求两个正整数之最大公因子的算法(辗转相除法) 最大公约数是指能同时整除它们的最大正整数 基本原理:两个数的最大公约数等于它们中较小的数和两数之差的最大公约数. 就如有 a = 122, b =  54,a与b 的最大公约数也是54 与(122 - 54)的最大公约数: 即有: 122    54 68     54 54     14 40     14 ...... 2       0 代码有: int GreatestCommonDivisor(int a, int b) { int t;…

求最大公因数(辗转相除法&更相减损术) 辗转相除法 又名欧几里得算法 ,其原理其实是基于这个定理:\(gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)\),详细证明,而任何数与0的最大公约数是它本身 (递归终止条件),所以可以如下递归求出两数最大公因数: \[ f(a,b)=\left\{ \begin{array}{lll} b \qquad a\%b=0\\ f(b,a\%b) \end{array} \right. \] 递归实现(C++): int f(int a, int b){ return…

C 语言实例 - 求两数最小公倍数 用户输入两个数,其这两个数的最小公倍数. 实例 - 使用 while 和 if #include <stdio.h> int main() { int n1, n2, minMultiple; printf("输入两个正整数: "); scanf("%d %d", &n1, &n2); // 判断两数较大的值,并赋值给 minMultiple minMultiple = (n1>n2) ? n1…

//求最大公因数 int gcd(int x, int y) { int MAX = max(x, y); int MIN = min(x, y); return MAX % MIN == 0? MIN : gcd(MIN, MAX % MIN); } int lcm(int x, int y) { return x * y / gcd(x, y); }…

一丶 最大公因数求法: 辗转相除法(也称欧几里得算法)原理:   二丶最小公倍数求法:两个整数的最小公倍数等于两整数之积除以最大公约数   C++ 代码实现 #include <iostream> using namespace std; //辗转相除法(欧几里得算法) int gcd(int a, int b) { int da = max(a,b); int xiao = min(a,b); ) return xiao; else return gcd(xiao, da % xiao);…

一.一些性质 \(gcd(a,b)=gcd(b,a)\) \(gcd(-a,b)=gcd(a,b)\) \(gcd(a,a)=|a|, gcd(a,0)=|a|\) \(gcd(a,1)=1\) \(gcd(a,b)=gcd(b, a mod b)\) \(gcd(a,b)=gcd(b, a-b)\) \(gcd(a,b)*lcm(a,b)=ab\) \(a|t,b|t⇒lcm(a,b)\) \(...\) 二.最大公约数-gcd 1.欧几里得辗转相除法 证明: 设\(a=qb+r\),\(d|…

前言 这个求解方式多样化,灵活变动,但是,网上没有很好的资源和很全的代码,特此练习,敲打后,总结成本片文章. 单一求解 一.最大公约数 1.穷举法(最简单求解方式) 利用除法方式用当前的数字不断去除以比较小的那个数的范围,最后得到两个数都可以整除的那个数.(这种方法也是最容易想到的) 核心代码 //…

//这是求一个数的质因数,例如:12=2*2*3 其中2,3都是质数.function primeArray(n, array) { array = new Array(); for (var i = 2; i < n; i++) { //是否为质数 if (isPrime(i)) { var temp_R = n % i;//余数 var temp_c = n / i;//商 //是否整除 if (temp_R == 0) { // array[array.length] = i; array…

题意中的圈数和天数说反了 #include<stdio.h> __int64 gcd(__int64 a,__int64 b) {/* 比如4/3 3/5 通分20/15 9/15 所以这两个分数的最小公倍数为 180/15 (20,9的最小公倍数为180).. 然后约分下就好了..所以答案就是12*/ if(b==0) return a; return gcd(b,a%b); } int main() { __int64 t,n,m,a,b,c,d,ee,ff; scanf("%I…

记录python实现最大公约数&最小公位数两种算法 概念 最大公约数:指两个或多个整数共有约数中最大的一个 最小公倍数:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数 二者关系:两个数之积=最小公倍数*最大公约数 实例 辗转相除法 a=int(input('please enter 1st num:')) b=int(input('please enter 2nd num:')) s=a*b while a%b!=0: a,b=b,(a%b)…