【LR9】【LOJ561】CommonAnts 的调和数数论筛法

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【LR9】【LOJ561】CommonAnts 的调和数数论筛法

题目大意有一个长度为 $n$ 的序列. 有 $m$ 次修改,每次给你 $x,y$,令 $\forall 1\leq i\leq \lfloor\frac{n}{x}\rfloor,a_{ix}=a_{ix}+iy$ 还有 $q$ 次询问,每次给你 $x$,求 $\sum_{i=1}^{\lfloor\frac{n}{x}\rfloor}ia_{ix}$ 对 $998244353$ 取模. $n\leq {10}^9,m,q\leq 200000$,记 \(z…

「LibreOJ Round #9」CommonAnts 的调和数

题解: 对于subtask3:可以把相同的归在一起就是$nlogn$的了对于subtask4: 可以使用高维前缀和的技术,具体的就是把每个质因数看作一维空间那么时间复杂度是$\sum \limits _{i=1}^{n} {质因数个数}$ 这个东西是$nloglogn$的对于subtask2:我们可以考虑每个修改对每个操作的贡献正解的话: 我们考虑那些只有这10个质因数组成的数,$2e5$种然后我们需要计算的就是包含这个数然后乘上一个小于等于$[n/k]$的不含这10个质因子的数的平方…

XDU 1022 (数论筛法+前缀和)

解法一:数论筛法+前缀和 //其实题目中f[n]的值可理解为存在多少个整数对使a*b<=n #include<cstdio> #define N 1007 #define maxn 1000005 using namespace std; int f[maxn]; void Procede(int n)//预处理 { ;i<maxn;i++){ for(int j=i;j<maxn;j+=i){ f[j]++; } } //此时f[n]理解为表示n的约数的个数,亦可以理解为表…

数论 - 筛法暴力打表 --- hdu : 12876 Quite Good Numbers

Quite Good Numbers Time Limit: 1000ms, Special Time Limit:2500ms, Memory Limit:65536KB Total submit users: 77, Accepted users: 57 Problem 12876 : No special judgement Problem description A "perfect" number is an integer that is equal to the sum…

ACM主要算法

ACM主要算法ACM主要算法介绍初期篇一.基本算法(1)枚举(poj1753, poj2965)(2)贪心(poj1328, poj2109, poj2586)(3)递归和分治法(4)递推(5)构造法(poj3295)(6)模拟法(poj1068, poj2632, poj1573, poj2993, poj2996)二.图算法(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历(2)最短路径算法(dijkstra, bellman-ford, floyd, heap+dijkstra)(poj1860,…

ACM常用算法

数据结构栈,队列,链表哈希表,哈希数组堆,优先队列双端队列可并堆左偏堆二叉查找树 Treap 伸展树并查集集合计数问题二分图的识别平衡二叉树二叉排序树线段树一维线段树二维线段树树状数组一维树状数组 N维树状数组字典树后缀数组,后缀树块状链表哈夫曼树桶,跳跃表 Trie树(静态建树.动态建树) AC自动机 LCA和RMQ问题 KMP算法图论基本图算法图广度优先遍历深度优先遍历拓扑排序割边割点强连通分量 Tarjan算法双连通分量强连通分…

ACM需要掌握算法

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ACM用到的算法。先做个笔记，记一下

ACM 所有算法数据结构栈,队列,链表哈希表,哈希数组堆,优先队列双端队列可并堆左偏堆二叉查找树 Treap 伸展树并查集集合计数问题二分图的识别平衡二叉树二叉排序树线段树一维线段树二维线段树树状数组一维树状数组 N维树状数组字典树后缀数组,后缀树块状链表哈夫曼树桶,跳跃表 Trie树(静态建树.动态建树) AC自动机 LCA和RMQ问题 KMP算法图论基本图算法图广度优先遍历深度优先遍历拓扑排序割边割点强连通分量 Tarjan算法双…

ACM算法目录

数据结构栈,队列,链表 •哈希表,哈希数组 •堆,优先队列双端队列可并堆左偏堆 •二叉查找树 Treap 伸展树 •并查集集合计数问题二分图的识别 •平衡二叉树 •二叉排序树 •线段树一维线段树二维线段树 •树状数组一维树状数组 N维树状数组 •字典树 •后缀数组,后缀树 •块状链表 •哈夫曼树 •桶,跳跃表 •Trie树(静态建树.动态建树) •AC自动机 •LCA和RMQ问题 •KMP算法 ******************************************…

ACM技能表

看看就好了(滑稽) 数据结构栈栈单调栈队列一般队列优先队列/单调队列循环队列双端队列链表一般链表循环链表双向链表块状链表十字链表邻接表/邻接矩阵邻接表邻接多重表 Hash表(哈希表) Hash表字符串Hash 二叉树一般二叉树遍历二叉树 [ ] 先序遍历二叉树 [ ] 中序遍历二叉树 [ ] 后序遍历二叉树 Huffman树(赫夫曼树)(最优二叉树) Huffman编码(赫夫曼编码) 二叉查找树/二叉排序树/二叉搜索树 [ ] Treap [ ] 伸展树…

C++ Primer Pluse_7_课后题

#include <iostream> using namespace std; double Sum2(double x, double y) { double sum = 0; if (x + y < 0.0000000001) { cout << "x, y 的调和数为无穷大:\n"; system("pause"); exit(0); } sum = 2.0*x*y / (x + y); return sum; } void t…

Hash中的一些概率计算

Hash是把锋利的刀子,处理海量数据时经常用到,大家可能经常用hash,但hash的有些特点你是否想过.理解过.我们可以利用我们掌握的概率和期望的知识,来分析Hash中一些有趣的问题,比如: 平均每个桶上的项的个数平均查找次数平均冲突次数平均空桶个数使每个桶都至少有一个项的项个数的期望本文hash的采用链地址法发处理冲突,即对hash值相同的不同对象添加到hash桶的链表上. 每个桶上的项的期望个数将n个不同的项hash到大小为k的hash表中,平均每个桶会有多少个项?首先,对于任意…

OI分类

黑字:认识红字:要学未添加:要学 ├─模拟├─字符串│ ├─字符串基础│ ├─manacher│ ├─kmp│ ├─trie│ ├─ac自动机│ ├─后缀数组(sa)│ ├─后缀自动机(sam)│ └─后缀树├─搜索│ ├─深度搜索(dfs)│ ├─记忆化搜索│ ├─广度搜索(bfs)│ ├─双向广搜│ ├─回溯│ ├─A*│ ├─迭代深搜│ ├─IDA*│ └─dfs序├─动态规划│ …

斯特灵数 (Stirling数)

@维基百科在组合数学,Stirling数可指两类数,都是由18世纪数学家James Stirling提出的. 第一类 s(4,2)=11 第一类Stirling数是有正负的,其绝对值是个元素的项目分作个环排列的方法数目.常用的表示方法有. 换个较生活化的说法,就是有个人分成组,每组内再按特定顺序围圈的分组方法的数目.例如: {A,B},{C,D} {A,C},{B,D} {A,D},{B,C} {A},{B,C,D} {A},{B,D,C} {B},{A,C,D} {B},{A,D,C} {C…

《ACM国际大学生程序设计竞赛题解Ⅰ》——基础编程题

这个专栏开始介绍一些<ACM国际大学生程序设计竞赛题解>上的竞赛题目,读者可以配合zju/poj/uva的在线测评系统提交代码(今天zoj貌似崩了). 其实看书名也能看出来这本书的思路,就是一本题解书,简单暴力的通过题目的堆叠来提升解决编程问题的能力. 那么下面开始探索吧. poj1037: Description Background For years, computer scientists have been trying to find efficient solutions to…

找出n之内的完全数, 并输出其因子

定义: 完全数:所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和,恰好等于它本身.例如:第一个完全数是6,它有约数1.2.3.6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6.第二个完全数是28,它有约数1.2.4.7.14.28,除去它本身28外约数相加=28. 性质: (1)所有的完全数都是三角数.例如:6=1+2+3:28=1+2+3+...+6+7:496=1+2+3+...+30+31:8128=1+2+3…+126+127. (2)所有的完全数的倒数都是调和数.例如:1/1+1/2+1/3…

LOJ#6118 鬼牌

$\rm upd$:是我假了...这题没有爆精...大家要记得这道题是相对误差$10^{-6}$...感谢@foreverlasting的指正. 题是好题,可是标算爆精是怎么回事...要写的和标算一毛一样才能过. 各位要写的话过了前5个点就当过了吧... 题意你有$n$张牌,每张牌上有一个$1\sim m$的点数,你每次随机选出两张不同的牌$A$和$B$,并将$A$的点数变为$B$的点数.求将所有牌的点数变成一样的期望步数.用$double$输出.\(n\l…

【BZOJ】【4146】【AMPPZ2014】Divisors

暴力由于值的范围很小($ \leq 2*10^6$),所以用一个cnt数组统计每个值有多少个数,然后从小到大,统计每个数的倍数即可. 根据调和数?的神奇性质= =这样是$O(nlogn)$的…… /************************************************************** Problem: 4146 User: Tunix Language: C++ Result: Accepted Time:4644 ms Memory:9084 kb **…

关于Mobius反演

欧拉函数 $\varphi$ $\varphi(n)=$表示不超过 $n$ 且与 $n$ 互质的正整数的个数 \[\varphi(n)=n\cdot \prod_{i=1}^{s}(1-\frac{1}{p_i})\] 其中 $n = {p_1}^{\alpha1} \cdot {p_2}^{\alpha2} \cdots {p_s}^{\alpha s} \cdot$ 是 $n$ 的标准分解. 由此易见 $\text{Euler}$ 函数是积性函数. 线性求 \(\…

真·APIO2018滚粗记

有人说只有大佬才会说滚粗啊爆零啊…… 然而我真滚粗真爆零啊…… D1: 听课,然后夏眠. 咦折纸……哦好吧太神仙了. 咦AI……好妙啊好妙啊. 咦二分……哇还有wqs二分这种神奇操作,学学学. (我是不是还落了一个……emmmm那时候我一定在睡觉) 总结就是啥也不会…… 首师附食堂还是很好的,感觉很像WC缩减资金版自助. 回来就对着wuvin的二分课件艹了,md我这么菜还不得赶紧学点东西刷刷题. 以及虽然没有打过CF但是觉得非中国题的套路都很浅,难都在智商上,啊啊啊智商怎么补啊. (后来我才知道…