洛谷P1313:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313 思路 本题就是考查二次项展开 根据定理有:(ax+by)k=∑ki=0Cik*aibk-ixiyk-i 即推出xnym的系数是Cmk*anbm 代码 #include<iostream> using namespace std; #define mod 10007 ,B=; ][]; int main() { cin>>a>>b>>k>>n&g…

P1313 计算系数 题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 1 1 3 1 2 输出样例#1: 复制 3 说明 [数据范围] 对于30% 的数据,有 0…

P1313 计算系数 题目描述 给定一个多项式\((by+ax)^k\),请求出多项式展开后\(x^n*y^m\)项的系数. 输入输出格式 输入格式: 共一行,包含5个整数,分别为\(a,b,k,n,m\),每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 思路: 由二项式定理得,结果为\(C_k^m*a^n*b^m \ mod \ 10007\) 因为10007是质数,所以我们可以用费马小定理求出阶乘逆元再直…

P1313 计算系数 题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 3 1 2 输出样例#1: 3 说明 [数据范围] 对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤1…

P1313 计算系数 题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 3 1 2 输出样例#1: 3 说明 [数据范围] 对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤1…

(%%%hmr) 计算系数[传送门] 算法呀那个标签: (越来越懒得写辽)(所以今天打算好好写一写) 首先(ax+by)k的计算需要用到二项式定理: 对于(x+y)k,有第r+1项的系数为:Tr+1=Cnran-rbr 这样对于(ax+by)k而言,第r+1项的系数就为:akbkCnran-rbr 然而这样算,到就爆掉了呢! 显然不能暴算,然鹅实际上,二项式定理中的系数T,我们可以看成神奇的杨辉三角形: 这样复杂度就降下来了呀,所以又半途而废了 直接带代码: #include<iostream>…

洛谷题面传送门 提供一种不太一样的做法. 假设要求的多项式为 \(f(x)\).我们考察 \(f(x)-f(x-1)\),不难发现其等于 \(\sum\limits_{i=0}^na_ix^i\) 考虑设 \(f(x)=\sum\limits_{i=0}^{n+1}b_ix^i\),那么直接代入 \(x-1\) 并化简可以得到: \[\begin{aligned} f(x-1)&=\sum\limits_{i=0}^{n+1}b_i(x-1)^i\\ &=\sum\limits_{i=0}…

题目链接 洛谷P4233 题解 我们只需求出总的哈密顿回路个数和总的强联通竞赛图个数 对于每条哈密顿回路,我们统计其贡献 一条哈密顿回路就是一个圆排列,有\(\frac{n!}{n}\)种,剩余边随便连 所以总的贡献为 \[(n - 1)!2^{{n \choose 2} - n}\] 我们只需求出总的强联通竞赛图的个数 设\(g[n]\)表示\(n\)个点竞赛图个数,\(f[n]\)表示强联通竞赛图个数 那么有 \[g[n] = \sum\limits_{i = 1}^{n}{n \choos…

题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 3 1 2 输出样例#1: 3 说明 [数据范围] 对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤10 : 对于50% 的…

题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为factor.in. 共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出格式: 输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 3 1 2 输出样例#1: 3 说明 [数据范围] 对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤10 : 对于50% 的…