如果有想学习状压\(dp\)的童鞋,请光临博客状压\(dp\)初学 互不侵犯 题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 注:数据有加强(2018/4/25) 输入输出格式 输入格式: 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) 输出格式: 所得的方案数 输入输出样例 输入样例#1: 3 2 输出样例#1: 16 ----…

互不侵犯king (状压dp) 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子.\(1\le n\le 9,0\le k\le n*n\). 这道题如果普通dfs肯定会超时.为什么呢?我们发现一行中的状态是固定的,同时行与行之间的冲突情况也是固定的.而dfs重复枚举了每一行的状态,重复判断了这一行的状态是否与前一行相冲突.于是我们预处理出一行中的状态,同时预处理出两行状态的冲突情况,然后dp就行…

1087: [SCOI2005]互不侵犯King Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3336  Solved: 1936[Submit][Status][Discuss] Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K &…

经典状压DP. f[i][j][k]=sum(f[i-1][j-cnt[k]][k]); cnt[i]放置情况为i时的国王数量 前I行放置情况为k时国王数量为J #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define N 1<<9 long long ans; int n,m; int ok_1[N],cnt[N]; int ok_2[N][N]; ][*+][N]; void init()…

Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) Output 方案数. Sample Input 3 2 Sample Output 16 HINT Source Solution 状压$dp$就是把状态压缩成二进制数,利用二进制的位运算改进算法的一种方法…

[题目分析] 沉迷水题,吃枣药丸. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i) #define ll long long int cot[512],c1[512],c2[512][512],n,p; ll dp[…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1087 水题... 然而犯了两个致命小错误,调了好半天...详见注释. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; <<],cnt,num[<<]; <<][<&l…

1087: [SCOI2005]互不侵犯King Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 2337 Solved: 1366 [Submit][Status][Discuss] Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K &…

题目传送门 题目大意:中文题面. 思路:又是格子,n又只有9,所以肯定是状压dp,很明显上面一行的摆放位置会影响下一行,所以先预处理出怎样的二进制摆放法可以放在上下相邻的两行,这里推荐使用bitset,否则会比较麻烦.然后dp的数组是f[ i ][ x ][ j ],表示第i行已经放置了x个国王,第 i 行的状态是 j .同时预处理出对于每一种二进制位,可以增加几个国王,计做cnt[ j ],所以得到 if(mp[ s ][ j ]) f[ i +1 ][x +cnt[ j ]][ j ]+=f…

BZOJ_1076_[SCOI2008]奖励关_状压DP 题意: 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出k次宝物, 每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝物之前做出选择,且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃).  宝物一共有n种,系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立.也就是说,即使前k-1次系统都抛出宝物1( 这种情况是有可能出现的,尽管概率非常小),第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n. 获取第i种宝物将得到Pi 分,但并不是每种…

1087: [SCOI2005]互不侵犯King Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB[Submit][Status][Discuss] Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上 左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N) Output 方案数. S…

BZOJ_2064_分裂_状压DP Description 背景: 和久必分,分久必和... 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多..通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力. 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型. 假设中国的国土总和是不变的. 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新国家的面积为两者之和. 一种是一个国家分裂为2个,那么2个新国家的面积之和为原国家的面积. WJMZBMR现在知道了很遥远的过去中国的状态,又知道了中国现在的状…

BZOJ_5369_[Pkusc2018]最大前缀和_状压DP Description 小C是一个算法竞赛爱好者,有一天小C遇到了一个非常难的问题:求一个序列的最大子段和. 但是小C并不会做这个题,于是小C决定把序列随机打乱,然后取序列的最大前缀和作为答案. 小C是一个非常有自知之明的人,他知道自己的算法完全不对,所以并不关心正确率,他只关心求出的解的期望值, 现在请你帮他解决这个问题,由于答案可能非常复杂,所以你只需要输出答案乘上n!后对998244353取模的值,显然这是个整数. 注:最大前…

嗝~算是状压DP的经典题了~ #\(\mathcal{\color{red}{Description}}\) 在\(N×N\)的棋盘里面放\(K\)个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共\(8\)个格子. #\(\mathcal{\color{red}{Solution}}\) 嗯,然后今天(其实是前天)接触了一种新颖的\(DP\)--状压\(DP\).其实就是一种借用二进制表示状态的方式,类似于"压缩"了…

洛谷P1896:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1896 前言 这是一道状压DP的经典题 原来已经做过了 但是快要NOIP 复习一波 关于一些位运算的知识点参考: https://blog.csdn.net/fox64194167/article/details/20692645 思路 看数据识算法系列 我们用f[i][j][k]来表示第i行为状态j 并且前i行已经放了k个国王 对于状态我们可以先预处理出来 因为每个格子有放和不放两种选择 那么我们可…

题目链接 题意:在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 这是道状压\(DP\)好题啊.. 定义状态:一个二进制数某一位为\(1\)表示该位放了国王,反之亦然. 设\(f[i][j][k]\)表示,前\(i\)行,已经放了\(j\)个国王,并且第\(i\)的状态为\(k\)时的方案数. 直接枚举所有状态显然不可行,于是可以先预处理去所有相邻两格不矛盾的状态,也就是每一行可能出现的状态.…

这又是个状压dp (大型自闭现场) 题目大意: 在N*N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 输入格式: 只有一行,包含两个数N,K . 输出格式: 所得的方案数. 算法分析: 1.显然这又是一道状压的题 2.显然一样是用f数组表示方案数 But 这个f数组需要开三维 为什么呢 我们首先分析一下f的转移情况 f的状态与什么有关呢 首先我们很容易知道我们的dp是从上往下一点点递推实现的 而这个…

/* 好神奇好神奇...表示自己要学的还很多 注意到n<=9 不是搜索就是状丫 搜索+剪枝 70分 枚举放或者不放 这里用状丫 f[i][j][k] 表示前i行 放了j个国王 i行的状态是k的方案数 转移的话 枚举下层的状态 算出这个状态中有几个国王 然后更新 复杂度 2^n*2^n*n*K*n 最后一个n是算国王数 这个可以预处理搞出来 还有一个问题就是 互相伤害的问题 首先在同一行里 相邻的不行 不同行的就左移右移一下就好了 顺带处理好两个状态能不能互相转移 最后Σf[n][K][i] */…

炮兵阵地 poj-1185 题目大意:给出n列m行,在其中添加炮兵,问最多能加的炮兵数. 注释:n<=100,m<=10.然后只能在平原的地方建立炮兵. 想法:第2到状压dp,++.这题显然是很经典的.设状态dp[i][j][k]表示第i行的状态为j,i-1行的状态为k的最多炮兵数.在转移时,枚举所有的合法炮兵排列(此处的合法数目是根据一行全为平原的时候能放置的合法炮兵数目),然后内层循环枚举dp[i-1]的i-1状态,进行特判更新即可.统计答案时,我们只需对于dp[n]的所有可能状态求最大值…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1087 题目大意; 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 思路: 状态压缩,预处理出每一行的合法状态,连续的两个1在一起的状态为不合法状态. 预处理出从上一行到下一行的合法情况,直接每一行推过来即可. #include<bits/stdc++.h> #define IOS…

管道连接 bzoj-4006 JLOI-2015 题目大意:给定一张$n$个节点$m$条边的带边权无向图.并且给定$p$个重要节点,每个重要节点都有一个颜色.求一个边权和最小的边集使得颜色相同的重要节点互相连通. 注释:$1\le c_i \le p \le 10$,$1\le u_i,v_i,d_i\le n\le 10^3$,$0\le m\le 3\cdot 10^3$,$0\le w_i\le 2\cdot 10^4$.其中$c_i$和$d_i$分别是第$i$个节点的颜色和编号. 想法:…

Bill的挑战 bzoj-1879 Sdoi-2009 题目大意: 注释:$1\le t \le 5$,$1\le m \le 15$,$1\le length \le 50$. 想法: 又是一个看数据范围想做法的题,我们想到状压dp. 看了题解... ...网上给的状态是f[len][s]表示长度为len满足状态s的字符串个数. 光看状态... ...可能算重啊?! 其实... ... 状态:dp[len][s]表示长度为len,能且只能满足状态为s的字符串个数. 转移:我们先预处理出g[i]…

Partitioning the Farm bzoj-3061 Usaco13Feb 题目大意:给定一个n*n的方格图,用k条贯穿方格图的直线将整个方格图分割,使得每一块的权值和的最大值最小. 注释:$1\le n \le 15$,$1\le k \le 2n-2$. 想法:想到dp不难,但是我想了很久怎么dp.这里介绍一个常用的小手法:横向状压,竖着正常dp.想到这里,几乎就切了.横向二进制枚举,然后dp即可. 最后,附上丑陋的代码... ... #include <bits/stdc++.h…

Pakowanie bzoj-3717 PA-2014 题目大意:给你n个物品m个包,物品有体积包有容量,问装下这些物品最少用几个包. 注释:$1\le n\le 24$,$1\le m\le 100$ 想法:以为是什么超级牛逼的背包dp,结果就是状压dp 状态:f[s]表示装s状态的物品需要多少背包,g[s]表示在f[s]的前提下,最大的背包剩余的容量. 转移:直接判断最后一个能不能装下当前物品,转移即可. 还有就是这个题卡常,只能直接用Lowbit枚举1,不能全枚举,会T... ... 最后…

最短母串 bzoj-1195 HNOI-2006 题目大意:给一个包含n个字符串的字符集,求一个字典序最小的字符串使得字符集中所有的串都是该串的子串. 注释:$1\le n\le 12$,$1\le max length \le 50$. 想法:刚开始在那里AC自动机半天,然后瞅了一眼数据范围... ...状压吧兄弟!! 首先,我们先做一些预处理:把可以被字符集中串包含的串都删掉:求出两个字符串连接后的长度(这个预处理暴力即可),设merge[i][j]表示串i和串j合并后的长度. 状态:dp[…

棋盘 题目链接:https://cometoj.com/contest/38/problem/B?problem_id=1535 数据范围:略. 题解: 因为行数特别小,所以$dp$的时候可以状压起来. 之后就非常傻逼了.... 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define N 1…

学校食堂 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2157 数据范围:略. 题解: 发现$B$特别小,很容易想到状压. 即在$dp$的时候弄出来$f_{(i,j,k)}$表示前$i - 1$个都打完了饭,状态$j$也已经打完饭了,当前打饭的是$i$,上一个打饭的是$i+k$这样能存的下. 转移的话需要枚举状态,但是没必要枚举完全因为毕竟是长度只有$7$. 看见了相邻两个人转移的代价之后,以为可以根据位运算能搞出点什么东西发现啥也搞不动. 我们可以适当地省略一些条件…

题目链接 在\(N\times N\) 的棋盘里面放 \(K\)个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共\(8\) 个格子. \(1\le N\le 9,0\le K\le N*N\) \(f(i,j,l)\)来表示前 \(i\) 行,当前状态为\(j\) ,且已经放置 \(l\)个国王时的方案. \(j\) 这一维用二进制来表示 先预处理在一行上的所有合法状态(即排除同一行上两个相邻的情况),然后直接枚举这些来匹配上…

愤怒的小鸟 noip-d2t3 luogu-2831 题目大意:给你n个点,问最少需要多少条经过原点的抛物线将其覆盖. 注释:1<=点数<=18,1<=数据组数<=30.且规定抛物线是开口向下的. 想法:其实一开始的想法是很偏的,就是设dp[i][j][k]表示在状态k下建立$i_{th}$和$j_{th}$的抛物线的最少条数,然后向后转移.这显然是错误的,错误原因在于... 我日,没个转移.然后看了一下lijinnn的题解...啊?切了. 是这样的,我们通过记录每条抛物线所能覆盖…

AC通道:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1087 [题解] 用f[i][j][k]表示前i行放了j个棋子且第i行的状态为k的方案数. vis[i]表示状态i是否合法,check[i][j]表示状态i,j是否可以相邻. 详见代码: /************* bzoj 1087 by chty 2016.11.15 *************/ #include<iostream> #include<cstdio>…