2602 最短路径问题 时间限制: 1 s 空间限制: 32000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题解 题目描述 Description 平面上有n个点(n<=100),每个点的坐标均在-10000~10000之间.其中的一些点之间有连线.若有连线,则表示可从一个点到达另一个点,即两点间有通路,通路的距离为两点间的直线距离.现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径. 输入描述 Input Description 第一行为整数n. 第2行到第n+1行(共n行),每行两个整数x和y,描述了…

 时间限制: 1 s 空间限制: 32000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 平面上有n个点(n<=100),每个点的坐标均在-10000~10000之间.其中的一些点之间有连线.若有连线,则表示可从一个点到达另一个点,即两点间有通路,通路的距离为两点间的直线距离.现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径. 输入描述 Input Description 第一行为整数n. 第2行到第n+1行(共n行),每行两个整数x和y,描述了一个点的坐标. 第n+2行为…

                     题目描述 Description 平面上有n个点(n<=100),每个点的坐标均在-10000~10000之间.其中的一些点之间有连线.若有连线,则表示可从一个点到达另一个点,即两点间有通路,通路的距离为两点间的直线距离.现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径. 输入描述 Input Description 第一行为整数n. 第2行到第n+1行(共n行),每行两个整数x和y,描述了一个点的坐标. 第n+2行为一个整数m,表示图中连线的个数. 此后的…

题目描述 Description 平面上有n个点(n<=100),每个点的坐标均在-10000~10000之间.其中的一些点之间有连线.若有连线,则表示可从一个点到达另一个点,即两点间有通路,通路的距离为两点间的直线距离.现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径. 输入描述 Input Description 第一行为整数n. 第2行到第n+1行(共n行),每行两个整数x和y,描述了一个点的坐标. 第n+2行为一个整数m,表示图中连线的个数. 此后的m行,每行描述一条连线,由两个整数i和j组…

题目描述 Description 平面上有n个点(n<=100),每个点的坐标均在-10000~10000之间.其中的一些点之间有连线.若有连线,则表示可从一个点到达另一个点,即两点间有通路,通路的距离为两点间的直线距离.现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径. 输入描述 Input Description 第一行为整数n. 第2行到第n+1行(共n行),每行两个整数x和y,描述了一个点的坐标. 第n+2行为一个整数m,表示图中连线的个数. 此后的m行,每行描述一条连线,由两个整数i和j组…

http://codevs.cn/problem/2602/ 时间限制: 1 s 空间限制: 32000 KB 题目等级 : 黄金 Gold   题目描述 Description 平面上有n个点(n<=100),每个点的坐标均在-10000~10000之间.其中的一些点之间有连线.若有连线,则表示可从一个点到达另一个点,即两点间有通路,通路的距离为两点间的直线距离.现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径. 输入描述 Input Description 第一行为整数n. 第2行到第n+1行(…

2594 解药还是毒药 http://codevs.cn/problem/2594/ 题目描述 Description Smart研制出对付各种症状的解药,可是他一个不小心,每种药都小小地配错了一点原料,所以这些药都有可能在治愈某些病症的同时又使人患上某些别的病症(你可能会问那-那是解药还是毒药啊?)--,经过Smart的努力,终于弄清了每种药的具体性能,他会把每种药能治愈的病症和能使人患上的病症列一张清单给你,然后你要根据这张清单找出能治愈所有病症的最少药剂组合--顺便说一声,病症的数目不超过…

题目描述 Description 麦克找了个新女朋友,玛丽卡对他非常恼火并伺机报复. 因为她和他们不住在同一个城市,因此她开始准备她的长途旅行. 在这个国家中每两个城市之间最多只有一条路相通,并且我们知道从一个城市到另一个城市路上所需花费的时间. 麦克在车中无意中听到有一条路正在维修,并且那儿正堵车,但没听清楚到底是哪一条路.无论哪一条路正在维修,从玛丽卡所在的城市都能到达麦克所在的城市. 玛丽卡将只从不堵车的路上通过,并且她将按最短路线行车.麦克希望知道在最糟糕的情况下玛丽卡到达他所在的城市需…

http://codevs.cn/problem/1405/ 时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 农民John的农场里有很多牧区.有的路径连接一些特定的牧区.一片所有连通的牧区称为一个牧场.但是就目前而言,你能看到至少有两个牧区通过任何路径都不连通.这样,农民John就有多个牧场了. John想在农场里添加一条路径(注意,恰好一条).对这条路径有以下限制: 一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提…

题目:http://codevs.cn/problem/1482/ 分析:很像“经过K条边的最短路径条数”.但有所不同,那就是不是边数固定,而是路径总长度固定.看似不能用矩阵乘法了……但注意到每条边的长度<=5,所以可以把每个点拆成5个,每条边的边权都为1,那么路径总长度固定也就转成了边数固定.然后矩阵乘法秒之(集训队论文2008)…

题目:http://dev.codevs.cn/problem/1183/ 分析:这个和最优比率生成树很像,都可以二分答案的,只不过判定方面一个是求是否有最短路径,一个是求是否有生成树.假设等待判定的是ans,那么我们可以把每条边的边权改成s[i][j]-ans*t[i][j],然后跑最长路.如果d[n]>=0,那么肯定就说明这个ans是可行的.但是要注意有可能最长路的时候可能出现正权环,那么可以脑补以下,无论是否环中是否包含n,但都可以多走这环几次使得目前的d很大很大,以至于走了一些负边到n时…

题目:codevs 3289 花匠 链接:http://codevs.cn/problem/3289/ 这道题有点像最长上升序列,但这里不是上升,是最长"波浪"子序列.用动态规划可以解决,方程类似最长上升子序列: f[i]=max(f[j])  ( 1≤j≤i-1 && ( (f[j]%2=1 && A[j]<A[i] ) || (j%2=0 && A[j]>A[i]) )  ) p[i]=max(p[i])  (  1≤j≤…

解决单源最短路径问题(Single Source Shortest Paths Problem)的算法包括: Dijkstra 单源最短路径算法:时间复杂度为 O(E + VlogV),要求权值非负: Bellman-Ford 单源最短路径算法:时间复杂度为 O(VE),适用于带负权值情况: 对于全源最短路径问题(All-Pairs Shortest Paths Problem),可以认为是单源最短路径问题的推广,即分别以每个顶点作为源顶点并求其至其它顶点的最短距离.例如,对每个顶点应用 Bel…

Floyd-Warshall 算法采用动态规划方案来解决在一个有向图 G = (V, E) 上每对顶点间的最短路径问题,即全源最短路径问题(All-Pairs Shortest Paths Problem),其中图 G 允许存在权值为负的边,但不存在权值为负的回路.Floyd-Warshall 算法的运行时间为 Θ(V3). Floyd-Warshall 算法由 Robert Floyd 于 1962 年提出,但其实质上与 Bernad Roy 于 1959 年和 Stephen Warshal…

Dijkstra 算法是一种用于计算带权有向图中单源最短路径(SSSP:Single-Source Shortest Path)的算法,由计算机科学家 Edsger Dijkstra 于 1956 年构思并于 1959 年发表.其解决的问题是:给定图 G 和源顶点 v,找到从 v 至图中所有顶点的最短路径. Dijkstra 算法采用贪心算法(Greedy Algorithm)范式进行设计.在最短路径问题中,对于带权有向图 G = (V, E),Dijkstra 算法的初始实现版本未使用最小优先…

Bellman-Ford 算法是一种用于计算带权有向图中单源最短路径(SSSP:Single-Source Shortest Path)的算法.该算法由 Richard Bellman 和 Lester Ford 分别发表于 1958 年和 1956 年,而实际上 Edward F. Moore 也在 1957 年发布了相同的算法,因此,此算法也常被称为 Bellman-Ford-Moore 算法. Bellman-Ford 算法和 Dijkstra 算法同为解决单源最短路径的算法.对于带权有向…

codevs 1082 线段树练习 3  时间限制: 3 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 大师 Master 题目描述 Description 给你N个数,有两种操作: 1:给区间[a,b]的所有数增加X 2:询问区间[a,b]的数的和. 输入描述 Input Description 第一行一个正整数n,接下来n行n个整数, 再接下来一个正整数Q,每行表示操作的个数, 如果第一个数是1,后接3个正整数, 表示在区间[a,b]内每个数增加X,如果是2, 表示操作2询问区间[a…

Dijkstra是解决单源最短路径的一般方法,属于一种贪婪算法. 所谓单源最短路径是指在一个赋权有向图中,从某一点出发,到另一点的最短路径. 以python代码为例,实现Dijkstra算法 1.数据结构设计 假设图以单边列表的方式进行输入,本例使用如下的一个图来进行分析: E = ((1,2,2), (1,4,1), (2,4,3), (2,5,10), (3,1,4), (3,6,5), (4,3,2), (4,6,8), (4,7,4), (4,5,2), (5,7,6), (7,6,1)…

C++STL库的set就是一个二叉查找树,并且支持结构体. 在写结构体式的二叉查找树时,需要在结构体里面定义操作符 < ,因为需要比较. set经常会用到迭代器,这里说明一下迭代器:可以类似的把它看成是一个"下标",它是指向set集合中的某个元素的指针,它用来遍历这个集合. 头文件 #include<set> #include<iterator> //set 经常会使用到迭代器,因此需要迭代器的头文件 定义二叉查找树: set<数据类型> 名称…

题目:codevs 1576 最长严格上升子序列 链接:http://codevs.cn/problem/1576/ 优化的地方是 1到i-1 中最大的 f[j]值,并且A[j]<A[i] .根据数星星的经验,一个点一个点更新可以解决1到i-1的问题,然后线段树是维护最大值,那么A[j]<A[i]的条件就用查询区间保证,即查询:1到A[i]的f[i]最大值.为了不溢出,因此需要离散化. 附代码: #include<cstdio> #include<algorithm>…

先来介绍一下线段树. 线段树是一个把线段,或者说一个区间储存在二叉树中.如图所示的就是一棵线段树,它维护一个区间的和. 蓝色数字的是线段树的节点在数组中的位置,它表示的区间已经在图上标出,它的值就是这段区间的和. 比如说线段树1号节点表示[1,5]区间,它的值是13,也就是原数组1号位到5号位所有数字加起来的和. 不难发现线段树的下标有这样的性质: 1. 设一个节点的下号是o,那么它的左子树是o*2,右子树是o*2+1. 2. 线段树的大小是原数组的大小*2-1. 3. 线段树叶节点表示区间的长…

题目:codevs 1228 苹果树 链接:http://codevs.cn/problem/1228/ 看了这么多树链剖分的解释,几个小时后总算把树链剖分弄懂了. 树链剖分的功能:快速修改,查询树上的路径. 比如一颗树 首先,我们要把树剖分成树链.定义: fa[x]是x节点的上一层节点(就是他的爸爸). deep[x]是x节点的深度. num[x]是x节点下面的子节点的数量(包括自己) son[x]重儿子:一个节点的儿子的num[x]值最大的节点.其他的儿子都是轻儿子. 重链:重儿子连接在一起…

codevs 1082 线段树练习3 链接:http://codevs.cn/problem/1082/ sumv是维护求和的线段树,addv是标记这歌节点所在区间还需要加上的值. 我的线段树写法在运用的时候,需要更新或查找的区间是储存在y1,y2变量里面的,值是储存在变量v里面的,查询结果储存在变量_sum里面. 每次更新(调用update函数)时,必须要维护更新区间上层的线段树,即更新节点上面的线段树表示的和是准确的和. 在update函数更新的时候,如果线段树分成区间包含于所要求的区间那么…

1052 地鼠游戏 http://codevs.cn/problem/1052/ 题目描述 Description 王钢是一名学习成绩优异的学生,在平时的学习中,他总能利用一切时间认真高效地学习,他不但学习刻苦,而且善于经常总结.完善自己的学习方法,所以他总能在每次考试中得到优异的分数,这一切很大程度上是由于他是一个追求效率的人. 但王钢也是一个喜欢玩的人,平时在学校学习他努力克制自己玩,可在星期天他却会抽一定的时间让自己玩一下,他的爸爸妈妈也比较信任他的学习能力和学习习惯,所以在星期天也不会象…

2830 蓬莱山辉夜 http://codevs.cn/problem/2830/ 题目描述 Description 在幻想乡中,蓬莱山辉夜是月球公主,居住在永远亭上,二次设定说她成天宅在家里玩电脑,亦称NEET姬一天,她要她帮忙升级月球的网络服务器,应为注册用户过多(月兔和地球上的巫女都注册了--),所以作为代理管理员(俗称网管)的她,非常蛋疼.注册用户格式:TouhouMaiden 2004 200其中前面的Touhoumaiden是预设,不做更改,第一个数是标识,第二个数是每次接受信息访问…

1245 最小的N个和 http://codevs.cn/problem/1245/ 题目描述 Description 有两个长度为 N 的序列 A 和 B,在 A 和 B 中各任取一个数可以得到 N^2 个和,求这N^2 个和中最小的 N个. 输入描述 Input Description 第一行输入一个正整数N:第二行N个整数Ai 且Ai≤10^9:第三行N个整数Bi,且Bi≤10^9 输出描述 Output Description 输出仅一行,包含 n 个整数,从小到大输出这 N个最小的和,…

codevs 2879 堆的判断 http://codevs.cn/problem/2879/ 题目描述 Description 堆是一种常用的数据结构.二叉堆是一个特殊的二叉树,他的父亲节点比两个儿子节点要大,且他的左右子树也是二叉堆.现在输入一颗树(用二叉树的数组表示,即a[i]的左儿子与右儿子分别为a[2i],a[2i+1]),要求判断他是否是一个堆. 输入描述 Input Description 一个整数N,表示结点数. 第二行N个整数,表示每个结点代表的数字 输出描述 Output D…

Codevs堆练习 黄金:2830.2879.2995.3110 钻石:1052.1063.1245.1246.2057.2573.3377 大师:1021.1765.2069.2913.3032…

3110 二叉堆练习3 http://codevs.cn/problem/3110/ 题目描述 Description 给定N(N≤500,000)和N个整数(较有序),将其排序后输出. 输入描述 Input Description N和N个整数 输出描述 Output Description N个整数(升序) 样例输入 Sample Input 5 12 11 10 8 9 样例输出 Sample Output 8 9 10 11 12 数据范围及提示 Data Size & Hint 对于3…

http://codevs.cn/problem/1288/ loli秘制面向高一的搜索,好难啊QAQ 我本来想按照分母从大到小搜,因为这样分母从小到大枚举到的第一个可行方案就是最优方案. 但貌似会T... 所以按照分母从小往大搜,分母得有个上界. 设分母为\(num\),则\(\frac{step}{num}\geq\frac{a}{b},num \leq \frac{b·step}a\),且\(\frac ab-\frac 1{num}=\frac{a·num-b}{b·num}\) \(s…