一个古戈尔也就是\(10^{100}\)是一个天文数字,一后面跟着一百个零.\(100^{100}\)更是难以想像的大,一后面跟着两百个零.但是尽管这个数字很大,它们各位数字的和却只等于一.考虑两个自然数\(a,b\)形成的指数\(a^b(a,b<100)\),其最大的各位数字之和是多少? 分析:此题思路比较直接,暴力求解即可.在题目给它的范围内,\(a^b\)可以形成9801个数,计算这些数,求其各位数之和并返回其最大值,即为题目所求. # time cost = 190 ms ± 515 µ…

题意:求出100!的各位数字和. /************************************************************************* > File Name: euler020.c > Author: WArobot > Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/ > Created Time: 2017年06月28日 星期三 11时46分46秒 ***************************…

题意: 215 = 32768,而32768的各位数字之和是 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26. 21000的各位数字之和是多少? 思路:大数乘法,计算 210 × 100 可加速计算,每次超过1000进位 /************************************************************************* > File Name: euler016.c > Author: WArobot > Blog: http://www.…

五位数\(16807=7^5\)也是一个五次幂,同样的,九位数\(134217728=8^9\)也是一个九次幂.求有多少个\(n\)位正整数同时也是\(n\)次幂? 分析:设题目要求的幂的底为\(n\),指数为\(k\),则这个幂应为\(k\)位数,则有: \[ 10^{k-1}<n^k<10^k \Rightarrow k-1<k\cdot log_{10}n<k \] 因为\(k\ge1\),则对于不等式\(k\cdot log_{10}n<k\),有\(log_{10}…

直接python搞过.没啥好办法.看了下别人做的,多数也是大数乘法搞过. 如果用大数做的话,c++写的话,fft优化大数乘法,然后快速幂一下就好了.…

题目链接   Java程序 package projecteuler51to60; import java.math.BigInteger; import java.util.Iterator; import java.util.Set; import java.util.TreeSet; class level56{ void solve0(){ int maxsum=0; for(int a=2;a<100;a++){ for(int b=2;b<100;b++){ BigInteger…

Path sum: four ways NOTE: This problem is a significantly more challenging version of Problem 81. In the 5 by 5 matrix below, the minimal path sum from the top left to the bottom right, by moving left, right, up, and down, is indicated in bold red an…

Path sum: three ways NOTE: This problem is a more challenging version of Problem 81. The minimal path sum in the 5 by 5 matrix below, by starting in any cell in the left column and finishing in any cell in the right column, and only moving up, down,…

Path sum: two ways In the 5 by 5 matrix below, the minimal path sum from the top left to the bottom right, by only moving to the right and down, is indicated in bold red and is equal to 2427.           131 673 234 103 18 201 96 342 965 150 630 803 74…

题意: 素数41可以写成六个连续素数的和: 41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 在小于一百的素数中,41能够被写成最多的连续素数的和. 在小于一千的素数中,953能够被写成最多的连续素数的和,共包含连续21个素数. 在小于一百万的素数中,哪个素数能够被写成最多的连续素数的和? 思路:首先打出100000以内的素数表,然后计算出所有从第一个素数到 j 的和,然后枚举两个端点判断是否符合要求即可 /****************************************…