾是5A. 树形DP,s[i][j]表示以i为根的子树里距i的距离%3=j的点数,f[i]表示i为根的子树内一共有多少满足条件的点对. 两重循环暴力枚举i的所有儿子,暴力转移加波register即可. 据说正解是点分治,并不会.回头学学吧(挖坑). #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<alg…

题目链接 水了半个月之后Fd终于开始做题啦! 然后成功的发现自己什么都不会了 树形DP,既然是三个点两两距离相等那一定得有个中心点吧,枚举那个中心点,然后暴力DFS,根据乘法原理算. 乘法原理就是我一个子树,距离为i的选择情况增加tot[i],两个子树的话是一个子树的选择情况乘上tot[i],三个子树(就是答案)就是两个子树的选择情况乘上tot[i]; 挺暴力的……不过貌似POI能过了 据说有个加强版100000数据范围,要什么长链剖分……记一下以后来填坑 #include<cstdio> #…

题目链接 树形DP,设f[i][j]是当前在i点,j步之内有多少牛.从相邻点to的f[to][j-1]转移而来,减去重复计算即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cstdlib> #define maxn 150020 #define maxk 22 using namespace std; inline long…

题目链接 树形DP水题qwq. 设f[i][j]是以i为根的子树,染成j色,且满足内部需求的最少染色节点数. 设to是x的子节点,那么状态转移方程如此设计: 1.f[i][0] 这个状态表示i不染色,那显然很好办,对于每个to从f[to][1],f[to][2]和f[to][0]里选一个最小的即可. 转移方程$f[x][0]=\sum\limits_{to}min(f[to][1],f[to][2],f[to][0])$ 2.f[i][1] 此时i染成黑色.那么对于每个to我们发现,既可以让它继…

题目链接 这么水的题我一遍没A,而且前两次提交都只有十分.气死我了.本来我的博客拒收水题来着. Tarjan缩点之后跑树形DP即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<queue> #define maxn 300 #define maxm 600 using namesp…

题目链接 甚矣吾衰也!这么简单的DP我都不会了 太恐怖了 树形DP,从子树里选出时间最长的来,剩下的调到这个最长时间即可. #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cstring> using std::max; inline long long read(){ ,f=; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){ ; ch=getcha…

题目链接 设f[i][0]表示第i个人不去舞会时子树的最大欢乐度,f[i][1]表示第i个人去舞会时子树的最大欢乐度. 则有状态转移方程:f[i][0]+=∑max(f[to][0],f[to][1]) f[i][1]+=∑f[to][0] 其中to是i的所有直连子节点. 初始化:f[i][1]=第i个人自己的欢乐度. 我发现好像我做过的树形DP都是基于DFS搞的.这可能是个规律. #include <cstdio> #include <cstring> #include<a…

题目描述 某收费有线电视网计划转播一场重要的足球比赛.他们的转播网和用户终端构成一棵树状结构,这棵树的根结点位于足球比赛的现场,树叶为各个用户终端,其他中转站为该树的内部节点. 从转播站到转播站以及从转播站到所有用户终端的信号传输费用都是已知的,一场转播的总费用等于传输信号的费用总和. 现在每个用户都准备了一笔费用想观看这场精彩的足球比赛,有线电视网有权决定给哪些用户提供信号而不给哪些用户提供信号. 写一个程序找出一个方案使得有线电视网在不亏本的情况下使观看转播的用户尽可能多. 输入输出格式 输…

题目描述 五一来临,某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆,以免造成超市内的混乱和拥挤,准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序. 已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状:某些通道之间可以互相望见.总经理要求所有通道的每个端点(树的顶点)都要有人全天候看守,在不同的通道端点安排保安所需的费用不同. 一个保安一旦站在某个通道的其中一个端点,那么他除了能看守住他所站的那个端点,也能看到这个通道的另一个端点,所以一个保安可能同时能看守住多个端点(树的结点),因此没有必要在每个通道的端点都安排…

传送门 Description 经过数月的精心准备,Peer Brelstet,一个出了名的盗画者,准备开始他的下一个行动.艺术馆的结构,每条走廊要么分叉为两条走廊,要么通向一个展览室.Peer知道每个展室里藏画的数量,并且他精确测量了通过每条走廊的时间.由于经验老到,他拿下一幅画需要5秒的时间.你的任务是编一个程序,计算在警察赶来之前,他最多能偷到多少幅画. Input 第1行是警察赶到的时间,以s为单位.第2行描述了艺术馆的结构,是一串非负整数,成对地出现:每一对的第一个数是走过一条走廊的时…

前言: 虽然很多人和我想法一样 ,但我还是不要脸地写了这题解 题目: 链接 大意: 在一棵树上取一条最长链以及它所连接的结点总共的结点个数 思路: 取链: 用树形\(DP\)就可以轻而易举的解决这个问题: \(f_x\)表示以\(x\)为根节点的树的深度 转移方程: \[f_x=max\{f_y + 1 \} (y\in son(x))\] 那么以\(x\)为根节点的树的最长链就是\(f_x\)加上次大的子树深度,下方代码区以\(ans\)来表示. 代码: void dp(int x, int…

题意 一棵树,给定边权,求满足两点之间的路径上权值和为3的倍数的点对数量. 分析 点分治板题,对每个重心求子树下面的到根的距离模3分别为0,1,2的点的个数就行了. O(3nlogn)O(3nlogn)O(3nlogn) CODE #include<bits/stdc++.h> using namespace std; char cb[1<<15],*cs=cb,*ct=cb; #define getc() (cs==ct&&(ct=(cs=cb)+fread(cb…

题目 大意: 边权为1 使遍历树时到每个节点的时间加上点权的最大值最小 求这个最小的最大值 思路: 最优化问题 一眼树形DP 考虑状态设立 先直接以答案为状态 dp[u] 为遍历完以u为根的子树的答案 再考虑状态转移 dp[u]=MAX(dp[to]+1,siz+dp[to]);siz为枚举子树到以to为节点的子树时之前已遍历的总时间 很明显这个转移过来的dp值的最优化依赖于子树遍历的顺序 所以我们需要找到一种最优的子树遍历顺序来使每个子树得到最优的dp值来更新 我们通过观察可以发现 交换任意两…

传送门 解题思路 玄学树形\(dp\),题目描述极其混乱...看错了两次题,设首先根据每次必须点完子树里的灯才能点别的,那么点灯情况只有两种,第一种是点到某一个祖先,第二种是点到某一个祖先的兄弟.所以可以设出状态\(f[i][j][0/1]\)表示以\(i\)为根的子树已经点完,\(0\)表示下一步点到\(j\)祖先,\(1\)表示下一步点到\(j\)祖先的兄弟.然后转移的时候讨论一下这个点有几个儿子.最后算答案时枚举起点,然后一步一步往上跳,有兄弟的跳兄弟. 代码 #include<iostr…

P2458 [SDOI2006]保安站岗 题意 题目描述 五一来临,某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆,以免造成超市内的混乱和拥挤,准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序. 已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状:某些通道之间可以互相望见.总经理要求所有通道的每个端点(树的顶点)都要有人全天候看守,在不同的通道端点安排保安所需的费用不同. 一个保安一旦站在某个通道的其中一个端点,那么他除了能看守住他所站的那个端点,也能看到这个通道的另一个端点,所以一个保安可能同时能看守住多个端点…

LINK:网络收费 还是自己没脑子. 早上思考的时候 发现树形dp不可做 然后放弃治疗了. 没有合理的转换问题的模型是我整个人最大的败笔. 暴力也值得一提 爆搜之后可以写成FFT的形式的计算贡献的方法 连图都不用建出来. 不是传统的树形dp 因为子树的状态影响之后的决策 并且从下至上的话需要状压所有点的状态 从上之下的话代价难以统计. 观察图中的这张表格 容易发现有规律的事情 当 na<nb时 有A的一定付出代价 两个A的话就两倍 一个A的话就一倍 B的话不要代价. 容易转换成上述模型 于是 这…

LINK:仓鼠找sugar II 以前做过类似的期望题目 加上最后的树形dp不算太难 还是可以推出来的. 容易发现 当固定起点和终点的时候 可以先固定根 这样就不用分到底是正着走还是倒着走了. 1为根 我们要求 x到y的期望步数. 由于期望的线性性 可以设出f[x]表示x到父亲的期望步数 g[x]表示父亲到儿子的期望步数. 很容易得到转移 不再赘述. 然后暴力找这条路径累加答案即可. 然后 就可以n^3的统计答案了 倍增优化一下就是n^2log的 考虑以每个点统计答案就发现可以n^2统计答案.…

题目:给出n个点的树  q次询问  问切断 k个点(不和1号点联通)的最小代价是多少 思路:树形dp  sum[i]表示切断i的子树中需要切断的点的最小代价是多少 mi[i]表示1--i中的最小边权 sum[i]=min(mi[i],sigma(min(mi[v],sum[v]) (v∈i.son)) 从根向上dp  这里巧妙运用了欧拉序(每个点入和出的按时间顺序排列的序列) 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2495 参考:https://…

传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1131 题目大意 给你一棵树,每条边有边权,要求增加一些边的边权,使得根节点到每个叶子节点的距离相等,求出最少共增加多少边权. 分析 简单树形DP,定义\(ans[u]\)表示根节点为\(u\)的最少边权,那么定义\(f[u]\)表示叶子中最大的距离,那么我们要将所有的其他路径都变成这个值,直接在当前状态下直接加掉. ac代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long…

二叉苹果树 题目描述 有一棵苹果树,如果树枝有分叉,一定是分2叉(就是说没有只有1个儿子的结点) 这棵树共有N个结点(叶子点或者树枝分叉点),编号为1-N,树根编号一定是1. 我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置.下面是一颗有4个树枝的树 2 5 \ / 3 4 \ / 1 现在这颗树枝条太多了,需要剪枝.但是一些树枝上长有苹果. 给定需要保留的树枝数量,求出最多能留住多少苹果. 输入输出格式 输入格式: 第1行2个数,N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)…

Aspirations:没有结果,没有成绩,acm是否有意义?它最大的意义就是让我培养快速理解和应用一个个未知知识点的能力. ———————————————————————————————————————————————— Background:F. Niyaz and Small Degrees http://codeforces.com/contest/1119/problem/F 这道题目是一道高阶的树形DP的题目,我之前并没有涉及到这类题目. 已经有的基础:DP中的01背包. 特点:看到…

树的直径: 利用了树的直径的一个性质:距某个点最远的叶子节点一定是树的某一条直径的端点. 先从任意一顶点a出发,bfs找到离它最远的一个叶子顶点b,然后再从b出发bfs找到离b最远的顶点c,那么b和c之间的距离就是树的直径. 用dfs也可以. 模板: ; int head[N]; int dis[N]; bool vis[N]; ,b,mxn=; struct edge { int to,w,next; }edge[N]; void add_edge(int u,int v,int w) { e…

题面 luogu 题解 树形\(dp\) \(f[x][y]表示x的y层以下的所有点都已经覆盖完,还需要覆盖上面的y层的最小代价.\) \(g[x][y]表示x子树中所有点都已经覆盖完,并且x还能向上覆盖y层的最小代价.\) 对于 \(u->v\), \(u\)为\(v\)的父亲: \(g[u][j] = min(g[u][j]+f[v][j], g[v][j+1]+f[u][j+1])\) \(f[u][j] = Σf[v][j-1]\) \(g[u][j] = min(g[u][j], g[…