Since Sonya has just learned the basics of matrices, she decided to play with them a little bit. Sonya imagined a new type of matrices that she called rhombic matrices. These matrices have exactly one zero, while all other cells have the Manhattan di…

[题解]Sonya and Matrix Beauty [Codeforces1080E] 传送门:\(Sonya\) \(and\) \(Matrix\) \(Beauty\) \([CF1080E]\) [题目描述] \(Sonya\) 最近过了生日,她收到一个 \(n \times m\) 的字符矩阵. 我们称一个子矩阵是美丽的,当且仅当在重新排列这个子矩阵每一行的字符后,使得这个子矩阵的每一行每一列都是回文串. \(Sonya\) 想要知道这个矩阵中有几个子矩阵是美丽的. (给定一个 \…

http://codeforces.com/contest/1004/problem/D 题意: 在n×m的方格中,选定一个点(x,y)作为中心点,该点的值为0,其余点的值为点到中心点的曼哈顿距离. 现在给出t个点的值,问是否可以确定一个由t个点组成的方格,方格中的值由这t个点组成,如果有,则任一输出一个方格的规模n.m和中心点的坐标x.y. 思路: 参考了https://blog.csdn.net/FSAHFGSADHSAKNDAS/article/details/80951796的题解. #…

http://codeforces.com/contest/1004/problem/D 题意:网格图给定到中心点的曼哈顿距离数组, 求该图n,m及中心点位置 首先可以观察到距离最大值mx一定在某个角上, 可将它调整到位置(n,m) 设中心点(x, y) 则可以得到 n-x+m-y=mx 再注意到假若图无限大, 则对每个距离d的取值一定有4*d个 即第一个取值数<4*d的d可以调整为中心点的x坐标 然后就可以暴力枚举因子判断了 #include <iostream>#include &l…

https://codeforces.com/contest/1080/problem/E 题意 有一个n*m(<=250)的字符矩阵,对于每个子矩阵的每一行可以任意交换字符的顺序,使得每一行每一列都是一个回文串,问最多有多少个这样的子矩阵 思路 首先可以思考如何暴力,枚举四个边界(子矩阵),然后判定一下子矩阵的每一行每一列,这样的复杂度是nmnmn*m 很明显需要找一下规律来优化一下复杂度, 对于每一行来说,最多只能存在一种字母的数量是奇数,这样一定可以保证这一行是回文串 对于每一列来说,因为…

https://codeforces.com/contest/1080/problem/E 比赛时候一个多小时码不出来... 来看遇到的困难: 1.没有能用的随机unsignedlonglong函数 来一个可以A题的: ull splitmix64(ull x) { x += 0x9e3779b97f4a7c15; x = (x ^ (x >> )) * 0xbf58476d1ce4e5b9; x = (x ^ (x >> )) * 0x94d049bb133111eb; ); }…

正常没有正方形的限制下,值为i的点个数4i 那么从0开始遍历,第一个不为4i的值就是min(x, y) 由于对称性我们姑且令x为这个值 我们先列举n*m=t的各种情况 对于一对n, m.我们已经知道n,m,x 再由于对称性,我们假设距离(x,y)最远的点在(n, m).(当然也可能在(1,m)) 现在知道了(n,m)到(x,y)为max(a[I]) 列方程就能求出y了 然后再暴力验证就好了 #include <iostream> #include <cstdio> #include…

大意: 给定$nm$字符串矩阵. 若一个子矩形每一行重排后可以满足每行每列都是回文, 那么它为好矩形. 求所有好矩形个数. 一个矩形合法等价于每一行出现次数为奇数的最多只有一个字符, 并且对称的两行对应字符出现次数要完全相等. 那么直接暴力枚举左右边界, 把每个字符的出现次数$hash$一下, 这样就转化为给定序列, 求回文子串个数. 这是manacher算法经典应用, 套板子即可. 暴力计算次数的话$O(26n^3)$竟然没卡过去, 改了好久最后位运算优化到$O(n^3)$才过. #inclu…

C. Sonya and Queries time limit per test:1 second memory limit per test: 256 megabytes input:standard input output: standard output Today Sonya learned about long integers and invited all her friends to share the fun. Sonya has an initially empty mul…

Ilya and Matrix Time Limit:1000MS     Memory Limit:262144KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice CodeForces 313C Description Ilya is a very good-natured lion. He likes maths. Of all mathematical objects, his favourite one is matri…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1151/F 题目大意: 给定长度为 n 的 01 序列,可以对该序列操作 k 次,每次操作可以交换序列中任意两个元素的位置,求进行 k 次操作后 01 序列升序排列的概率. 分析: 每一次操作就是在 n 个数中选2个,因此有 $\binom{n}{2}$ 种,一共有 k 次操作,所以一共有 $\binom{n}{2}^{k}$ 种可能结果,即分母 Q. 对于分子 P,设序列中 0 的个数为 cnt_0,…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/713/A 题意: Sonya 有一个可放置重复元素的集合 multiset, 初始状态为空, 现给予三种类型的操作: + ai : 把 ai 加入到集合 multiset 中, 可能出现重复元素. -  aj : 把 aj 从集合 multiset 中删除, 保证集合中一定存在这个元素. ? s  : 统计集合中现有的元素和模式串 s 匹配的个数.s 是一个 “01” 串, 其中 "0" 代表…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/313/C 题目意思:给定 4n 个整数(可以组成 2n × 2n 大小的矩阵),问通过对这些整数进行排列,求出 the resulting maximum beauty of the matrix.这个最大值的定义是这样的:先定义m为所有整数中的最大值.如果n = 0,那么,这个beauty 数就是m:否则把2n × 2n 大小的矩阵划分为  2n - 1 × 2n - 1- 大小的子矩阵,那么 bea…

Educational Codeforces Round 40 (Rated for Div. 2) C. Matrix Walk time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output There is a matrix A of size x × y filled with integers. For every , *A**i, …

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/486/B 题目意思:给出一个m行n列的矩阵B(每个元素只由0/1组成),问是否可以利用矩阵B,通过一定的运算逆回来求出矩阵A(行和列数都跟B相同).可以的话输出"YES" 并输出矩阵A,否则输出 "NO".运算如下: 也就是,Bij 是通过 A 矩阵第 i 行中所有的数做 或(|) 运算接着再跟所有第 j 列中所有的数做 或 运算求出来的.or 运算就是除了所有元素都为 0…

[题目链接] http://codeforces.com/problemset/problem/713/C [题目大意] 给出一个数列,请你经过调整使得其成为严格单调递增的数列,调整就是给某些位置加上或者减去某个数,调整的代价是加上或者减去的数的绝对值之和,请你输出最小代价. [题解] 先考虑这样一个问题,如果是非严格单调递增该如何做,我们会发现每次调整,都是调整某个数字为原先数列中存在的数字,最后才是最优的,所以,我们设DP[i][j]表示前i个数字,最后一个数为原先数列排序后第j大的数字的最…

C. Sonya and Problem Wihtout a Legend time limit per test 5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Sonya was unable to think of a story for this problem, so here comes the formal description. You are g…

题目链接 Clear The Matrix 题意 给定一个$4 * n$的矩形,里面的元素为$'.'$或$'*'$.现在有$4$种正方形可以覆盖掉$'*'$,正方形的边长分别为$1,2,3,4$. 求把整个矩形变成全$'.'$的最小代价. 考虑状压DP 设$f[i][j]$为前$i$列已经全部变成'.',第$i + 1$到第$i + 4$列的这$16$个格子状态为$j$的最小花费. 这$16$个格子标号如下 $0$   $4$   $8$   $12$ $1$   $5$   $9$   $13…

题目大意 考虑一个 $4$ 行 $n$ ($4\le n\le 1000$)列的矩阵 $f$,$f$ 中的元素为 * 或 . . 对 $f$ 进行若干次如下变换: 将一个 $k\times k$($1\le k \le 4$)的子矩阵中的元素全部替换为 .,代价为 $a_k$( $1 \le a_k \le 1000$). 求将 $f$ 中的元素全置为 * 所需的最小代价. 分析 很容易想到的做法是「状压 DP」. Codeforces 上把「状态压缩」这个方法称作「bitmasks」.我从 C…

Description Sonya was unable to think of a story for this problem, so here comes the formal description. You are given the array containing n positive integers. At one turn you can pick any element and increase or decrease it by 1. The goal is the ma…

题目链接   Sonya and Problem Wihtout a Legend 题意  给定一个长度为n的序列,你可以对每个元素进行$+1$或$-1$的操作,每次操作代价为$1$. 求把原序列变成严格递增子序列的所需最小花费. 考虑$DP$. 首先比较常见的套路就是把每个$a[i]$减去$i$,然后把这个新的序列升序排序,记为$b[i]$. 这里有个结论:最后操作完成之后的每个数都是$b[i]$中的某个数. 然后就可以$DP$了,令$f[i][j]$为前$i$个数操作之后每个数都小于等于$b…

[题目链接] https://codeforces.com/contest/1004/problem/B [算法] 不难发现 , 最优解一定是01010101.... 时间复杂度 : O(N) [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename T> inline void read(T &x) { T f = ; x = ; char c = getchar(); for (; !isd…

[题目链接] https://codeforces.com/contest/1004/problem/A [算法] 直接按题意模拟即可 时间复杂度 :O(NlogN) [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXN 110 const int inf = 1e9; int n,d; int a[MAXN]; set< int > ans; template <typename T> inlin…

题目链接:http://codeforces.com/contest/713/problem/C 题解:这题也算是挺经典的题目了,这里附上3种解法优化程度层层递进,还有这里a[i]-i<=a[i+1]-(i+1),处理一下. 首先是最基础的dp[i][j]前i位最大值为j的最小值为多少. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #include…

题 OvO http://codeforces.com/contest/884/problem/E 884e 解 考虑并查集,每个点向上方和左方的点合并,答案即为1的总数减去需要合并的次数 由于只有16MB,考虑动态数组 由于动态数组,则并查集的时候需要一些细节处理,略OVO 而且还卡常数 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #include &l…

题意:给一个序列,可以进行若干次操作,每次操作选择一个数让它+1或-1,问最少要几次操作使得序列变为严格单调递增序列. 题解:首先考虑非严格递增序列,则每个数字最终变成的数字一定是该数组中的某个数.那么O(n^2)复杂度dp一下即可. dp[i][j]表示第i个数变成第j小的数,dp[i][j] = min (dp[i-1][1 ... j])+abs(a[i]-b[j]). 那么对于严格递增序列,将a[i]变成a[i]-i后,再照非严格递增序列跑一遍dp即可. #include<bits/st…

矩阵的 OR ,也是醉了. 题目意思很简单,就是问你有没有这么一个矩阵,可以变化,得到输入的矩阵. 要求是这个矩阵每行都可以上下任意移动,每列都可以左右任意移动. 解题方法: 1.也是导致我WA 的原因,首先要判断是否是一个零矩阵,如果是一个零矩阵,那么YES输出 2.判断输入矩阵存在1的那个位置,在输出矩阵的同一行同一列是否存在1,如果没有则NO输出 3.开辟数组X[MAXN],Y[MAXN]记录这一行或者这一列是否有0这个元素 //#pragma comment(linker, "/STAC…

大意: 给定01序列, 求随机交换k次后, 序列升序的概率. 假设一共$tot$个$0$, 设交换$i$次后前$tot$个数中有$j$个$0$的方案数为$dp[i][j]$, 答案即为$\frac{dp[k][tot]}{\sum\limits_{i=0}^{tot}{dp[k][i]}}$ 矩阵快速幂求出$dp[k][0]...dp[k][tot]$后即可得出答案.…

题意 定义一个\(n*n\)的矩阵是\(beautiful\)的,需要满足以下三个条件: 1.每一行是一个排列. 2.上下相邻的两个元素的值不同. 再定义两个矩阵的字典序大的矩阵大(从左往右从上到下一个一个比较). 给出一个\(beautiful\)的\(n*n\)的矩阵,求有多少个矩阵小于这个矩阵. Solution 逐行计算. \(ans=\)每行字典序比这行小的排列且与上一行相邻的两个元素值不同的排列个数*\(n\)个元素错排的方案数\(^{n-i}\) 第一行的方案数随便算,我就不说了.…

枚举. 枚举对角线上放多少个$1$,剩余的贪心放,更新答案. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <vector> #include <map> #include &l…