动态规划求解序列问题（LIS、JLIS）

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动态规划求解序列问题（LIS、JLIS）

1. 最长递增子序列不要求位置连续:要求大小严格递增(strictly increasing) 穷举法解题首先以每个数字为单位分割寻找最长递增子序列: int lis(const vector<int>& A){ if (A.size() == 1) return 1; int ret = 0; for (int i = 0; i < A.size()-1; ++i){ if (A[i] < A[i+1]) { vector<int> B(A.begin()…

0-1背包问题——动态规划求解【Python】

动态规划求解0-1背包问题: 问题:背包大小 w,物品个数 n,每个物品的重量与价值分别对应 w[i] 与 v[i],求放入背包中物品的总价值最大. 动态规划核心:计算并存储小问题的最优解,并将这些最优解组合成大问题的最优解.(将原问题分解为若干子问题,然后自底向上,先求解最小的子问题,把结果存储在表格中,再求解大的子问题时,直接从表格中查询小的子问题的解,避免重复计算,从而让提高算法效率) 解决本问题思路:对于第 i 个物品,放入后可以取得最大的价值,那么,前 i-1 个物品在背包容量为 w-…

【BZOJ 1049】 1049: [HAOI2006]数字序列（LIS+动态规划）

1049: [HAOI2006]数字序列 Description 现在我们有一个长度为n的整数序列A.但是它太不好看了,于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列.但是不希望改变过多的数,也不希望改变的幅度太大. Input 第一行包含一个数n,接下来n个整数按顺序描述每一项的键值.n<=35000,保证所有数列是随机的 Output 第一行一个整数表示最少需要改变多少个数. 第二行一个整数,表示在改变的数最少的情况下,每个数改变的绝对值之和的最小值. Sample Input 4 5 2 3…

Python动态规划求解最长递增子序列（LIS）

原始代码错误,移步博客查看O(N^2)及优化的O(N*logN)的实现:每天一道编程题--最长递增子序列…

【ACM程序设计】动态规划第二篇 LCS&LIS问题

动态规划 P1439 [模板]最长公共子序列 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题目描述给出 1,2,-,n 的两个排列 P1 和 P2 ,求它们的最长公共子序列. 输入格式第一行是一个数 n. 接下来两行,每行为 n 个数,为自然数 1,2,-,n 的一个排列. 输出格式一个数,即最长公共子序列的长度. 输入输出样例输入 #1 5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5 输出 #1 3 说明/提示对于 50% 的数据, n≤1000: 对于 100%…

【BZOJ】1049: [HAOI2006]数字序列（lis+特殊的技巧）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1049 题意:给一个长度为n的整数序列.把它变成一个单调严格上升的序列.但是不希望改变过多的数,也不希望改变的幅度太大.1. 询问最少需要改变多少个数. 2. 在1的条件下每个数改变的绝对值之和的最小值.(n<=35000, 数据随机) #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <…

背包问题（Knapsack problem)采用动态规划求解

问题说明: 假设有一个背包的负重最多可达8公斤,而希望在背包中装入负重范围内可得之总价物品,假设是水果好了,水果的编号.单价与重量如下所示:0李子4KGNT$45001苹果5KGNT$57002橘子2KGNT$22503草莓1KGNT$1100解法背包问题是关于最佳化的问题,要解最佳化问题可以使用「动态规划」 (Dynamicprogramming) ,从空集合开始,每增加一个元素就先求出该阶段的最佳解,直到所有的元素加入至集合中,最后得到的就是最佳解. 下面我们看下代码: /* 问题: 假设有…