题目描述 给出一个长度为 的正整数序列Ci,求一个子序列,使得原序列中任意长度为 的子串中被选出的元素不超过K(K,M<=100) 个,并且选出的元素之和最大. 输入 第1行三个数N,m,k. 接下来N行,每行一个字符串表示Ci. 输出 最大和. 样例输入 10 5 3 4 4 4 6 6 6 6 6 4 4 样例输出 30 题解 线性规划与费用流 关于线性规划与费用流的具体讲解参见 bzoj1061 . 这道题和那道差不多,都是给出一大堆限制条件,每个变量在限制条件中的出现是连续的. 所以我们…

题目描述 申奥成功后,布布经过不懈努力,终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管.布布刚上任就遇到了一个难题:为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者.经过估算,这个项目需要N 天才能完成,其中第i 天至少需要Ai 个人.布布通过了解得知,一共有M 类志愿者可以招募.其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天,招募费用是每人Ci 元.新官上任三把火,为了出色地完成自己的工作,布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者,但这并不是他的特长!于是布布找到了你,希望你帮他设计一种最优的招募方案. 输入…

4842: [Neerc2016]Delight for a Cat_1283: 序列 题目大意:ls是一个特别堕落的小朋友,对于n个连续的小时,他将要么睡觉要么打隔膜,一个小时内他不能既睡觉也打隔膜,因此一个小时内他只能选择睡觉或者打隔膜,当然他也必须选择睡觉或打隔膜,对于每一个小时,他选择睡觉或打隔膜的愉悦值是不同的,对于第i个小时,睡觉的愉悦值为si,打隔膜的愉悦值为ei,同时又有一个奥妙重重的规定:对于任意一段连续的k小时,ls必须至少有t1时间在睡觉,t2时间在打隔膜.那么ls想让他获…

题意: 有两个长度为n的序列,要求从每个序列中选k个,并且满足至少有l个位置都被选,问总和最大是多少. \(1\leq l\leq k\leq n\leq 2*10^5\). 首先,记录当前考虑到的位置i,第一个选的数量a, 第二个选的数量b,都被选的数量c,可以做到\(O(n^4)\), 卡常后能过\(n\leq 150\),有40分. 考虑正解:首先,看到这个范围,可以认为正解一定是贪心. 先看下\(n\leq 2000\),这个是网络流的范围.我们可以先建出费用流,然后再变为模拟费用流,即…

LINK:序列 考虑前20分 容易想到爆搜. 考虑dp 容易设\(f_{i,j,k,l}\)表示前i个位置 选了j对 且此时A选择了k个 B选择了l个的最大值.期望得分28. code //#include<bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<cstdio> #include<ctime> #include<cctype> #include<queue> #include<deq…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5470 题目大意 两个长度为\(n\)的序列\(a,b\),求出它们两个长度为\(K\)的子序列,且这两个子序列至少有\(L\)个位置下标相等. 求最大化两个子序列的和. \(T\leq 10,1\leq n\leq 2\times 10^5, \sum n\leq 10^6\) 解题思路 先考虑一个简单的费用流做法,我们对于\(a_i\)建在左边,\(b_i\)建在右边. 然后开设一条流量为\(K-L\)的边…

[NOI2008] 志愿者招募 输入文件:employee.in   输出文件:employee.out   简单对比 时间限制:2 s   内存限制:512 MB [问题描述] 申奥成功后,布布经过不懈努力,终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管.布布刚上任就遇到了一个难题:为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者.经过估算,这个项目需要N 天才能完成,其中第i 天至少需要Ai 个人. 布布通过了解得知,一共有M 类志愿者可以招募.其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天,招募费用是每人…

传送门 一道思路很妙的线性规划网络流 设\(X_i\)表示第\(i\)天需要的人数,\(P_i\)表示第\(i\)种人雇佣的个数 那么我们可以列出一系列式子 比如说样例就可以列出三个式子: \(P_1 \geq X_1=2\) \(P_1 + P_2 \geq X_2 = 3\) \(P_2 + P_3 \geq X_3=4\) 加入\(N\)个辅助变量\(Y_i\)将式子变为 \(P_1 = 2 + Y_1\) \(P_1 + P_2 = 3 + Y_2\) \(P_2+P_3 = 4 + Y…

[BZOJ1283]序列 Description 给出一个长度为 的正整数序列Ci,求一个子序列,使得原序列中任意长度为 的子串中被选出的元素不超过K(K,M<=100) 个,并且选出的元素之和最大. Input 第1行三个数N,m,k. 接下来N行,每行一个字符串表示Ci. Output 最大和. Sample Input 10 5 3 4 4 4 6 6 6 6 6 4 4 Sample Output 30 HINT 20%的数据:n<=10.100%的数据:N<=1000,k,m&…

不妨看做是先用k个指针指向被选择的前k个元素,然后每次将选中当前第一个元素的指针移到最后,并且需要满足位置变化量>=m.显然这样可以构造出所有的合法方案.那么可以以此建立费用流模型,以一条流量k费用0的链将所有点串起来,再由每个位置向该位置+m连流量1费用为该元素权值的边,最大费用流即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<…

[BZOJ4842][Neerc2016]Delight for a Cat Description ls是一个特别堕落的小朋友,对于n个连续的小时,他将要么睡觉要么打隔膜,一个小时内他不能既睡觉也打隔膜,因此一个小时内他只能选择睡觉或者打隔膜,当然他也必须选择睡觉或打隔膜,对于每一个小时,他选择睡觉或打隔膜的愉悦值是不同的,对于第i个小时,睡觉的愉悦值为si,打隔膜的愉悦值为ei,同时又有一个奥妙重重的规定:对于任意一段连续的k小时,ls必须至少有t1时间在睡觉,t2时间在打隔膜.那么ls想让…

题目链接 线性规划 用\(A_{ij}=0/1\)表示第\(i\)天\(j\)类志愿者能否被招募,\(x_i\)为\(i\)类志愿者招募了多少人,\(need_i\)表示第\(i\)天需要多少人,\(C_i\)表示\(i\)类招募志愿者的花费. 那么我们需要\[最小化\ Cx\\s.t.\ Ax\geq need\\x\geq 0\] (s.t.:subject to,使得满足) 这是一个最小化线性规划,而不是标准型的最大化线性规划.根据对偶原理(见这儿),我们把它变成:\[最大化\ x*nee…

题面 传送门 Sol 线性规划费用流解法用与求解未知数为非负数的问题 这道题可以列出一堆形如 \(x[i]+x[j]+x[k]+...>=a[p]\) 的不等式 我们强行给每个式子减去一个东西,使他变成这样 \(x[i]+x[j]+x[k]+...-y[p]==a[p]\) 然后相邻两个式子差分一下 把每个式子看成一个点 那么这样后,在这个题中所有的未知数只会出现在一个方程中 等式左边符号是正的向符号为负的方程连边,费用为代价,如果是补的未知数\(y\),那么费用为零 右边的数是正的连\(s\)…

(题外话:心塞...大部分时间都在debug,拆点忘记加N,总边数算错,数据类型标错,字母写错......) 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1251 洛谷 P1251 餐巾计划问题 输入输出样例 输入样例#1: 3 1 7 5 11 2 2 3 1 输出样例#1: 134 说明 N<=2000 ri<=10000000 p,f,s<=10000 时限4s 题解:拆点再跑费用流呗,第i天拆成Xi(脏的餐巾)和Yi(干净的餐巾).对于…

题意 有n个正整数,要选取里面的一些数,在保证每m个连续的数中最多选k个的情况下,使得得到的值最大. 分析 我们可以把问题先转化为选k次,每一次每m个数只能选一个.那么根据贪心的策略,每m个里一定会选一个.那么先建一个源点S,一个汇点T,连边就先用容量为k,费用为0的边把S,数组,T顺次连起来,然后每一个位置i向i+m(如果>n就连向T)连一条容量为1,费用为a[i]的边.做最大费用流即可. CODE #include <queue> #include <cstdio> #i…

因为这两题有递进关系,所以放一起写 Problem bzoj1283 序列 题意概要:一个长度为 \(n\) 的序列\(\{c_i\}\),求一个子集,使得原序列中任意长度为 \(m\) 的子串中被选出的元素不超过\(K\)个,并且选出的元素之和最大. bzoj 4842 Please contact lydsy2012@163.com! (可以下数据自测 然而还需要spj) 题意概要:构造一个长度为\(n\)的\(12\)序列\(\{a_i\}\),\(a_i=1\)或\(2\)的贡献分别为\…

3638: Cf172 k-Maximum Subsequence Sum Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 174  Solved: 92[Submit][Status][Discuss] Description 给一列数,要求支持操作: 1.修改某个数的值 2.读入l,r,k,询问在[l,r]内选不相交的不超过k个子段,最大的和是多少. Input The first line contains integer n (1 ≤ n …

[] 输入文件示例input.txt4 21 76 87 109 13 输出文件示例output.txt15 [分析] 直接co题解好了,写得挺全.. [建模方法] 方法1 按左端点排序所有区间,把每个区间拆分看做两个顶点<i.a><i.b>,建立附加源S汇T,以及附加顶点S'. 1.连接S到S'一条容量为K,费用为0的有向边.2.从S'到每个<i.a>连接一条容量为1,费用为0的有向边.3.从每个<i.b>到T连接一条容量为1,费用为0的有向边.4.从每个…

1061: [Noi2008]志愿者招募 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5291  Solved: 3173[Submit][Status][Discuss] Description 申奥成功后,布布经过不懈努力,终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管.布布刚上任就遇到了一个难 题:为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者.经过估算,这个项目需要N 天才能完成,其中第i 天至少需要 Ai 个人. 布布通过了解得知,一共有M 类志…

Description 申奥成功后,布布经过不懈努力,终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管.布布刚上任就遇到了一个难 题:为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者.经过估算,这个项目需要N 天才能完成,其中第i 天至少需要 Ai 个人. 布布通过了解得知,一共有M 类志愿者可以招募.其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天,招募费用 是每人Ci 元.新官上任三把火,为了出色地完成自己的工作,布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者,但这 并不是他的特长!于是布布找到了你,希望你帮他设计一种…

BZOJ 参考这儿. 首先如果一个活动的时间满足条件,那么另一个活动也一定满足.还有就是这题就是费用流没有为什么.不妨假设最初所有时间都用来睡觉,那么我们要对每个\(k\)大小区间选出\([t2,k-t1]\)个时刻打游戏,同时要让选出的\(\sum s_i-e_i\)尽量小. 假如要求打游戏的时间恰好为\(t2\)怎么做呢? 对每个时刻建一个点\(i\),由\(i\)向\(i+k\)连边(不存在则直接连向汇点),容量\(1\)费用\(s_i-e_i\).建一个虚点\(p\),\(p\)向\(1…

题目描述 给一列数,要求支持操作: 1.修改某个数的值 2.读入l,r,k,询问在[l,r]内选不相交的不超过k个子段,最大的和是多少. 输入 The first line contains integer n (1 ≤ n ≤ 105), showing how many numbers the sequence has. The next line contains n integers a1, a2, ..., an (|ai| ≤ 500). The third line contain…

[BZOJ2324][ZJOI2011]营救皮卡丘(网络流,费用流) 题面 BZOJ 洛谷 题解 如果考虑每个人走的路径,就会很麻烦. 转过来考虑每个人破坏的点集,这样子每个人可以得到一个上升的序列. 预处理\(dis[u][v]\)表示\(u\rightarrow v\)在不经过标号大于\(max\{u,v\}\)的点的情况下的最短路. 这个可以\(Floyd\)预处理. 不妨把\(0\)号点加入到每个人的序列开头,这样子一个假设一个人的序列是\(P\),那么他经过的所有边的和就是\(\sum…

洛谷 Codeforces bzoj1,bzoj2 这可真是一道n倍经验题呢-- 思路 我首先想到了DP,然后矩阵,然后线段树,然后T飞-- 搜了题解之后发现是模拟费用流. 直接维护选k个子段时的最优解似乎也可以做,然而复杂度是O(nk2logn),显然跑不过. 考虑一种费用流做法.序列里每个点拆成入点和出点,源连入汇连出,入点和出点间连流量1费用ai的边,相邻点出点向入点连流量1费用0的边,整体限流k. 直接跑当然还不如暴力.观察一下这个做法是在干啥:每次选择费用最大的一段,然后利用反向边将这…

题意:对于给定的物品,求两个在高度上单调不递增,权值上单调不递减的序列,使二者长度之和最大. 分析:可以用费用流求解,因为要求长度和最大,视作从源点出发的流量为2的费用流,建负权边,每个物品只能取一次,且花费为-1.将每个物品拆成入点和出点,中间建容量为1,费用为-1的弧.建源点s和超级源点S,S到s建容量为2,费用为0的弧,表示只有两个序列.源点s向每个入点建容量为1,费用为0的弧,表示每个点都可作为序列的首项.出点向汇点建容量为1,费用为0的弧,表示每个点都可作为序列的末项. 对给定物品按高…

1061: [Noi2008]志愿者招募 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5171  Solved: 3089[Submit][Status][Discuss] Description 申奥成功后,布布经过不懈努力,终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管.布布刚上任就遇到了一个难 题:为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者.经过估算,这个项目需要N 天才能完成,其中第i 天至少需要 Ai 个人. 布布通过了解得知,一共有M 类志…

几乎为“线性规划与网络流24题”中的餐巾问题. 这里把S看成毛巾的来源,T看成软件公司,我们的目的就是让每天的毛巾满足要求(边满流). 引用题解: [问题分析] 网络优化问题,用最小费用最大流解决. [建模方法] 把每天分为二分图两个集合中的顶点Xi,Yi,建立附加源S汇T. 1.从S向每个Xi连一条容量为ri,费用为0的有向边.2.从每个Yi向T连一条容量为ri,费用为0的有向边.3.从S向每个Yi连一条容量为无穷大,费用为p的有向边.4.从每个Xi向Xi+1(i+1<=N)连一条容量为无穷大…

Description 给出一个长度为n的正整数序列Ci,求一个子序列,使得原序列中任意长度为m的子串中被选出的元素不超过K(K,M<=100) 个,并且选出的元素之和最大. Input 第1行三个数N,m,k. 接下来N行,每行一个字符串表示Ci. Output 最大和. Sample Input 10 5 3 4 4 4 6 6 6 6 6 4 4 Sample Output 30 Solution 考虑转化一下题意,选\(1\)次转化成选\(k\)次,每次相邻\(m\)个元素只能选出一个.…

[BZOJ3502]PA2012 Tanie linie Description n个数字,求不相交的总和最大的最多k个连续子序列. 1<= k<= N<= 1000000. Sample Input 5 2 7 -3 4 -9 5 Sample Output 13 题解:跟1150和2151差不多. 我们先做一些预处理,因为连续的正数和连续的负数一定是要么都选要么都不选,所以可以将它们合并成一个数,同时区间中的零以及左右两端的负数没有意义,可以将它们删掉.然后我们得到的序列就变成:正-…

题面 传送门 思路 我们考虑某个工人修车的从前到后序列如下: ${W_1,W_2,W_3,...,W_n}$ 那么,对于这n辆车的车主而言,他们等候的总时间为: $\sum_{i=1}^{n}W_i\ast\left(n-i+1\right)=nW_1+\left(n-1\right)W_2+...+2W_{n-1}+W_n$ 这一步很重要,因为经过这一步推导,我们发现:对于"把第i辆车让第j个人在"需要消耗k次时间"的那个个位置修"这一个决策,可以等同为进行一个费…