再回首数据结构—AVL树（一）

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再回首数据结构—AVL树（一）

前面所讲的二叉搜索树有个比较严重致命的问题就是极端情况下当数据以排序好的顺序创建搜索树此时二叉搜索树将退化为链表结构因此性能也大幅度下降,因此为了解决此问题我们下面要介绍的与二叉搜索树非常类似的结构就诞生了: AVL(Adelson-Velskii and Landis)树,名字取自其发明者 G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis的首字母,AVL树是一棵特殊的二叉搜索树它与普通二叉搜索树最主要的区别就是其能够使二叉搜索树维持其左右节点的平衡: AVL树:其任意一个节点…

再回首数据结构—AVL树（二）

前面主要介绍了AVL的基本概念与结构,下面开始详细介绍AVL的实现细节: AVL树实现的关键点 AVL树与二叉搜索树结构类似,但又有些细微的区别,从上面AVL树的介绍我们知道它需要维护其左右节点平衡,实现AVL树关键在于标注节点高度.计算平衡因子.维护左右子树平衡这三点,下面分别介绍: 标注节点高度从上面AVL树的定义中我们知道AVL树其左右节点高度差不能超过一,所以我们需要标注出每个节点高度: 1.节点高度为最大的子节点高度加1,其中叶子节点高度为1: 2.1与4叶子节点高度为1,节点3高度…

数据结构-AVL树的旋转

http://blog.csdn.net/GabrieL1026/article/details/6311339 平衡二叉树在进行插入操作的时候可能出现不平衡的情况,AVL树即是一种自平衡的二叉树,它通过旋转不平衡的节点来使二叉树重新保持平衡,并且查找.插入和删除操作在平均和最坏情况下时间复杂度都是O(log n) AVL树的旋转一共有四种情形,注意所有旋转情况都是围绕着使得二叉树不平衡的第一个节点展开的. 1. LL型平衡二叉树某一节点的左孩子的左子树上插入一个新的节点,使得该节点不再平衡.…

JAVA数据结构--AVL树的实现

AVL树的定义在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1,所以它也被称为高度平衡树.查找.插入和删除在平均和最坏情况下的时间复杂度都是.增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树.AVL树得名于它的发明者G. M. Adelson-Velsky和E. M. Landis,他们在1962年的论文<An algorithm for the organization of information>中发表了它. 节点的平衡因子是…

简单数据结构———AVL树

C - 万恶的二叉树 Crawling in process... Crawling failed Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 2193 Description An AVL tree is a kind of balanced binary search tree. Named after their invento…

数据结构--Avl树的创建，插入的递归版本和非递归版本，删除等操作

AVL树本质上还是一棵二叉搜索树,它的特点是: 1.本身首先是一棵二叉搜索树. 2.带有平衡条件:每个结点的左右子树的高度之差的绝对值最多为1(空树的高度为-1). 也就是说,AVL树,本质上是带了平衡功能的二叉查找树(二叉排序树,二叉搜索树). 对Avl树进行相关的操作最重要的是要保持Avl树的平衡条件.即对Avl树进行相关的操作后,要进行相应的旋转操作来恢复Avl树的平衡条件. 对Avl树的插入和删除都可以用递归实现,文中也给出了插入的非递归版本,关键在于要用…

第三十二篇玩转数据结构——AVL树（AVL Tree）

1.. 平衡二叉树平衡二叉树要求,对于任意一个节点,左子树和右子树的高度差不能超过1. 平衡二叉树的高度和节点数量之间的关系也是O(logn) 为二叉树标注节点高度并计算平衡因子 AVL树是一棵平衡二叉树 2.. 实现AVL树的业务逻辑 import java.util.ArrayList; public class AVLTree<K extends Comparable<K>, V> { private class Node { public K key; pub…

Java数据结构——AVL树

AVL树(平衡二叉树)定义 AVL树本质上是一颗二叉查找树,但是它又具有以下特点:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树,并且拥有自平衡机制.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为平衡二叉树.下面是平衡二叉树和非平衡二叉树对比的例图: 平衡因子(bf):结点的左子树的深度减去右子树的深度,那么显然-1<=bf<=1; AVL树的作用我们知道,对于一般的二叉搜索树(Binary Search Tree),其期望高度(…

数据结构 - AVL 树

简介基本概念 AVL 树是最早被发明的自平衡的二叉查找树,在 AVL 树中,任意结点的两个子树的高度最大差别为 1,所以它也被称为高度平衡树,其本质仍然是一颗二叉查找树. 结合二叉查找树,AVL 树具有以下特性: 若任意结点的左子树不为空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值若任意结点的右子树不为空,则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值任意结点的左.右子树也分别为二叉查找树任意结点的子树的高度差都小于等于 1 上述的前三项都是二叉查找树的特性,第四个是 AVL 树自平衡…

数据结构-AVL树

实现: #ifndef AVL_TREE_H #define AVL_TREE_H #include "dsexceptions.h" #include <iostream> // For NULL using namespace std; // AvlTree class // // CONSTRUCTION: with ITEM_NOT_FOUND object used to signal failed finds // // ******************PU…

再回首数据结构—数组（Golang实现）

数组为线性数据结构,通常编程语言都有自带了数组数据类型结构,数组存放的是有个相同数据类型的数据集: 为什么称数组为线性数据结构:因为数组在内存中是连续存储的数据结构,数组中每个元素最多只有左右两个方向有相邻的元素:数组中的每个元素都有一个索引(或称下标)标识,这个索引在编程语言中通常都是从0开始,通过索引可访问到数组中对应的元素:数组的数据结构如下所示: 数组的优势从上文中我们知道数组在内存中是连续存储的也就是说数组中元素在内存块为连续,此时我们利用此特性通过索引快速访问数据元素:因此也称数组…

[javaSE] 数据结构（AVL树基本概念）

AVL树是高度平衡的二叉树,任何节点的两个子树的高度差别<=1 实现AVL树定义一个AVL树,AVLTree,定义AVLTree的节点内部类AVLNode,节点包含以下特性: 1.key——关键字,对AVL树的节点进行排序 2.left——左子树 3.right——右子树 4.height——高度如果在AVL树插入节点后可能导致AVL树失去平衡,具体会有四种状态: LL:左左,LeftLeft LR:左右,LeftRight RL:右左,RightLeft RR:右右,RightRight…

纸上谈兵：AVL树

作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢! 二叉搜索树的深度与搜索效率我们在树, 二叉树, 二叉搜索树中提到,一个有n个节点的二叉树,它的最小深度为log(n),最大深度为n.比如下面两个二叉树: 深度为n的二叉树深度为log(n)的二叉树这两个二叉树同时也是二叉搜索树(参考树, 二叉树, 二叉搜索树).注意,log以2为基底.log(n)是指深度的量级.根据我们对深度的定义,精确的最小深度为floor(log(n)…

AVL树(三)之 Java的实现

概要前面分别介绍了AVL树"C语言版本"和"C++版本",本章介绍AVL树的Java实现版本,它的算法与C语言和C++版本一样.内容包括:1. AVL树的介绍2. AVL树的Java实现3. AVL树的Java测试程序转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3577479.html 更多内容: 数据结构与算法系列目录 (01) AVL树(一)之图文解析和 C语言的实现(02) AVL树(二)之 C++的实…

AVL树和平衡二叉树平衡因子右旋转LL 左旋转RR LR RL

前言今天要介绍几种高级数据结构AVL树,介绍之前AVL,会先说明平衡二叉树,并将树的学习路线进行总结,并介绍维持平衡的方法:右旋转.左旋转. 一.树学习路线 1.路线总结总结了一下树的学习路线,如下图: 2.说明上面这个图要从上往下进行一步一步学习:首先,从二叉树开始学习,要对树的一些概念有一些基本了解,如树的左孩子和右孩子等,然后对树的遍历方法:先序.中序和后序遍历都熟练掌握,有精力再把层序遍历掌握: 接下来,大部分的树,都是在二叉树的基础上加了许多特性而形成的,所以二叉树是基础,如二叉…

纸上谈兵: AVL树[转]

作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢! 二叉搜索树的深度与搜索效率我们在树, 二叉树, 二叉搜索树中提到,一个有n个节点的二叉树,它的最小深度为log(n),最大深度为n.比如下面两个二叉树: 深度为n的二叉树深度为log(n)的二叉树这两个二叉树同时也是二叉搜索树(参考树, 二叉树, 二叉搜索树).注意,log以2为基底.log(n)是指深度的量级.根据我们对深度的定义,精确的最小深度为floor(log(n)…

恐怖的AVL树

学习参考:http://www.cnblogs.com/Camilo/p/3917041.html 今天闲来无事打算学习AVL树,并以AVL树的插入作为切入点. 不知不觉,我就在电脑前编了4个小时……不知道是Java的引用有问题,还有C的指针也有同样的操作.比如node是递归函数中操作的一个结点,但是node是null,是他的父对象所指的.如果对node进行了赋值,但是node的父对象所指的还是null. 这个问题很复杂,从始至终都反映在我的代码中. 下面贴出调试了N遍的插入代码: // 当前节…

AVL树之 Java的实现

AVL树的介绍 AVL树是高度平衡的而二叉树.它的特点是:AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1. 上面的两张图片,左边的是AVL树,它的任何节点的两个子树的高度差别都<=1:而右边的不是AVL树,因为7的两颗子树的高度相差为2(以2为根节点的树的高度是3,而以8为根节点的树的高度是1). AVL树的Java实现 1. 节点 1.1 节点定义 public class AVLTree<T extends Comparable<T>> { private AVLTree…

B树、B+树、红黑树、AVL树

定义及概念 B树二叉树的深度较大,在查找时会造成I/O读写频繁,查询效率低下,所以引入了多叉树的结构,也就是B树.阶为M的B树具有以下性质: 1.根节点在不为叶子节点的情况下儿子数为 2 ~ M2.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为 M/2(向上取整) ~ M3.拥有 K 个孩子的非叶子节点包含 k-1 个keys(关键字),且递增排列4.所有叶子结点在同一层,即深度相同 (叶节点可以看成是一种外部节点,不包含任何关键字信息) 在B-树中,每个结点中关键字从小到大排列,并且当该结点的孩子是非叶…

【数据结构】平衡二叉树—AVL树

(百度百科)在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为高度平衡树.查找.插入和删除在平均和最坏情况下都是O(log n).增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树.AVL树得名于它的发明者 G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis,他们在 1962 年的论文 "An algorithm for the organization of information" 中发表了它.…

数据结构图文解析之：AVL树详解及C++模板实现

0. 数据结构图文解析系列数据结构系列文章数据结构图文解析之:数组.单链表.双链表介绍及C++模板实现数据结构图文解析之:栈的简介及C++模板实现数据结构图文解析之:队列详解与C++模板实现数据结构图文解析之:树的简介及二叉排序树C++模板实现. 数据结构图文解析之:AVL树详解及C++模板实现数据结构图文解析之:二叉堆详解及C++模板实现数据结构图文解析之:哈夫曼树与哈夫曼编码详解及C++模板实现 AVL树简介 AVL树的名字来源于它的发明作者G.M. Adelson-Velsk…

深入浅出数据结构C语言版（12）——平衡二叉查找树之AVL树

在上一篇博文中我们提到了,如果对普通二叉查找树进行随机的插入.删除,很可能导致树的严重不平衡所以这一次,我们就来介绍一种最老的.可以实现左右子树"平衡效果"的树(或者说算法),即AVL树.其名字与其发明者有关,这种数据结构的发明者为Adelson-Velskii和Landis,所以这种树或者说这种算法就叫AVL树. 那么,AVL树如何实现"平衡"呢? 首先我们来想一想,除了肉眼观察外,如何看出一棵树的"平衡程度"?我们知道任一结点都有两个属性:…

数据结构与算法(九)：AVL树详细讲解

数据结构与算法(一):基础简介数据结构与算法(二):基于数组的实现ArrayList源码彻底分析数据结构与算法(三):基于链表的实现LinkedList源码彻底分析数据结构与算法(四):基于哈希表实现HashMap核心源码彻底分析数据结构与算法(五):LinkedHashMap核心源码彻底分析数据结构与算法(六):树与二叉树数据结构与算法(七):赫夫曼树数据结构与算法(八):二叉排序树本文目录一.二叉排序树性能问题在上一篇中我们提到过二叉排序树构造可能出现的性能问题,比如我们…

【Java】大话数据结构(12) 查找算法(3) （平衡二叉树（AVL树））

本文根据<大话数据结构>一书及网络资料,实现了Java版的平衡二叉树(AVL树). 平衡二叉树介绍在上篇博客中所实现的二叉排序树(二叉搜索树),其查找性能取决于二叉排序树的形状,当二叉排序树比较平衡时(深度与完全二叉树相同,[log2n]+1),时间复杂度为O(logn):但也有可能出现极端的斜树,如依照{35,37,47,51,58,62,73,88,91,99}的顺序,构建的二叉排序树就如下图所示,查找时间复杂度为O(n). 图1 斜树为提高查找复杂度,在二叉排序树的基础上,提出了二叉…

数据结构与算法——AVL树类的C++实现

关于AVL树的简单介绍能够參考:数据结构与算法--AVL树简单介绍关于二叉搜索树(也称为二叉查找树)能够參考:数据结构与算法--二叉查找树类的C++实现 AVL-tree是一个"加上了额外平衡条件"的二叉搜索树,其平衡条件的建立是为了确保整棵树的深度为O(logN).要求不论什么节点的左右子树高度相差最多1. 该AVL树结点的数据结构: struct AvlNode{ Comparable element; AvlNode * left; AvlNode * right; int h…

数据结构（一）二叉树 & avl树 & 红黑树 & B-树 & B+树 & B*树 & R树

参考文档: avl树:http://lib.csdn.net/article/datastructure/9204 avl树:http://blog.csdn.net/javazejian/article/details/53892797 红黑树:http://daoluan.net/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84/%E7%AE%97%E6%B3%95/2013/09/25/rbtree-is-not-difficult.html trie树:https…