若仅保留这$k$个点仍然有环,那么显然无解. 否则设$A$表示这$k$个点的集合,$B$表示剩下的点的集合,因为是竞赛图,每个集合内部的拓扑关系是一条链,方便起见将所有点按照在所在集合的链上的位置进行重标号. 对于$B$中每个点$i$,求出$l_i$表示最小的$j$,满足$B_i\rightarrow A_j$有边,再求出$r_i$表示最大的$j$,满足$A_j\rightarrow B_i$有边. 那么需要保留$B$中尽可能多的点,满足对于任意两个点$B_j,B_i(j\leq i)$都有$r…