题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2286 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2495 学习(抄)了 hzwer 的代码,觉得写得很好.http://hzwer.com/6188.html 有一个 “如果排序后第 i 个关键点和第 i-1 个关键点的 lca 是第 i-1 个关键点,就舍弃第 i 个关键点” 的操作,觉得很好. 把 hd[ ] 数组清空写在了 dfs 里,觉得很好.…

P2495 [SDOI2011]消耗战 题目链接 题解: 虚树\(dp\)入门题吧.虚树的核心思想其实就是每次只保留关键点,因为关键点的dfs序的相对大小顺序和原来的树中结点dfs序的相对大小顺序都是一样的,所以可以就求出dfs序并且利用它来构造.最后的图中只有关键点以及某些关键点对的lca. 具体构造方法就是利用一个栈,假设当前插入结点为\(x\),求出栈顶元素和\(x\)的lca,如果栈顶元素为lca,那么我们就继续延长这条链:否则(此时栈顶元素和\(x\)在lca的两颗子树上面)就将栈顶元…

题面 洛谷 题解 虚树+dp 关于虚树 了解一下 具体实现 inline void insert(int x) { if (top == 1) {s[++top] = x; return ;} int lca = query(x, s[top]); while (top > 1 && dfn[s[top-1]] >= dfn[lca]) t[s[top-1]].push_back(s[top]), top--; if (lca != s[top]) t[lca].push_ba…

2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4998  Solved: 1867[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是…

题链: https://www.luogu.org/problemnew/show/P2495题解: 虚树入门,树形dp 推荐博客:http://blog.csdn.net/lych_cys/article/details/50814948 代码: #include<bits/stdc++.h> #define MAXN 250005 #define INFll 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll using namespace std; int N,Q,M; bool mark[MAX…

题目大意:多次给出关键点,求切断边使所有关键点与1断开的最小费用 分析:每次造出虚树,dp[i]表示将i和i子树与父亲断开费用 对于父亲x,儿子y ①y为关键点:\(dp[x]\)+=\(dismn(x,y)\) ②y不为关键点:要么断y,要么断y所有子树 \(dp[x]\)+=\(min(dismn(x,y),dp[y])\) ========================================================= 关于兼容性的一种讨论 dismn(x,y)直接改为d…

[题意]给定n个点的带边权树,每次询问给定ki个特殊点,求隔离点1和特殊点的最小代价.n<=250000,Σki<=500000. [算法]虚树+DP [题解]考虑普通树上的dp,设f[x]表示隔离1和子树x内特殊点的最小代价,val[x]表示x到1路径上的最小代价(预处理). 点x特殊,f[x]=val[x] 否则,f[x]=min{val[x],Σf[y]},y=son[x] 在询问总数有限制的前提下,可以建虚树进行如上DP. 复杂度O(Σki log n). 注意: 1.清空时垃圾回收,…

题面 传送门 题解 为啥一直莫名其妙\(90\)分啊--重构了一下代码才\(A\)掉-- 先考虑直接\(dp\)怎么做 树形\(dp\)的时候,记一下断开某个节点的最小值,就是从根节点到它的路径上最短的边长,预处理的时候就可以搞出来.然后如果一个节点和根断开了,那么它儿子里所有点都会和根断开 然后是关于虚树的构建--我直接把\(attack\)大佬的博客里说的贴过来好了 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define…

题目大意:有一棵$n(n\leqslant2.5\times10^5)$个节点的带边权的树,$m$个询问,每次询问给出$k(\sum\limits_{i=1}^mk_i\leqslant5\times10^5)$个点,要求用最小的代价砍断一些边,使得$1$号点与这$k$个点都不连通,输出最小代价 题解:先考虑一个一次$O(n)$的$DP$,可以把所有子树内没有特殊点的点先删去,令$f(i)$表示把他于他子树内所有的特殊点割断所需要的代价,即为$\sum\limits_{v\in son_u}\m…

题面 luogu 题解 数据范围已经告诉我们是虚树了,考虑如何在虚树上面\(dp\) 以下摘自hzwer博客: 构建虚树以后两遍dp处理出虚树上每个点最近的议事处 然后枚举虚树上每一条边,考虑其对两端点的答案贡献 可以用倍增二分出分界点 如果a,b的分界点为mid,a,b路径上a的第一个儿子为x 则对a的贡献是size[x]-size[mid] 对b的贡献是size[mid]-size[b] 还要算上没被考虑的点 Code // luogu-judger-enable-o2 #include<b…