cf1009E:求到第i段期望和的比较困难,但是单独求每段的期望是比较容易的,所以单独对每段求和,然后累计总和 E[i]=1/2*a1+1/4*a2+...+1/2^(i-1)*ai-1+1/2^(i-1)*ai,E[1-n]是可以递推的 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long ; ; int n; ll a[maxn],dp[maxn],P[maxn]; int main(){ cin>>…

期望概率DP简单题 从[1,1]点走到[r,c]点,每走一步的代价为2 给出每一个点走相邻位置的概率,共3中方向,不动: [x,y]->[x][y]=p[x][y][0] ,  右移:[x][y]->[x][y+1]=p[x][y][1];  左移:[x][y]->[x+1][y]=p[x][y][2]; 问最后走到[r,c]的期望 dp[i][j]为从[i][j]点走到[r][c]的期望 有方程: dp[i][j]=    (dp[i][j]+2)*p[i][j][0]  +   (d…

并不难,只是和期望概率dp结合了一下.稍作推断就可以发现加密与不加密是两个互相独立的问题,这个时候我们分开算就好了.对于加密,我们按位统计和就好了;对于不加密,我们先假设所有数都找到了他能找到的最好的匹配(就是异或后为二进制最高位与n-1相等的最大数)并且算出其异或后的总和,然后我们按位贪心,带着所有的数(一开始我们假设所有的数是小于等于二进制最高位与n-1相等的最大数的所有数)从高位走向低位,每走一步,如果这一位是0,就会导致一半的数在这一位不能是1,减去这一半的数在这一位上的贡献,如果这一位…

大力观察:I.从输出精准位数的约束来观察,一定会有猫腻,然后仔细想一想,就会发现输出的时候小数点后面不是.5就是没有 II.从最后答案小于2^63可以看出当k大于等于3的时候就可以直接搜索了 期望概率dp:对于k=1的时候,把所有存在的位乘0.5就行了,对于k=2的时候就可以用类似推反演的方法(转换枚举顺序之类的)退出来一个式子,然后你只需要求个概率(很好推,也很好求)就可以啦 线性基:搜索之前还有dp之前预处理用的(只是构造一下) 然而我的做法却是,先求出线性基,再用期望概率dp(类似OSU!…

神™题........ 这道题的提示......(用本苣蒻并不会的积分积出来的)并没有 没有什么卵用 ,所以你发现没有那个东西并不会 不影响你做题 ,然后你就可以推断出来你要求的是我们最晚挑到第几大的边会形成最小生成树(可以看成是在Kruskal),然后我就开始YY了(一本正经). 首先我想到了枚举边的排列这样比较好做应该可以拿到50分,然后,在此基础上我想到了用Prim式构造最小生成树然后以转移的方式求出对应的每个最晚第几的概率,转移致死....后来我去枚举树的形态,发现不会求每种形态所对应的…

这是一道比较水的期望概率dp但是考场想歪了.......我们可以发现奇数一定是不能掉下来的,因为若奇数掉下来那么上一次偶数一定不会好好待着,那么我们考虑,一个点掉下来一定是有h/2-1个红(黑),h/2+1个黑(红),而且一定是差不多相间的(我就是因为没有看出来这里才会去想组合数,然后......),那么我们发现只要一奇一偶,就可以组成一对,因为偶数一定是平的因此,我们发现在掉下来的那对之前都是红黑或黑红,但是到了这里就是红红或黑黑了,我们只要求出(异色的概率)^(h/2-1)*(同色的概率)就…

这个题让我认识到我以往对于图上期望概率的认识是不完整的,我之前只知道正着退还硬生生的AC做过的所有图,那么现在让我来说一下逆退,一般来说对于概率性的东西都只是正推,因为有了他爸爸才有了他,而对于期望性的东西可以说是从终点开始每个点都是以这个点为起点到终点的期望,那么就可以是有本节点开花遗传和继承. 本题中说求异或,那么根据异或的一般思路,一位一位的搞,每一位不是一就是二我么可以求从这个点到终点这一位是1的期望也就是概率了 #include<cstdio> #include<cstring…

首先这道题让我回忆了一下最短路算法,所以我在此做一个总结: 带权: Floyed:O(n3) SPFA:O(n+m),这是平均复杂度实际上为O(玄学) Dijkstra:O(n+2m),堆优化以后 因此,稀疏图:SPFA或 Dijkstra可以再大约O(n2)左右的时间跑完每个点到每个点的最短路 稠密图:啥也别说 Floyed 不带权(边权为1):SPFA=Dijkstra(堆优化)=BFS=O(n+2m) ,这个是真的差距只有常数 Floyed:O(n3) 因此,同上 从这个题我得出来一点期望…

期望概率DP 1419: Red is good ​ Description ​ 桌面上有\(R\)张红牌和\(B\)张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元.可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱. ​ Input ​ 一行输入两个数\(R,B\),其值在0到5000之间 ​ Output ​ 在最优策略下平均能得到多少钱. ​ Sample Input ​ 5 1 ​ Sample Output ​ 4.166666 ​ HINT ​…

我感觉是很强的一道题……即使我在刷专题,即使我知道这题是fft+点分治,我仍然做不出来……可能是知道是fft+点分治限制了我的思路???(别做梦了,再怎样也想不出来的……)我做这道题的话,一看就想单独算每个点的贡献,一开始想算每个点深度的期望,后来又想算每个点的点分树子树大小的期望,再后来就想利用点分治,于是就想算每个联通块的贡献,后来就想怂了……开始说这道题的做法……我们不算每个点的贡献,算每个点对的贡献!!!我们想啊,显然,每个点的点分树子树大小的期望加和就是答案,然而呢,对于一个点,其点分…

正推,到达i的概率为p[i],要注意除了1和n外,到达i的概率并不一定为1 概率表达式为p[i] += p[j] / min(n - j, 6) 从j带过来的期望为exp[i] += exp[j] / min(n - j, 6) 又到达i时有价值val[i],到达i的概率为p[i],故exp[i] += val[i] * p[i] #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstr…

3450: Tyvj1952 Easy Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 431  Solved: 325[Submit][Status][Discuss] Description 某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了,有些地方完全靠运气:(我们来简化一下这个游戏的规则有n次点击要做,成功了就是o,失败了就是x,分数是按comb计算的,连续a个comb就有a*a分,comb就是极大的连续o.比如ooxxxxooooxxx…

Mission Impossible Time Limit: 30000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 227    Accepted Submission(s): 106Special Judge Problem Description I.M.F.(Impossible Missions Force) is a top secret spy org…

一直不明白为什么概率是正推,期望是逆推. 现在题目做多了,慢慢好像有点明白了 poj2096 收集bug,  有n个种类的bug,和s个子系统.  每找到一个bug需要一天. 要我我们求找到n个种类的bug,且在每个系统中都找到一个bug的期望天数 设dp[i][j] 为找到i个种类的bug和在j个系统中找到bug后,还需要的期望天数 那么dp[n][s] 肯定是0,而dp[0][0]是我们要求的. 这也就是为什么期望是要逆推. 还有一点就是这一状态的期望会等于   所有(下一状态的的期望*这一…

题意:某个人每天晚上都玩游戏,如果第一次就䊨了就高兴的去睡觉了,否则就继续直到赢的局数的比例严格大于 p,并且他每局获胜的概率也是 p,但是你最玩 n 局,但是如果比例一直超不过 p 的话,你将不高兴的去睡觉,并且以后再也不玩了,现在问你,平均情况下他玩几个晚上游戏. 析:先假设第一天晚上就不高兴的去睡觉的概率是 q,那么有期望公式可以得到 E = q + (1-q) * (E + 1),其中 E 就是数学期望,那么可以解得 E = 1/ q,所以答案就是 1 / q,这个公式是什么意思呢,把数…

我一开始想的是倒着来,发现太屎,后来想到了一种神奇的方法——我们带着一个既有期望又有概率的矩阵,偶数(2*id)代表期望,奇数(2*id+1)代表概率,初始答案矩阵一列,1的位置为1(起点为0),工具矩阵上如果是直接转移那么就是由i到j概率期望都乘上1/alphabet,特别的,对于一个包含禁忌串的节点直接由其父节点指向0,而且在计算期望是多加上他的概率,最后统计答案时把答案矩阵上所有的期望加和即可,这个方法很完美的被卡精了....... #include <cstdio> #include…

biubiu~~~ 对于这道傻题.........我考场上退了一个多小时才推出来这个东西是排列...........然后我打的dfs效率n!logInf正好n=9是最后一个能过的数结果前三个点的n全是10,然后这题全场爆零......... 我在考场上试了很多种方法发现只有排列可以对样例........解释一下为什么,一个数自己对自己的位置造成影响的只有最后一次操作,而这些数的最后一次操作在时间轴上形成了排列,最终造成了最后那一堆书的排列,而他们每一种排列的概率也就是每一种最后一位结束顺序的概率…

打记录的题打多了,忘了用开维记录信息了......我们用f[i][j][l][k]表示已经完成了i次攻击,随从3血剩j个,2血剩l个,1血剩k个,这样我们求出每个状态的概率,从而求出他们对答案的贡献并加和,一开始我用的期望忘了转移的时候不能用1而要用概率...... #include <cstdio> #include <cstring> #define r register using namespace std; typedef long double LD; inline i…

题意:给定一张点数不超过10的无向连通图,每条边有一个[0,1]之间的随机权值,求最小生成树上最大边的期望值 提示:对于n个[0,1]之间的随机变量x1,x2,...,xn,第k小的那个的期望值是k/(n+1). 思路:From http://www.cnblogs.com/ihopenot/p/6606665.html 题目后面的小提示很有用,问题实际上就转化为了求用k条边使原图恰好联通的概率. 但是恰好联通是个很蛋疼的条件,所以我们稍微把问题再变一变,我们去求用k条边原图仍不联通的概率 设f…

https://codeforces.com/contest/1097/problem/D 题意 给你一个n和k,问n经过k次操作之后留下的n的期望,每次操作n随机变成一个n的因数 题解 概率dp计算出每个素因子留下的概率,乘以这个素因子的值就是这个素因子的贡献期望 定义\(dp[i][j]\)为第i次操作后剩下j个素因子的概率,概率dp顺着推 \(dp[i][j]->dp[i+1][k](k<=j)\) \(dp[i+1][k]+=dp[i][j]\frac{1}{j+1}(k<=j)…

LINK:概率充电器 大概是一个比较水的题目 不过有一些坑点. 根据期望的线性性 可以直接计算每个元件的期望 累和即为答案. 考虑统计每一个元件的概率的话 那么对其有贡献就是儿子 父亲 以及自己. 自己很容易算 儿子也很容易 父亲的话需要dfs一下父亲那边即可. 不过这样做是n^2.一个容易误解的地方 儿子能传给父亲父亲能传给儿子 这样就带环了Y. 不过 我们单独考虑时 当儿子传给父亲时 儿子一定是亮的 所以这个dp是无环的. 容易想到换根dp.不过需要算出去掉某个儿子之后的概率. 设当前概率为…

期望 \(x\) 的期望 \(E(x)\) 表示平均情况下 \(x\) 的值. 令 \(C\) 表示常数, \(X\) 和 \(Y\) 表示两个随机变量. \(E(C)=C\) \(E(C \times X)=C \times E(X)\) \(E(X+Y)=E(X)+E(Y)\) 期望的线性性 \(E(XY)\) 不一定等于 \(E(X) \times E(Y)\) 期望练习: 题意: \(n\) 个格子从左往右排成一排,\(m\) 次操作. 每次操作随机选择一个区间 \([l,r]\) ,将…

题意:原来袋子里有w只白鼠和b只黑鼠龙和王妃轮流从袋子里抓老鼠.谁先抓到白色老师谁就赢.王妃每次抓一只老鼠,龙每次抓完一只老鼠之后会有一只老鼠跑出来.每次抓老鼠和跑出来的老鼠都是随机的.如果两个人都没有抓到白色老鼠则龙赢.王妃先抓.问王妃赢的概率.解析:设dp[i][j]表示现在轮到王妃抓时有i只白鼠,j只黑鼠,王妃赢的概率明显 dp[0][j]=0,0<=j<=b;因为没有白色老鼠了      dp[i][0]=1,1<=i<=w;因为都是白色老鼠,抓一次肯定赢了.      d…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5036 Explosion Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 879    Accepted Submission(s): 309 Problem Description Everyone knows Matt enjoys pl…

题目链接 根据 你可以认为B君的水平是在所有人中的等概率随机 ,设 每场中B君获胜的概率为p~U(0,1),在给定的x,y下至游戏结束B君的获胜场数为f(p) (这是一个关于p的函数), 由此…

对于这种看起来就比较傻逼麻烦的题,最关键的就是想怎么巧妙的设置状态数组,使转移尽可能的简洁. 一开始我想的是f[i][j]表示到第j轮第i张牌还没有被选的概率,后来发现转移起来特别坑爹,还会有重的或漏的情况. 于是改变想法:f[i][j]表示考虑到前i张牌,还剩j轮的概率 转移也就简单了,下一张牌有两种可能,选或不选: f[i+1][j]=f[i][j]*(1-p[i+1])^j f[i+1][j-1]=f[i][j]*(1-(1-p[i+1])^j) #include<cstdio> #in…

COGS 1224. [SHOI2002]百事世界杯之旅 ★   输入文件:pepsi.in   输出文件:pepsi.out   简单对比 时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述] “……在2002年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字.只要凑齐所有百事球星的名字,就可参加百事世界杯之旅的抽奖活动,获得球星背包,随声听,更克赴日韩观看世界杯.还不赶快行动!” 你关上电视,心想:假设有n个不同的球星名字,每个名字出现的概率相同,平均需要买几瓶饮料才能凑齐所…

题意:\(n\)个赌场,每个赌场有\(p_{i}\)的胜率,如果赢了就走到下一个赌场,输了就退回上一个赌场,规定\(1\)号赌场的上一个是\(0\)号赌场,\(n\)号赌场的下一个是\(n + 1\)号赌场,一旦到达\(0\)或\(n + 1\)号赌场就相当于退出赌局了. 定义统治区间\([l, r]\)为从第\(l\)个赌场开始,到达第\(r + 1\)个赌场,且在过程中不经过\([1, l - 1]\)的赌场.维护2种操作: 1,修改一个赌场的胜率 2,询问统治\([l, r]\)的概率 题…

这篇题解更像对他人题解的吐槽和补充? 考虑答案 $E[X] = \sum\limits_{i = 1}^{x} i P(X = i)$ $P(X = i)$不好求................(其实完全可以求的......而且求法和下面的方法蜜汁相似......) 那么,我们考虑整数概率公式(既然$P(X = i)$能求,那这公式到底有什么用?) $E[X] = \sum\limits_{i = 1}^{x} P(x \geq i)$ 当然,你也可以选择求$E[X] = \sum\limits…

首先,分析一下这个猫和鼠 猫每局都可以追老鼠一步或者两步,但是除了最后的一步,肯定走两步快些.... 既然猫走的步数总是比老鼠多,那么它们的距离在逐渐缩小(如果这题只能走一步反而不能做了...) 猫不知道老鼠下一步走哪里,猫走的时候依据的是老鼠当前的位置 明显,猫走的位置没有什么规律可言(即使有规律还是会预处理啊.....) 我们可以在$O(n^2 + nm)$的复杂度内预处理出$s(i, j)$表示猫在$i$,老鼠在$j$时,猫下一步的位置... 直接设$f(i, j)$表示猫在$i$,老鼠在…