NOIP201208同余方程 描述 求关于x的同余方程ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解. 格式 输入格式 输入只有一行,包含两个正整数a, b,用一个空格隔开. 输出格式 输出只有一行,包含一个正整数x0,即最小正整数解.输入数据保证一定有解. 样例1 样例输入1[复制]   3 10 样例输出1[复制]   7 限制 每个测试点1s 提示 对于40%的数据,2 ≤b≤ 1,000: 对于60%的数据,2 ≤b≤ 50,000,000: 对于100%的数据,2 ≤a, b≤ 2,000…

题目描述 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解. 输入输出格式 输入格式: 输入只有一行,包含两个正整数 a, b,用一个空格隔开 输出格式: 输出只有一行,包含一个正整数 x0,即最小正整数解.输入数据保证一定有解. 输入输出样例 输入样例#1: 3 10 输出样例#1: 7 说明 [数据范围] 对于 40%的数据,2 ≤b≤ 1,000: 对于 60%的数据,2 ≤b≤ 50,000,000: 对于 100%的数据,2 ≤a, b≤ 2,000,000,000.…

描述 求关于 x的同余方程  ax ≡ 1(mod b) 的最小正整数解. 输入格式 输入文件 mod.in输入只有一行,包含两个正整数a,b,用一个空格隔开. 输出格式 输出文件 为 modmod .out .输出只有一行,包含一个正整数,包含一个正整数 ,包含一个正整数 x0,即最小正整数解. 输入据保证一定有解. 测试样例1 输入 3 10 输出 7 备注 对于 40% 的数据    2 ≤b≤1,000对于 60% 的数据    2 ≤b≤50,000,000对于 100%的数据    …

题目描述 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解. 输入输出格式 输入格式: 输入只有一行,包含两个正整数 a, b,用一个空格隔开. 输出格式: 输出只有一行,包含一个正整数 x0,即最小正整数解.输入数据保证一定有解. 输入输出样例 输入样例#1: 3 10 输出样例#1: 7 说明 [数据范围] 对于 40%的数据,2 ≤b≤ 1,000: 对于 60%的数据,2 ≤b≤ 50,000,000: 对于 100%的数据,2 ≤a, b≤ 2,000,000,000…

两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是 它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下 去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的.为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只 青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面. 我们把这两只青蛙分别叫做青…

题目描述 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解. 输入输出格式 输入格式: 输入只有一行,包含两个正整数 a, b,用一个空格隔开. 输出格式: 输出只有一行,包含一个正整数 x0,即最小正整数解.输入数据保证一定有解. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<…

note:n元线性同余方程因其编程的特殊性,一般在acm中用的很少,这里只是出于兴趣学了一下 n元线性同余方程的概念: 形如:(a1*x1+a2*x2+....+an*xn)%m=b%m           ..................(1) 当然也有很多变形,例如:a1*x1+a2*x2+...+an*xn+m*x(n+1)=b.这两个都是等价的. 判断是否有解: 解线性同余方程,我们首先要来判断方程是否有解,方程有解的充要条件是:d%b==0.其中d=gcd(a1,a2,...an)…

codevs.cn/problem/1200/ (题目链接) 题意 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解. Solution 这道题其实就是求${a~mod~b}$的逆元${x}$.所谓逆元其实很简单,记${a}$的关于模${p}$的逆元为${a^{-1}}$,则${a^{-1}}$满足${a*a^{-1}≡1(mod~p)}$,用扩展欧几里德即可. 代码 // uoj147 #include<algorithm> #include<iostream>…

题目可以转化成求关于t的同余方程的最小非负数解: x+m*t≡y+n*t (mod L) 该方程又可以转化成: k*L+(n-m)*t=x-y 利用扩展欧几里得可以解决这个问题: eg:对于方程ax+by=c 设tm=gcd(a,b) 若c%tm!=0,则该方程无整数解. 否则,列出方程: a*x0+b*y0=tm 易用extend_gcd求出x0和y0 然后最终的解就是x=x0*(c/tm),y=y0*(c/tm) 注意:若是要求最小非负整数解? 例如求y的最小非负整数解, 令r=a/tm,则…

题目描述 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解. 输入输出格式 输入格式: 输入只有一行,包含两个正整数 a, b,用一个空格隔开. 输出格式: 输出只有一行,包含一个正整数 x0,即最小正整数解.输入数据保证一定有解. 输入输出样例 输入样例#1: 3 10 输出样例#1: 7 说明 [数据范围] 对于 40%的数据,2 ≤b≤ 1,000: 对于 60%的数据,2 ≤b≤ 50,000,000: 对于 100%的数据,2 ≤a, b≤ 2,000,000,000…