给出n个点,m条有向边(带正权),起点S,终点T.(n<=2000,m<=30000) 再给出一个k,表示可以把最多k条边的权值调整为任意非负整数.(k<=100) 问是否可以通过上面的骚操作使得S->T最短路==给定的长度c  保证最开始的S->T的最短路大于c [题解]      ①建立分层图,分层取决于修改边数      ②因此相邻层之间的连边就是原图边,权值为0      ③如果有一层的最短路小于了c,说明存在方法构造c长度的最短路      ④根据上述处理结果…

给出一张纸(N × M),你要在上面画山,但不能画出界(N,M<=100) Like this: 起点为(0,0),终点为(N,0) 给出w种线段画法(x,y),表示用了这种画法后,笔迹末端点从(a,b)->(a+x,b+y) (好吧,还是叫它向量吧)(x > 0) 每种画法可以用无数次,问可以画出多少种形状不同的山. [题解]           ①为了防止重复,可以将状态加一位表示上一次转移的斜率           ②但是这样依旧会重复,因此直接按斜率分组使用背包跑出说所…

给一个字符串(len<=100) 把这个字符串折叠(就是压缩) 记 X(子串) 表示重复 X次该子串 比如 3(orz)  orzorzorz  来点神奇例子: AAAAAAAAAABABABCCD  9(A)3(AB)CCD  NEERCYESYESYESNEERCYESYESYES  2(NEERC3(YES)) [题解]      ①和上一题<压缩>类似,省去了第三维     #include<cstdio> #include<cstring&g…

给一个由小写字母组成的字符串(len<=50) 我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息. 用M,R两个大写字母表示压缩信息 M标记重复串的开始, R表示后面的一段字符串重复从上一个M到R之前的那一段. (一开始字符串最前面有一个不用写出来的M) 来点神奇例子: abcabcdabcabcdxyxyz  abcRdRMxyRz  问压缩后的最短长度 [题解]       ①区间DP.       ②f[i][j][0/1]表示区间[i,j]中间是否填'M'       状态…

N×M的棋盘(M,N<=500)中,每个格子有一个颜色(颜色数1~9) P次操作(P<=1000),每次给出两个相邻的位置(保证颜色不同,两个格子有一条公共边),把这两个格子交换. 定义每次交换的分值为:通过这次交换能够形成的最大矩形的面积. 求每次操作后的分值. [题解]       ①预处理类似于悬线法,维护u,d,l,r       ②由于需要包含当前点,因此可以向两侧维护单调递减序列(大了就削掉).       ③维护双指针,根据单调性,可以O(n)推出最大的矩形面积. (ZJ亲…

小A的咒语 给出两个字符串A,B (len<=105) 现在可以把A串拆为任意段,然后取出不超过 x 段,按在A串中的前后顺序拼接起来 问是否可以拼出B串. [题解]       ①如果遇上dp空间会炸,可以将那一维状态存入f[]中       ②f[i][j]表示A串1~i位已经取出了x段,能够匹配B的最远位置的B的下标.       ③没有后效性,因此DP是合理的:令l=lcp(A[i+1],B[dp[i][j]+1(后缀数组RMQ维护)              dp[i+1][j…

小A的数字 有一串数字A1 ,A2,--,An,每次可以进行如下骚操作: 选择一个数字i,将(Ai-1,Ai,Ai+1)变为(Ai-1+Ai,-Ai,Ai+1+Ai), (特别地,若i=N,则(An-1,An)变为(An-1+An,-An ).) 问是否可以通过若干次操作,使得序列变为给定的B1 ,B2 ,--,Bn  N<=105 [题解]       ①分析变化的特点,可以发现前缀和发生的变化如下:             (Si-1,Si,Si+1) --> (Si,Si-1,…

PJ考试可能会用到的数学思维题选讲 by Pleiades_Antares 是学弟学妹的讲义--然后一部分题目是我弄的一部分来源于洛谷用户@ 普及组的一些数学思维题,所以可能有点菜咯别怪我 OI中的数学题--你会你就能做,不会做就是真的做不出来QAQ 鲁迅曾说:一入数学深似海,从此AC是路人. 一些会说到的题目:(都是洛谷编号) 这些题目全都是原来NOIP考过的真题喔 1010 1014 1029 1035 1045 1075 1012 1351 2119 ok咱们开始说 第一题,洛谷P1010…

自闭集训 Day6 杂题选讲 CF round 469 E 发现一个数不可能取两次,因为1,1不如1,2. 发现不可能选一个数的正负,因为1,-1不如1,-2. hihoCoder挑战赛29 D 设\(f(x)\)表示最后一个数小于等于\(x\)的答案,从左往右加入数并维护\(f(x)\). 加入\(A\)的时候\(f(x)\)要加上\(|x-A|\),再对\(f(x-1)\)取min. 显然\(f(x)\)是一个分段函数,而且斜率是连续整数. 于是只需要维护拐点就可以知道函数长什么样.每次就是…

$DP$选讲直接上题吧放个题单[各省省选DP](https://www.luogu.com.cn/training/151079)$P5322[BJOI2019]$排兵布阵一眼题,考虑$dp[i][j]$表示已经确定前$i$个的选的数量$j$的最大收益,考虑怎么转移直接转移这一维和上一维的数量,枚举复杂度$O(n\times m^2)$那么显然的是直接枚举有很多状态无用,那么有用的决策点只有$k$个那么直接枚举决策点,那么非决策点必定不优,显然的是就是你在两个决策点之间花费是无用的,那么复杂度变…