有趣的水题 由期望的线性性质,全局期望 = 每个格子的期望之和 由于权值一样,我们优先选概率大的点就好了 用一些数据结构来维护就好了 复杂度$O(k \log n)$ #include <set> #include <map> #include <queue> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #includ…

题意翻译 Description 有一个长为nnn ,宽为mmm 的鱼缸,还有一个边长为rrr 的正方形渔网.你可以往鱼缸里放kkk 条鱼,问用渔网随机在浴缸里捞鱼的最大期望是多少.不懂什么是期望的自己去百度 Input 一行4个正整数代表n,m,r,kn, m, r, kn,m,r,k Output 输出一个实数,表示最大期望 感谢@xunzhen 提供的翻译 题目描述 While Grisha was celebrating New Year with Ded Moroz, Misha gi…

D. Fishes time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output While Grisha was celebrating New Year with Ded Moroz, Misha gifted Sasha a small rectangular pond of size n × m, divided into cells…

题目链接:Fishes 题意: 有一个n×m的鱼塘,有一张r×r的渔网,现在往池塘里面放k条鱼(每个格子只能放一条鱼), 现在撒网的地方是随机的(必须在池塘内),问能捕的鱼的期望值最大是多少? 题解: 这题dfs我是真的没想到..因为怎么说,总是感觉这样有些暴力吧@.@# 要好好反思了.这题首先要把每个位置网覆盖的次数的公式推出来(用if else也行其实),因为可以发现最中间的位置一定最大,所以选取最中间的位置开始bfs,把遇到的点都放到优先队列中,这里对优先队列进行符号重载就可以很好地解决排…

题目链接:http://codeforces.com/contest/912/problem/D 题目大意: 在一个\(n \times m\)的网格中放鱼(每个网格只能放一条鱼),用一个\(r \times r\)的网随机地捕一次鱼,问如何放置鱼能使得捕到的鱼的期望值最大,求最大值. 知识点: 优先队列.概率与期望 解题思路: 要使捕到鱼的期望值最大,就应该往最有可能被渔网捞到的格子里放鱼. \(P(某个格子被捞到)= N_1(渔网能捞到这个格子的放置方案数)/N_2(渔网总放置方案数),\)…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3143 [题意] 给定一个无向图,从1走到n,走过一条边得到的分数为边的标号,问一个边的标号方法,使得路径上得分最少. [思路] 设f[i]表示经过i点的期望次数.有: f[1]=1+sigma{ f[v] } f[u]=sigma{ f[v] } 特别地,令f[n]=0,因为n点不会对任何连边做出贡献,于是记之为0. 于是得到了n个线性方程组,可以用高斯消元法求解. 对于一条边(u,…

While Grisha was celebrating New Year with Ded Moroz, Misha gifted Sasha a small rectangular pond of size n × m, divided into cells of size 1 × 1, inhabited by tiny evil fishes (no more than one fish per cell, otherwise they'll strife!). The gift bun…

传送门 这种无向图上从一个点乱走到另一个点的期望题目好几道与高斯消元有关 首先一个显然的贪心:期望经过次数越多,分配到的权值就要越小. 设$du_i$表示$i$的度,$f_i$表示点$i$的期望经过次数(我们认为经过表示需要从这个点走出去,所以$f_N=0$),考虑到一条边$(u,v)$经过次数的期望为$\frac{f_u}{du_u}+\frac{f_v}{du_v}$,我们只需要求出$f$数组就可以求出每一条边对应的期望经过次数了. 对于$f$数组,类似于$DP$,我们可以列出一系列式子:$…

一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分数.当小Z 到达N号顶点时游走结束,总分为所有获得的分数之和. 现在,请你对这M条边进行编号,使得小Z获得的总分的期望值最小. 总分的期望值=每条边的期望经过次数*边的编号 之和. 不论我们如何编号,每条边的期望经过次数是不会变的,要使得边权和的期望最小,只需要贪心地使期望次数和边权倒序对应即可.…

(当时写这篇题解的时候,,,不知道为什么,,,写的非常冗杂,,,不想改了...) 题意:一张有n个点的图,其中每天第i个点到第j个点的边都有$P_{i, j}$的概率开放,每天可以选择走一步或者留在原地,求从1号点到n号点的最优期望值.题解: $f(x)$表示从$x$出发,走到$n$的最优期望时间.因为在一个点x时,如果要选择后继节点,肯定要选$f$值越小的越好,因此考虑贪心的选择后继状态.$a_{i}$表示$f(x)$第$i$小的x.考虑分层DP,依次确定$a_{i}$的值,并同时维护$f$值…