题目描述 给出二维平面上n个与y轴平行的线段,求最大的k,使得存在一条形如$y=ax^2+bx(a<0,b>0)$的抛物线与前k条线段均有公共点 输入 输入文件第一行是一个正整数N,表示一共有N关.接下来有N行,第i+1行是用空格隔开的三个正整数xi,yi1,yi2(yi1<yi2 ),表示第i关出现的靶子的横坐标是xi,纵坐标的范围是从yi1到yi2 . 输入保证30%的数据满足N≤100,50%的数据满足N≤5000,100%的数据满足N≤100000且给 出的所有坐标不超过109…

此题重点在卡精度!!! 本地已经下载数据测试并通过了,然而$B$站上还是$WA$的,可能是$CPU$对于$long\ double$ 的资瓷不一样. 此题答案显然是可以二分出来的,设当前要监测是否能射穿前$mid$个靶子. 我们发现要穿过第i个靶子,那么$a,b$必须满足$l_i≤ax_i^2+bx_i≤r_i$. 我们简单地转化下式子,我们就可以得到$\dfrac{l_i}{x_i^2}+\dfrac{b}{x_i}≤a≤\dfrac{r_i}{x_i^2}+\dfrac{b}{x_i}$.…

题目就是求多变形内部一点. 使得到任意边距离中的最小值最大. 那么我们想一下,可以发现其实求是看一个圆是否能放进这个多边形中. 那么我们就二分这个半径r,然后将多边形的每条边都往内退r距离. 求半平面交看是否存在解即可 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <cstdli…

洛谷题目传送门 设抛物线方程为\(y=ax^2+bx(a<0,b>0)\),我们想要求出一组\(a,b\)使得它尽可能满足更多的要求.这个显然可以二分答案. 如何check当前的\(mid\)是否合法呢?每一个限制条件形如\(y_{i_1}\le ax_i^2+bx_i\le y_{i_2}\),也就是\(\frac{y_{i_1}}{x_i}\le x_ia+b\le \frac{y_{i_2}}{x_i}\).把\(a,b\)看成自变量,实际上每个不等式就是一个半平面,我们需要求出半平面交…

Description 沫沫最近在玩一个二维的射箭游戏,如下图所示,这个游戏中的$x$轴在地面,第一象限中有一些竖直线段作为靶子,任意两个靶子都没有公共部分,也不会接触坐标轴.沫沫控制一个位于$(0,0)$的弓箭手,可以朝$0$至$90$°中的任意角度(不包括$0$°$,90$°),以任意大小的力量射出带有穿透能力的光之箭.由于游戏中没有空气阻力,并且光之箭没有箭身,箭的轨迹会是一条标准的抛物线,被轨迹穿过的所有靶子都认为被沫沫射中了,包括那些只有端点被射中的靶子.这个游戏有多种模式,其中沫沫最…

题意:求某凸多边形内部离边界最远的点到边界的距离 首先介绍半平面.半平面交的概念: 半平面:对于一条有向直线,它的方向的左手侧就是它所划定的半平面范围.如图所示: 半平面交:多个半平面的交集.有点类似二元函数的线性规划.如图 求半平面交:用的kuangbin模板= = sol:二分答案 二分距离值,按这个值把边界向内缩,再求新的半平面交.如图: 绿色的是原图形,蓝色是按距离值向里面缩进去之后得到的新图形.对这个新图做半平面交即可. 若半平面交存在,说明与边界的距离是该值的点存在(半平面交里面的点…

1.poj3335 Rotating Scoreboard 传送:http://poj.org/problem?id=3335 题意:就是有个球场,球场的形状是个凸多边形,然后观众是坐在多边形的边上的,问你是否在球场上有个地方可以放一个记分牌,然后所有的观众都可以看得到的. 分析:多边形是否存在内核. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using…

4515: [Sdoi2016]游戏 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 304  Solved: 129[Submit][Status][Discuss] Description Alice 和 Bob 在玩一个游戏. 游戏在一棵有 n 个点的树上进行.最初,每个点上都只有一个数字,那个数字是 123456789123456789. 有时,Alice 会选择一条从 s 到 t 的路径,在这条路径上的每一个点上都添加一个数字.对于路径上…

题意:给出一多边形.判断多边形是否存在一点,使得多边形边界上的所有点都能看见该点. sol:在纸上随手画画就可以找出规律:按逆时针顺序连接所有点.然后找出这些line的半平面交. 题中给出的点已经按顺时针排好序了,所以只要倒过来一下就可以了.很简单的模板题. #include<vector> #include<list> #include<map> #include<set> #include<deque> #include<queue&g…

题意:逆时针给出N个点,求这个多边形是否有核. 思路:半平面交求多边形是否有核.模板题. 定义: 多边形核:多边形的核可以只是一个点,一条直线,但大多数情况下是一个区域(如果是一个区域则必为 ).核内的点与多边形所有顶点的连线均在多边形内部. 半平面交:对于平面,任何直线都能将平面划分成两部分,即两个半平面.半平面交既是多个半平面的交集.定义如其名. 半平面交求多边形的核. 设多边形点集为 *p,核的点集为*cp. 开始时将p的所有点放到cp内,然后枚举多边形的所有边去切割cp,cp中在边内侧的…