题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果). 思路 暴力枚举(自顶向下递归): 若台阶数小于等于0,返回0: 若台阶数为1,返回1:(1) 若台阶数为2,返回2:(1,1),(2) 否则,返回F(n-1)+F(n-2);(因为下一步只能是跳1级或者跳2级) 备忘录算法(自顶向下递归): 上面的方法包含大量重复计算,这里利用Map来记录计算过的结果,以减少计算次数. 迭代法(自底向上迭代,也许也算动态规划吧): 拿…

题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 思路 0:0 1:(1) 2:(1,1)(2) 3:(1,1,1)(2,1)(1,2)(3) 4:(1,1,1,1)(2,1,1)(1,2,1)(3,1)(1,1,2)(1,3)(2,2)(4) 显然,除了0,其他都是2^(n-1); OJ并未检查小于等于0的情况,所以也可将该界外判断去掉. n级台阶,第一步有n种跳法:1,2,3,...,n 跳1级,剩下的有F(n-1)种.…

 本文参考自<剑指offer>一书,代码采用Java语言. 更多:<剑指Offer>Java实现合集   题目 写一个函数,输入n,求斐波那契(Fibonacci)数列的第n项. 思路 如果直接写递归函数,由于会出现很多重复计算,效率非常底,不采用. 要避免重复计算,采用从下往上计算,可以把计算过了的保存起来,下次要计算时就不必重复计算了:先由f(0)和f(1)计算f(2),再由f(1)和f(2)计算f(3)……以此类推就行了,计算第n个时,只要保存第n-1和第n-2项就可以了.…

跳台阶 题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 思路:典型的动态规划问题,动态规划问题最关键的是把事件中的各种情形抽象为状态,然后找到前后状态之间的关系,写出状态转化方程,再翻译为代码. 可以考虑到题目中跳到第n层台阶有多少种跳法为一个状态,设置一个辅助数组dp[n+1],dp[i]代表跳到第i层台阶的跳法总数. 因为一次只能跳1层或2层,那么dp[i]仅与dp[i-1]和dp[i-2]有关系.dp[i-1]可以通过跳一层得到dp[i…

目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 递归法 2.2 迭代法   1 问题描述 一个台阶总共有n级,如果一次可以跳1级,也可以跳2级,求总共有多少种跳法. 2 解决方案 2.1 递归法 如果整个台阶只有1级,则显然只有一种跳法.如果台阶有2级,则有两种跳法:一种是分两次跳,每次跳1级:另一种是一次跳2级. 推广到一般情况.则可以把n级台阶时的跳法看成是n的函数,记为f(n).当n > 2时,第一次跳一级还是两级,决定了后面剩下的台阶的跳法数目的不同:如果第一次只跳一级,则后面剩下的n-1级台…

问题 一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶,也可以跳上2 级.求该青蛙跳上一个n 级的台阶总共有多少种跳法. 思路 当n=1时,只有一种跳法,及f(1)=1,当n=2时,有两种跳法,及f(2)=2,当n=3时,可以从n=1直接跳到n=3,也可以从n=2直接跳到n=3,及f(3)=f(1)+f(2)=3...,所以可以使用递归,自顶向下,一步一步求解,但是仔细分析一下,如果n=10,需要求得f(9)和f(8),而f(9)=f(8)+f(7),f(8)=f(7)+f(6),可以很明显看到,求了重复的f(…

题目:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果). 思路: n<=0时,有0种跳法 n=1时,只有一种跳法 n=2时,有两种跳法 已知当n>2时,当最后一次跳1级台阶,则之前有f(n-1)种跳法,当最后一次跳2级台阶时,之前有f(n-2)种跳法,即f(n)=f(n-1)+f(n-2); 故此处采用递归的方法 递归(英语:recursion)在计算机科学中是指一种通过重复将问题分解为同类的子问题而解决问题的方法. publ…

一 斐波那契数列 题目描述: 大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项. n<=39 问题分析: 可以肯定的是这一题通过递归的方式是肯定能做出来,但是这样会有一个很大的问题,那就是递归大量的重复计算会导致内存溢出.另外可以使用迭代法,用fn1和fn2保存计算过程中的结果,并复用起来.下面我会把两个方法示例代码都给出来并给出两个方法的运行时间对比. 示例代码: 采用迭代法: int Fibonacci(int number) { if (number <= 0…

剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题 Offer 10- II 题目描述: 动态规划方程: 循环求余: 复杂度分析: package com.walegarrett.offer; import java.util.Map; import java.util.TreeMap; /** * @Author WaleGarrett * @Date 2020/12/6 17:06 */ /** * 这是一道动态规划的题目:题目要求求解总共多少种解法.答案需要取模 1e9+7(10000000…

跳台阶 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. class Solution { public: int jumpFloor(int number) { ) ; ) ; ; ; ; ; i <= number; i++) { rtn = n1 + n2; n1 = n2; n2 = rtn; } return rtn; } }; 变态跳台阶 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种…

题目描述: 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 输入: 输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例, 输入包括一个整数n(1<=n<=50). 输出: 对应每个测试案例, 输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 样例输入: 样例输出: 解题思路: 这道题目跟之前的跳台阶大同小异,只是跳台阶的阶数从1变到了n,也就是说,不再是跳一下或者跳两下的问题,而是跳n下的问题.那么解题的思路显然还得逆向分析,我们发现: 每…

题目:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶,求该青蛙跳上一个n级台阶总共有多少中跳法. http://www.nowcoder.com/books/coding-interviews?page=1 思路:问题本质上是fibonacci问题. class Solution {public: int jumpFloor(int number) { int jumpNumber=0;//青蛙跳台阶跳法 if(0>=number){jumpNumber=0;} else if(1==numb…

面试题9:斐波那契数列及其变形(跳台阶.矩形覆盖) 提交网址: http://www.nowcoder.com/practice/c6c7742f5ba7442aada113136ddea0c3?tpId=13&tqId=11160 参与人数:7267  时间限制:1秒  空间限制:32768K 题目描述 大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项 Fibonacci(int n). 分析: 用递归会TLE,因为有不少地方进行了重复计算,改为循环即可解决(迭代法…

本题来自<剑指offer> 跳台阶 题目1: 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果). 思路: 同上一篇. C++ Code: class Solution { public: int jumpFloor(int number) { ; ; ; ;i<=number;i++){ floor = one + two; one = two; two = floor; } return floor; } }; Pyt…

题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法.   思路 首先想到的解决方案是根据普通跳台阶题目改编,因为可以跳任意级,所以要加上前面台阶的所有可能,最后再加上可以一步跳上最后一阶的可能. public class Solution { public int JumpFloorII(int target) { if (target == 1) return 1; if (target == 2) return 2; //…

题目1:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶.求该青蛙跳上一个n级台阶共有多少种跳法? 题目2:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶...也可以一次跳n级台阶.求该青蛙跳上一个n级台阶共有多少种跳法? #include<iostream> #include<math.h> using namespace std; // int jumpCase1(int n){ if(n == 1) return 1; if(n == 2) return 2; return…

这题之前刷leetcode也遇到过,感觉是跟斐波拉契差不多的题. 题目描述: 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果). 解题思路: 这类题一般就是用递归思想,先考虑跳一级台阶情况,再是两级.发现由于跳台阶的选择只有1级和2级,所以其实跳n级台阶就是跳n-1级和n-2级的和. 本科做斐波拉契用递归时已经知道会超时,由于分别计算f(n-1)和f(n-2)实际是重复计算了,所以用数组去存每次的计算结果,直接调用就可以. 代码…

变态跳台阶 题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级--它也可以跳上n级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 实现代码 function jumpFloor(number) { if (number<0){ return -1; }else if(number <=2){ return number } var arr = []; arr[0] = 1; arr[1] = 1; for(var i = 2; i <= number; i++) { arr[i] =…

跳台阶 题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 实现代码 function jumpFloor(number) { if (number<0){ return -1; }else if(number <=2){ return number } var arr = []; arr[0] = 1; arr[1] = 2; for(var i = 2; i < number; i++) { arr[i] = arr[i - 1] +…

一 . 斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,21 即后一项是前两项的和. class Solution { private: ]; public: Solution() { memset(arry, , )); arry[] = arry[] = ; ; i <= ; i ++) arry[i] = arry[i - ] + arry[i - ]; } int Fibonacci(int n) { return arry[n]; } }; 递归方式: int Fibonacci(int…

目录 题目 解题思路 具体代码 题目 题目链接 剑指offer:跳台阶 题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果). 解题思路 这题关键点在于要将问题分解: 因为青蛙每次跳1步或者2步,故跳上第n级台阶时只有两种可能,1.青蛙从n-1级台阶直接跳上来,2.青蛙从n-2级台阶直接跳上来. 这样一来就可以将能够写出状态转移式:f[n]=f[n-1]+f[n-2],对斐波那契数列熟悉的同学会发现和斐波那契数列问题的状态…

剑指Offer - 九度1389 - 变态跳台阶2013-11-24 04:20 题目描述: 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 输入: 输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例, 输入包括一个整数n(1<=n<=50). 输出: 对应每个测试案例, 输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 样例输入: 6 样例输出: 32 题意分析: 跳台阶问题,对于n级台阶,每次都可以跳任意级,问总共有多少种跳法.如果考虑…

剑指Offer - 九度1388 - 跳台阶2013-11-24 03:43 题目描述: 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 输入: 输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例, 输入包括一个整数n(1<=n<=70). 输出: 对应每个测试案例, 输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 样例输入: 5 样例输出: 8 题意分析: 红果果的斐波那契数列题,节操呢?和1387基本一样,这不是重复出题了吗... // 651807 z…

题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法. 一 . 解题思路. 该题目为跳台阶题目的延伸,普通跳台阶每次跳的阶数(1或2),而该题目每次跳的阶数进化为(1~N),其实万变不离其宗,看下图: 其实想法和普通跳台阶完全一致,跳1级,剩下n-1级,则剩下跳法是f(n-1),跳2级,剩下n-2级,则剩下跳法是f(n-2),所以f(n)=f(n-1)+f(n-2)+...+f(1),因为f(n-1)=f(n-2)+f(n-3)+…

题目 一仅仅青蛙一次能够跳上1级台阶,也能够跳上2级--它也能够跳上n级. 求该青蛙跳上一个n级的台阶总共同拥有多少种跳法. 思路 用Fib(n)表示青蛙跳上n阶台阶的跳法数,设定Fib(0) = 1: 当n = 1 时. 仅仅有一种跳法,即1阶跳,即Fib(1) = 1; 当n = 2 时. 有两种跳的方式,一阶跳和二阶跳,即Fib(2) = Fib(1) + Fib(0) = 2; 当n = 3 时.有三种跳的方式,第一次跳出一阶台阶后,后面还有Fib(3-1)中跳法,第一次跳出二阶台阶后.…

题目:斐波那契数列 大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0). f(n) = f(n-1) + f(n-2) 基本思路 这道题在剑指offer中实际是当作递归的反例来说的. 递归的本质是吧一个问题分解成两个或者多个小问题,如果多个小问题存在互相重叠的情况,那么就存在重复计算. f(n) = f(n-1) + f(n-2) 这种拆分使用递归是典型的存在重叠的情况,所以会造成非常多的重复计算. 另外,每一次函数调用爱内存中都需要分配空间,每…

跳台阶 时间限制:1秒空间限制:32768K 题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法.   分析同样为斐波那契数列边形这样的题肯定有公式 设n级台阶,总跳法 jumps n jumps 1 1 2 2 3 3 4 5 5 8 猜测 fbonicc(n) = fbonicc(n-1) + fbonicc(n-2) 3 4 5 111 1111 1111(1) 21  211  211(1) 12  121 121(1) 112 112(1…

变态跳台阶 时间限制:1秒空间限制:32768K 题目描述 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级.求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法.   分析一下明天是个斐波那契数列,我们一步一步退出其通项公式.   设台阶数为n, 总跳法为jumps   n          jumps 1 1 2 2 3 4 4 8 5 16   现在猜测其通项公式为 fbonicc(n) = 2 * fbonicc(n - 1)   列出4的全部跳法 5的全部跳法 1111 1111…

跳台阶是斐波那契数列的一个典型应用,其思路如下: # -*- coding:utf-8 -*- class Solution: def __init__(self): self.value=[0]*50 def jumpFloor(self, number): # write code here self.value[0]=1 self.value[1]=2 for i in range(2,number): self.value[i]=self.value[i-1]+self.value[i-…

可以按照年龄的个数,设置99个桶,然后桶内处理. 青蛙跳台阶,每次1阶或者2阶,就是fib数 如果每次1到n阶,那么归纳法可得,是2^(n-1) 另外1*2 覆盖 2*n个矩阵的问题,仍然是Fib数. 求出一个数字里面有多少个1.一般的方法是用1来移位并且比较.但是也有巧妙的方法是,每次-1然后跟原来的数字&,能够消去一个1. 这种方法,很多题目都可以用. 有两个数,要改变多少位,可以让两个数字一样. 解法:先求出异或,然后统计这个异或结果里面的1就可以了. 浮点数比较 用"==&quo…