一.斐波那契数列 斐波那契数列就是:当n=0时,F(n)=0:当n=1时,F(n)=1:当n>1时,F(n) = F(n-1)+F(n-2). 根据斐波那契数列的定义,斐波那契数列为(从n=1开始):1,1,2,3,5,8...,也就是除了第1项和第2项外,对于第N项,都有F(n) = F(n-1)+F(n-2) 1.时间复杂度为O(2n)的暴力递归算法 暴力递归算法是最慢的一种方法,加入要计算F(10)的值,那么就要计算F(9)和F(8)的值,而计算F(9)的值需要计算F(8)和F(7)的值,…

本节主要说了递归的设计和算法实现,以及递归的基本例程斐波拉契数列.strlen的递归解法.汉诺塔和全排列递归算法. 一.递归的设计和实现 1.递归从实质上是一种数学的解决问题的思维,是一种分而治之的思想. 这个是常见的一种数学算法,其实它就是递归的本质.我们要求的是所有数的乘积,那么我们就先求出两个数的乘积,然后再根据这两个数的乘积去求第三个数的乘积,这样每一次我们实际上都是进行的两个数的相乘,也就是我们把一个很多个数的相乘转换为了两个数的相乘. 2.通过上面的例子可以发现,递归就是将大型复杂问…

一.前言 昨晚下班后,经理出于兴趣给我们技术组讲了讲算法相关的东西,全程一脸懵逼的听,中途还给我们出了一道比较有趣的爬楼问题,问题如下: 假设一个人从地面开始爬楼梯,规定一步只能爬一坎或者两坎,人只能往上走,例如爬到第一坎,很明显从地面到第一坎只有一种可选方式,从地面爬到第二坎,他可以从地面直接跨到第二坎,也可以先从地面到第一坎,再从第一坎到第二坎,也就是2种可选方式,那么求他爬到N楼一共有几种可选方式. 这道题涉及到了斐波那契数列,要求使用递归来求值,技术贼菜的我也是一脸懵逼,所以本着学习的心…

一.二分查找 二分查找也称之为折半查找,二分查找要求线性表(存储结构)必须采用顺序存储结构,而且表中元素顺序排列. 二分查找: 1.首先,将表中间位置的元素与被查找元素比较,如果两者相等,查找结束,否则利用中间位置将表分成前.后两个子表. 2.如果中间位置元素<被查找元素,则开始位置 = 中间位置,结束位置 = 表的长度-1 3.如果中间位置元素>被查找元素,则开始位置=0,结束位置=中间位置 l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,…

定义:程序调用自身的编程技巧称为递归.一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解,递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算,大大地减少了程序的代码量. 一般应用于不是清晰级别的结构名调用上. 构成递归需具备的条件: 1. 子问题须与原始问题为同样的事,且更为简单: 2. 不能无限制地调用本身,须有个出口,化简为非递归状况处理.   例1:斐波那契数列 //斐波那契数列,又称黄金分割数…

概念: 斐波那契数列即表达式为 a(n) = a(n-1)+a(n-2) 其中 a1 =0 a2 = 1  的数列 代码实现功能: 该类实现初始化给出n,通过调用getValue函数得出a(n)的值 <?php class Fbnq { private $num_count = 0; private $Fbnq_arr = array(0, 1); // 0,1是初始也是默认的值 注意数组下标比数列下标多一 public function __construct($num_count) { if…

1. 循环实现 package main import "fmt" func fibonacciFor(nums int) (s1 []int) { // 循环实现斐波那切数列 num1, num2 := 0, 1 s1 = []int{num1, num2} for i := 2; i < nums; i++ { num1, num2 = num2, num1 + num2 s1 = append(s1, num2) } return } func main() { // 循环…

//递归         public static long recurFib(int num)         {             if (num < 2)             {                 return num;             }             else             {                 return recurFib(num - 1) + recurFib(num - 2);             }   …

class Test { public static void main(String[] args) { // feibo j=new feibo(); for (int n = 1; n < 20; n++) { System.out.println(j.hh(n)); } } } class feibo { static int hh(int n) { if (n == 2||n==1) { return 1; } else { return hh(n - 2) + hh(n - 1);…

# 递归 def myAdd(a, b): c = a + b print(c) if c > 100: return return myAdd(a + 1, c) #最大递归深度是1000 myAdd(2, 3) # 功能同上递归 a = 2 b = 3 for i in range(1000): c = a + b print(c) a += 1 b = c def myFibo(a, b): c = a + b print(c) if c > 500: return return myF…