MT【132】倒序相加因式分解

【MT【132】倒序相加因式分解】的更多相关文章

MT【132】倒序相加因式分解

设数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和\(S_n\)满足\(S_{n+1}=a_2S_n+a_1,\)其中\(a_2\ne 0\)且\(a_2>-1\) 求证:\(S_n\le \dfrac{n}{2}(1+a_n)\) (重庆2012压轴题) 提示:记\(a_2=x\in(-1,0)\cup (0,\infty),a_n=x^{n-1}\), 只需证:\(x^k+x^{n-1-k}\le 1+x^{n-1}\)由因式分解:\((x^k-1)(x^{n-k-1}-1)>0,(k=0,1…

用单向链表实现两数倒序相加(java实现)

很久没做算法题了,准备重操旧业,于是刷了一波LeetCode,看到一个比较经典的链表算法题,分享出来. 题目给定两个非空链表来表示两个非负整数.位数按照逆序方式存储,它们的每个节点只存储单个数字.将两数相加返回一个新的链表. 你可以假设除了数字之外,这两个数字都不会以零开头. 示例: 输入:( -> -> ) + ( -> -> ) 输出: -> -> 原因: + = 链表结构 class ListNode{ int val; ListNode next; List…

3172: [Tjoi2013]单词

3172: [Tjoi2013]单词 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 3246 Solved: 1565[Submit][Status][Discuss] Description 某人读论文,一篇论文是由许多单词组成.但他发现一个单词会在论文中出现很多次,现在想知道每个单词分别在论文中出现多少次. Input 第一个一个整数N,表示有多少个单词,接下来N行每行一个单词.每个单词由小写字母组成,N<=200,单词长度不超过10^6…

【loj6142】「2017 山东三轮集训 Day6」A 结论题+Lucas定理

题解: 当奇数发现答案就是C(n,1)^2+C(n,3)^2+...C(n,n)^2 倒序相加,发现就是C(2n,n) 所以答案就是C(2n,n)/2 当偶数好像并不会证打表出来可以得到 2.当n为偶数且为4的倍数时,答案为C(2n,n)+C(n,n/2)/2 3.当n为偶数且不为4的倍数时,答案为C(2n,n)-C(n,n/2)/2 另外Claris告诉我在p较小时可以数位dp来求先用lucas定理 C(n,m)=C(n%p,m%p)*C(n/p,m/p) 然后我们就可以把n表示成p进…

445. Add Two Numbers II 链表中的数字求和

［抄题］: You are given two non-empty linked lists representing two non-negative integers. The most significant digit comes first and each of their nodes contain a single digit. Add the two numbers and return it as a linked list. You may assume the two n…

Gray Code leetcode java

题目: The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit. Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0…