title: 线段树-最小逆序数 date: 2018-10-12 17:19:16 tags: acm 算法 刷题 categories: ACM-线段树 概述 这是一道简单的线段树的题,,,当然还有很多其他的做法,,,甚至时暴力都可以,,, 用线段树主要是为了在练一练线段树的使用,,,而且这次,,我换了一种写线段树的方法,,, 貌似也是很多大佬都在用的一种写法,,, 之前一直用的入门时为了好理解的一种写法:节点用结构体node表示,,,并且为了理解还添了每一个节点所对应的左右边界,,, 但实…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394 给出一列数组,数组里的数都是从0到n-1的,在依次把第一个数放到最后一位的过程中求最小的逆序数 线段树的应用,先建树,输入一个数,查询在在树中比他大的数的个数,然后把这个数更新进树里,再输入数重复操作,类似于进栈一样,先更新进树的数下标肯定是小于后更新的 这样只求到了一个数组的逆序数,还要有依次把第一个数放到最后的得到新数组的比较,这里有一个结论;如果是0到n的排列,那么如果把第一个数放到最后,对于这个…

Minimum Inversion Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 16686    Accepted Submission(s): 10145 Problem Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., a…

线段树计算逆序数的原理: 用线段树来统计已插入的数的个数(所以要保证最大的那个数不能太大,否则数组都开不了),然后每插入一个数,就查询比插入的数大的个数,累加即可. 这个题还有一个特点就是,题目给的是0至n-1的全排列,也就是说每个数都不同.那么abcde的逆序数与bcdea的逆序数就很明了了. 假设比a小的数有t个,那么比a大的数有n-t-1个,那么abcde转换至bcdea的逆序数就增加了n-t-1,减少了t 不需要build函数建树,因为初始状态没有数插入,直接menset就可以了 #in…

题目大意: 随机给你全排列中的一个,但不断的把第一个数丢到最后去,重复N次,形成了N个排列,问你这N个排列中逆序数最小为多少 做法: 逆序数裸的是N^2 利用线段树可以降到NlogN 具体方法是插入一个数,查询之前比他大的数有多少个,即query(A[i]+1,N,1,N,1),利用线段树保存区间和即可: 至于不断把一个数丢到最后,可以用O(1)的时间来处理 即  temp=temp-A[i]+(N-A[i]-1);  这个地方很容易思考的 不解释了 完整代码如下: /* 1.WA 忘记初始化线…

为什么线段树能够求逆序数? 给一个简单的序列 9 5 3 他的逆序数是3 首先要求一个逆序数有两种方式:能够从头開始往后找比当前元素小的值,也能够从后往前找比当前元素大的值,有几个逆序数就是几. 线段树就是应用从后往前找较大值得个数.(一边更新一边查) 当前个数是 n = 10 元素   9  5   3 9先增加线段树,T[9]+=1:查从T[9]到T[10]比9大的值,没有sum = 0. 5 增加线段树.T[5] += 1.查从T[5]到T[10]比5大的值.有一个9.sum +=1: 3…

题目传送门 Minimum Inversion Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 25116    Accepted Submission(s): 14827 Problem Description The inversion number of a given number sequence a1, a2,…

Minimum Inversion Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 15675 Accepted Submission(s): 9569 Problem Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, -, an is the…

Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., an is the number of pairs (ai, aj) that satisfy i < j and ai > aj. For a given sequence of numbers a1, a2, ..., an, if we move the first m >= 0 numbers to the end of the seq…

<题目链接> 题意描述: 给你一个有0--n-1数字组成的序列,然后进行这样的操作,每次将最前面一个元素放到最后面去会得到一个序列,那么这样就形成了n个序列,那么每个序列都有一个逆序数,找出其中最小的一个输出! 解题分析: 先利用线段树求出初始序列的逆序数,这里有一个非常巧妙的地方,由于比a[i]大的数是离散且连续的,所以可以用线段树来实现(与线段树节点的区间特性符合). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define L…

Minimum Inversion Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 10326 Accepted Submission(s): 6359 Problem Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., an is t…

一.题目描述 There is a permutation P with n integers from 1 to n. You have to calculate its inversion number, which is the number of pairs of Pi and Pj satisfying the following conditions: iPj. 二.输入 The input may contain several test cases. In each test c…

Minimum Inversion Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 11788    Accepted Submission(s): 7235 Problem Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., an…

题意:给定一个序列,求分别将前m个数移到序列最后所得到的序列中,最小的逆序数. 分析:m范围为1~n,可得n个序列,求n个序列中最小的逆序数. 1.将序列从头到尾扫一遍,用query求每个数字之前有多少个大于该数字的数,方法如下. (1)将已经扫过的数字所对应的位置标记,通过query求该数字之后有多少个数被标记过 (2)该数字之后所有被标记的数字,都是在该数字之前出现过的(i<j),而这些数字又大于该数字(ai>aj),因此该数字之后所有的标记和就是该数字之前比该数字大的数的个数. 2.su…

Minimum Inversion Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 15517    Accepted Submission(s): 9467 Problem Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., a…

之前写过树状数组的,再用线段树写一下--- #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> using namespace std; #define lp (p << 1) #define rp (p << 1 | 1) #define getmi…

Brainman Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 30000 KB 64-bit integer IO format: %I64d , %I64u   Java class name: Main [Submit] [Status] [Discuss] Description Background Raymond Babbitt drives his brother Charlie mad. Recently Raymond counted 246 toothp…

http://www.notonlysuccess.com/index.php/segment-tree-complete/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 using namespace std; const int m…

题目链接:http://acm.bnu.edu.cn/bnuoj/problem_show.php?pid=2418 解题报告:就是给你n个数,然后让你求这个数列的逆序对是多少?题目中n的范围是n < 500000,所以,暴力是不行的.还是第一次学会用线段树求逆序数,这种方法的时间复杂度是n * log n,是不是很快呢,利用了线段树查询速度快的优势.具体的方法如下: 这里先说一下,如果输入的n个数不是连续的,也就是说把这n个数按从小到大的顺序排列起来不是连续的话,还要先离散化一下,其实也就是把…

Minimum Inversion Number [题目链接]Minimum Inversion Number [题目类型]最小逆序数 线段树 &题意: 求一个数列经过n次变换得到的数列其中的最小逆序数 &题解: 先说一下逆序数的概念: 在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那末它们就称为一个逆序. 一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数.逆序数为偶数的排列称为偶排列:逆序数为奇数的排列称为奇排列. 如2431中,21,43,41,31是逆序,逆序数…

Minimum Inversion Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 25092    Accepted Submission(s): 14816 Problem Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., a…

HDU 1394 Minimum Inversion Number(线段树求最小逆序数对) ACM 题目地址:HDU 1394 Minimum Inversion Number 题意:  给一个序列由[1,N]构成.能够通过旋转把第一个移动到最后一个.  问旋转后最小的逆序数对. 分析:  注意,序列是由[1,N]构成的,我们模拟下旋转,总的逆序数对会有规律的变化.  求出初始的逆序数对再循环一遍即可了. 至于求逆序数对,我曾经用归并排序解过这道题:点这里.  只是因为数据范围是5000.所以全…

Minimum Inversion Number Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 1   Accepted Submission(s) : 1 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description The inversion…

Problem Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., an is the number of pairs (ai, aj) that satisfy i < j and ai > aj. For a given sequence of numbers a1, a2, ..., an, if we move the first m >= 0 numbers to the end of…

题目的意思就好比给出一个序列 如:0 3 4 1 2 设逆序数初始n = 0: 由于0后面没有比它小的,n = 0 3后面有1,2 n = 2 4后面有1,2,n = 2+2 = 4: 所以该序列逆序数为 4 或者这样想 先输0 前面没有比它大的 n = 03也没有 4也没有1前面 3 4 比它大 n += 22前面 3 4 比它大 n += 2n = 4 其根据题意移动产生的序列有 3 4 1 2 0 逆序数:8 4 1 2 0 3 逆序数:6 1 2 0 3 4 逆序数:2 2 0 3 4…

题目链接:http://codevs.cn/problem/4163/ 题目:…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394 题意: 给定一个n,然后又n个数字,首先,这些数字的大小是从0开始到n-1,比如样例n=10,则这十个数就是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,然后再将他们的顺序打乱来,构成一个数组. 对于数组a,每次把最前面的下标的数放到末尾去,然后求n次操作中最小的逆序数的个数是多少. 其中逆序数是当i<j时ai>aj. 题解: 首先由于数字给的很小,只有5000个,所以可以暴力. 由于题目给的数字是从0到n…

题目链接: 传送门 Minimum Inversion Number Time Limit: 1000MS     Memory Limit: 32768 K Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., an is the number of pairs (ai, aj) that satisfy i < j and ai > aj. For a given sequence of numbe…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394 线段树功能:update:单点增减 query:区间求和 分析:如果是0到n-1的排列,那么如果把第一个数放到最后,对于这个数列,逆序数是减少a[i],而增加n-1-a[i]的,所以每次变化为res+=n-a[i]-1-a[i]. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<alg…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4911 解题报告: 给出一个长度为n的序列,然后给出一个k,要你求最多做k次相邻的数字交换后,逆序数最少是多少? 因为每次相邻的交换操作最多只能减少一个逆序对,所以最多可以减少k个逆序对,所以我们只要求出原来的序列有多少个逆序对然后减去k再跟0取较大的就可以了. 因为数据范围是10的五次方,所以暴力求肯定会TLE,所以要用n*logn算法求逆序对,n*logn算法有几种可以求逆序对的: 线段树,树状数…