题意 给出\(n\)维直角坐标系中\(n + 1\)个点的坐标,它们都在一个\(n\)维球面上,求球心坐标. 题解 设球面上某两个点坐标为\((a_1, a_2, ... a_n)\)和\((b_1, b_2, ... b_n)\),则可以列出方程: \[(x_1 - a_1)^2 + (x_2 - a_2)^2 + ... + (x_n - a_n)^2 = (x_1 - b_1)^2 + (x_2 - b_2)^2 + ... + (x_n - b_n)^2\] 括号打开化简得 \[2*(a…

题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3143 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P3232 题解: 水题.考虑如何求每个点的期望经过次数: 要求\(1\)号点开始\(n\)号点结束,那么\(1\)号点一定一上来就会经过一次,\(n\)号点一共只会经过\(1\)次.因此对于\(1\)到\(n-1\)的每一个点可以列出一个方程,其中\(1\)号点的方程是\…

如果纯模拟,就会死循环,而随着循环每个点的期望会逼近一个值,高斯消元就通过列方正组求出这个值. #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const double eps=1e-9; bool vis[503]; double f[503],a[503][503],ans[500*500]; int N,M,cnt=…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2844 题意: 给出一个长度为n的正整数数列A.每次选出A的一个子集进行抑或(空集抑或值为0),这样就得到一个长度为2^n的数列B.将B中元素升序排序.给出一个数字m,求m的B中出现的最小位置. 思路:首先将数字看做是二进制进行高斯消元,最后得到k个线性无关的数字,那么B中所有数字均可由这k个线性无关的数字得到,可以得到2^k个不同数字,每个数字在B中出现2^(n-k)次.因此,对于m,…

大前提,把两个点的组合看成一种状态 x 两种思路 O(n^7) f[x]表示在某一个点的前提下,这个状态经过那个点的概率,用相邻的点转移状态,高斯一波就好了 O(n^6) 想象成臭气弹,这个和那个的区别只是状态维数变化,f[x]表示这个状态出现的概率,高斯一下就好了 我比较傻只想出来O(n^7) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef doubl…

算是比较经典的高斯消元应用了 设f[i]为i点答案,那么dp转移为f[u]=Σf[v]*(1-p/q)/d[v],意思是在u点爆炸可以从与u相连的v点转移过来 然后因为所有f都是未知数,高斯消元即可(记得输出大难的时候除以总概率和) #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=305; int n,m,d[N],h[N],cnt; double a[N][N],f[N],p,q,ans;…

[BZOJ 1013][JSOI 2008] 球形空间产生器sphere Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球 面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<=N=10).接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点 后6位,且其绝对值都不超过20000. Output 有且只有一行,…

题意: 告诉你一个K维球体球面上的K+1个点问球心坐标. sol: 乍一看还以为是K维的二分答案然后判断距离...真是傻逼了...你看乱七八糟的题目做多了然后就会忘记最有用的基本计算... 我们可以看到,假设圆心O,根据他告诉我们的公式我们可以得到给出任意两个点和圆心的一个方程,这个方程有k个未知数,那么我们随意构造K个方程然后跑一跑高斯消元. 机械工业的线代还是挺清楚易懂的...每次枚举到一个主元行就把下面每一个都消了...恩...比较直观... 因为最后一个换行还PE了一发...有点醉= =…

1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013 Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一…

Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数,n.接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点后6位,且其绝对值都不超过20000. Output 有且只有一行,依次给出球心的n维坐标(n个实数),两个实数之间用一个空格隔开.每个实数精确到小数点后3位.数…