题目:有代价的最短路径 题目介绍:如下图所示,现在平面上有N个点,此时N=7,每个点可能和其他点相连,相连的线有一定权值,求出从0点到N-1点的消耗权值的最小值. 分析:用动态规划的思路来解决,每一点与其他点的消耗权值的最小值都储存在一个二维数组中,下一个点消耗的最小值可以根据前一个点来得出.如果两个点不相连,可以认为这两点的权值为无穷大.设一个二维数组初始化为无穷,再导入权值初始值,再用状态方程得出最小值储存在数组中. 状态方程:l[k][j] = min(l[k][j], l[k][i] +…

一.问题描述 0-1背包问题,部分背包问题.分别实现0-1背包的DP算法,部分背包的贪心算法和DP算法. 二.算法原理 (1)0-1背包的DP算法 0-1背包问题:有n件物品和一个容量为W的背包.第i件物品的重量是w[i],价值是v[i].求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大.其中每种物品只有一件,可以选择放或者不放. 最优子结构性质:对于0-1问题,考虑重量至多W的最值钱的一包东西.如果去掉其中一个物品j,余下的必是除j以外的n-1件物品中,可以带走的重量…

表情包形象取自番剧<猫咪日常> 那我也整一个 曾几何时,笔者是个对算法这个概念漠不关心的人,由衷地感觉它就是一种和奥数一样华而不实的存在,即便不使用任何算法的思想我一样能写出能跑的程序 直到一年前帮同学做了个手机游戏demo才发现了一个严峻的问题 为啥*一样的画面能跑出ppt的质感? 虽然发现当时的问题主要出现在使用了一个有bug的API,它导致了低性能的循环调用,但是从那时便开始就重新审视算法了,仅仅一个函数就能大幅地改变程序带给用户的体验这个观念根植心底 后来多多少少也学习了一些算法的知识…

题目:平安果 题目介绍:给出一个m*n的格子,每个格子里有一定数量的平安果,现在要求从左上角顶点(1,1)出发,每次走一格并拿走那一格的所有平安果,且只能向下或向右前进,最终到达右下角顶点(m,n),要求求出能拿走的平安果的最大数值. 输入:第一行有两个数值m,n,然后是m行n列数值. 输出:一个数值代表平安果的最大数量. 例: 输入: 4 4 1 2 4 8 10 14 3 9 17 6 7 20 12 5 21 23 输出: 89 分析:这是一种比较典型的dp算法(动态规划)的题目,每一格获…

Flyod 算法(两两之间的最短路径)动态规划方法,通过相邻矩阵, 然后把最后的结果存在这么一个矩阵里面,(i,j), #include <iostream> #include <vector> using namespace std; #define M 301 #define LIM 200000000 int w[M][M],d[2][M][M]; void floyd(int g[M][M],int d[2][M][M],int n){ int i,j,k; for(i=1…

题目:硬币找零 题目介绍:现在有面值1.3.5元三种硬币无限个,问组成n元的硬币的最小数目? 分析:现在假设n=10,画出状态分布图: 硬币编号 硬币面值p 1 1 2 3 3 5 编号i/n总数j 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0 1 2 1 2 3 2 3 4 3 4 3 0 1 2 1 2 1 2 3 2 3 2 设所需硬币最小数目为m,则可以看出m[ i ][  j ]=m[ i-1 ][  j-k*p[ i ]] +…

题目:数字三角形 题目介绍:如图所示的数字三角形,要求从最上方顶点开始一步一步下到最底层,每一步必须下一层,求出所经过的数字的最大和. 输入:第一行值n,代表n行数值:后面的n行数据代表每一行的数字. 输出:经过数字的最大和. 例: 输入: 4 1 3 2 4 10 1 4 3 2 20 输出: 24 分析:这也是一个典型的贪心算法无法解决的问题,同样可以用动态规划(dp算法)来解决.把边界数字首先初始化到结果矩阵中,再根据状态方程完成结果矩阵的遍历.需要注意的就是数组不是矩形而是三角形,与传统…

DP问题练习1:数字三角最短路径问题 问题描述 给定一个数字三角形,找到从顶部到底部的最小路径和.每一步可以移动到下面一行的相邻数字上. 样例: 比如,给出下列数字三角形: 2 3 4 6 5 7 4 1 8 3 从顶到底部的最小路径和为11 ( 2 + 3 + 5 + 1 = 11). 思路 我们给每一个位置标上坐标 2 (0,0) 3 4 (1,0) (1,1) 6 5 7 ... 4 1 8 3 ... 我们用f(i,j)表示从(i,j)位置一直到三角形底部的最小路径和. 那么f(0,0)…

目录 声明 dfs与dp的关系 经典例题-数字三角形 - POJ 1163 题目 dfs思路 解题思路 具体代码 dp思路 解题思路 具体代码 声明 本文不介绍dfs.dp算法的基础思路,有想了解的可以自己找资源学习. 本文适合于刚刚接触dfs和dp算法的人,发现两种算法间的内在联系. 本人算法之路走之甚短,如果理解出现问题欢迎大家的指正,我会分享基于我目前理解到的算法思想. dfs与dp的关系 很多情况下,dfs和dp两种解题方法的思路都是很相似的,这两种算法在一定程度上是可以互相转化的. 想…

一.斐波那契数列(递归VS动态规划) 1.斐波那契数列——递归实现(python语言)——自顶向下 递归调用是非常耗费内存的,程序虽然简洁可是算法复杂度为O(2^n),当n很大时,程序运行很慢,甚至内存爆满. def fib(n): #终止条件,也就是递归出口 if n == 0 or n == 1: return 1 else: #递归条件 return (fib(n-1) + fib(n - 2)) 2.斐波那契数列——动态规划实现(python语言)——自底向上 动态规划——将需要重复计算…