中国剩余定理(朴素的)用来解线性同余方程组: x≡a[1] (mod m[1]) x≡a[2] (mod m[2]) ...... x≡a[n] (mod m[n]) 定义ms=m[1]*m[2]*......*m[n] ,mm[i]=ms/m[i] ,inv[i]为mm[i]在模m[i]意义下的逆元. 则:x=mm[1]*inv[1]*a[1] + mm[2]*inv[2]*a[2] + ...... + mm[n]*inv[n]*a[n] 这种朴素的CRT只适用于所有的m[i]两两互质. 虽…

题目链接 中国剩余定理(孙子定理)的裸题.直接放代码. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long ll read(){ ll res=,f=; char ch=getchar(); '){ ; ch=getchar(); } '){ res=res*+(ch-'); ch=getchar(); } return res…

题意 题解 翻到了一个金句 就跟这句话说得一样,就是个裸题. 所以看模板呗. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; ; long long n,x,y,a[N],b[N],m,ans; long long exgcd(long long a,long long b,…

洛谷P1495:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1495 思路 建立了a个猪圈 有b头猪没有去处 即x≡b(mod a) x即是ans 把所有的关系全部列出来 即可看出是简单的中国剩余定理模板了 代码 #include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> using namespace std; #define ll long long ll a[],b[],n,M=,ans…

原题链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1495 这个题明显的中国剩余定理(孙子定理),如果有不懂孙子定理的点这个链接https://baike.baidu.com/item/%E5%AD%99%E5%AD%90%E5%AE%9A%E7%90%86/2841597?fr=aladdin 如果不想看那么一大堆的字母也可以听我简单说一下(大佬勿喷): 中国剩余定理是求一次同余方程组的,比如本题的输入样例可以写成如下同余方程组: x≡1  (mod 3)…

题目描述 自从曹冲搞定了大象以后,曹操就开始捉摸让儿子干些事业,于是派他到中原养猪场养猪,可是曹冲满不高兴,于是在工作中马马虎虎,有一次曹操想知道母猪的数量,于是曹冲想狠狠耍曹操一把.举个例子,假如有16头母猪,如果建了3个猪圈,剩下1头猪就没有地方安家了.如果建造了5个猪圈,但是仍然有1头猪没有地方去,然后如果建造了7个猪圈,还有2头没有地方去.你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总,你该怎么办? 输入输出格式 输入格式: 第一行包含一个整数n (n <= 10) – 建立猪圈的次…

题目描述 自从曹冲搞定了大象以后,曹操就开始捉摸让儿子干些事业,于是派他到中原养猪场养猪,可是曹冲满不高兴,于是在工作中马马虎虎,有一次曹操想知道母猪的数量,于是曹冲想狠狠耍曹操一把.举个例子,假如有16头母猪,如果建了3个猪圈,剩下1头猪就没有地方安家了.如果建造了5个猪圈,但是仍然有1头猪没有地方去,然后如果建造了7个猪圈,还有2头没有地方去.你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总,你该怎么办? 输入输出格式 输入格式: 第一行包含一个整数n (n <= 10) – 建立猪圈的次…

这是一道标准的孙子定理的题,题意浅显,思路明确 然后我就交了整整16遍啊,欺负人啊,题解暴力就能过,我就TLE ..悲惨的提交记录 下面是题面 题目描述 自从曹冲搞定了大象以后,曹操就开始捉摸让儿子干些事业,于是派他到中原养猪场养猪,可是曹冲满不高兴,于是在工作中马马虎虎,有一次曹操想知道母猪的数量,于是曹冲想狠狠耍曹操一把.举个例子,假如有16头母猪,如果建了3个猪圈,剩下1头猪就没有地方安家了.如果建造了5个猪圈,但是仍然有1头猪没有地方去,然后如果建造了7个猪圈,还有2头没有地方去.你作为…

中国剩余定理 CRT 推导 给定\(n\)个同余方程 \[ \left\{ \begin{aligned} x &\equiv a_1 \pmod{m_1} \\ x &\equiv a_2 \pmod{m_2} \\ &... \\ x &\equiv a_n \pmod{m_n} \end{aligned} \right. \] \(m_1, m_2 , ... , m_n\)两两互质 令\(M = \prod_{i=1}^{n} m_i\),求\(x \mod M\)…

引入 常想起在空间里见过的一些智力题,这个题你见过吗: 一堆苹果,\(3\)个\(3\)个地取剩\(1\)个,\(5\)个\(5\)个地取剩\(1\)个,\(7\)个\(7\)个地取剩\(2\)个,苹果最少有几个? 够焦头烂额的(雾 大力算可知至少有16个. 我们把它抽象成数学问题: 求满足 \[\begin{cases}x\equiv1\pmod{3}\\x\equiv1\pmod{5}\\x\equiv2\pmod{7}\end{cases}\] 的最小正整数\(x\). 感性地猜到有一个长…