线段树之——区间修改区间查询 1.概述 线段树,也叫区间树,是一个完全二叉树,它在各个节点保存一条线段(即“子数组”),因而常用于解决数列维护问题,基本能保证每个操作的复杂度为O(lgN). 线段树是一种二叉搜索树,与区间树相似,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点. 对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b],它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2],右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b].因此线段树是平衡二叉树,最后的子节点数目为N,即整个线段区间的长…

题目传送门 题意:训练指南P248 分析:第一个操作可以用并查集实现,保存某集合的最小高度和最大高度以及城市个数.运用线段树成端更新来统计一个区间高度的个数,此时高度需要离散化.这题两种数据结构一起使用,联系紧密. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e5 + 5; const int M = 3 * N; const int INF = 0x3f3f3f3f; struct Point { int x, y…

题目传送门 题意:训练指南P207 分析:因为矩阵不超过20行,所以可以建20条线段的线段树,支持两个区间更新以及区间查询. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define lson l, mid, o << 1 #define rson mid + 1, r, o << 1 | 1 typedef long long ll; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int N =…

Problem Sometimes Naive 题目大意 给你一棵n个节点的树,有点权. 要求支持两种操作: 操作1:更改某个节点的权值. 操作2:给定u,v, 求 Σw[i][j]   i , j 为任意两点且i到j的路径与u到v的路径相交. 解题分析 容易发现对于一个询问,答案为总点权和的平方 减去 去掉u--v这条链后各个子树的点权和的平方的和. 开两棵线段树,tag1记录点权和,tag2记录某点的所有轻链子树的点权和的平方的和. 每次沿着重链往上走时,直接加上这条重链的所有点的tag2和…

Problem 旅行 (BZOJ 3531) 题目大意 给定一颗树,树上的每个点有两个权值(x,y). 要求维护4种操作: 操作1:更改某个点的权值x. 操作2:更改某个点的权值y. 操作3:求a-->b路径上所有x属性与a,b相同的点y属性的和. 操作4:求a-->b路径上所有x属性与a,b相同的点y属性的最大值. N,Q ,x <= 10^5  ,  y <= 10^4 解题分析 由于x属性的范围较大,无法直接统计. 考虑每次修改为单点修改,询问时只对相同x属性的询问. 因此,…

Problem 染色(BZOJ2243) 题目大意 给定一颗树,每个节点上有一种颜色. 要求支持两种操作: 操作1:将a->b上所有点染成一种颜色. 操作2:询问a->b上的颜色段数量. 解题分析 树链剖分+线段树. 开一个记录类型,记录某一段区间的信息.l 表示区间最左侧的颜色 , r 表示区间最右侧的颜色 , sum 表示区间中颜色段数量. 合并时判断一下左区间的右端点和有区间的左端点的颜色是否一样. 树上合并时需要用两个变量ans1,ans2来存储.ans1表示x往上走时形成的链的信息,…

Problem Tree (POJ3237) 题目大意 给定一颗树,有边权. 要求支持三种操作: 操作一:更改某条边的权值. 操作二:将某条路径上的边权取反. 操作三:询问某条路径上的最大权值. 解题分析 树链剖分+线段树.练手题. 参考程序 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define V 100…

Problem T2 (bzoj4034 HAOI2015) 题目大意 给定一颗树,1为根节点,要求支持三种操作. 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a . 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和. 解题分析 练手题.树链剖分+线段树. 参考程序 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <…

题目传送门 /* 题意:输入 1 a:询问是不是有连续长度为a的空房间,有的话住进最左边 输入 2 a b:将[a,a+b-1]的房间清空 线段树(区间合并):lsum[]统计从左端点起最长连续空房间数,rsum[]类似,sum[]统计区间最长连续的空房间数, 它有三种情况:1.纯粹是左端点起的房间数:2.纯粹是右端点的房间数:3.当从左(右)房间起都连续时,加上另一个子节点 从左(右)房间起的数,sum[]再求最大值更新维护.理解没错,表达能力不足 详细解释:http://www.cnblog…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1018 \(2*n\)的距形,起初没有边相连,之后有三种操作: 1.加边. 2.删边. 3.询问某两个点是否联通. 分析 这题太神了... 用线段树维护连通性... 放弃解释清楚了... #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n,cnt; ]; ]; struct node{ ][]; node(){ a[][]=a[][]=…