题意:给一个长度为n的序列.问每一个数关于序列的LIS(longest increasing subsequence)是什么角色. 这里分了三种: 1.此数没有出如今随意一条LIS中 2.此数出如今至少一条可是不是所有的LIS中 3.此数出如今全部的LIS中 解法:nlgn的LIS算法能够求出以每一个i位置结束的LIS长度up[i]. 出如今LIS的数事实上就是一个dag,找出那些某层唯一数值的数即可.LIS算法后,从后向前扫.维护所以长度的最大值,这中间能够推断某长度有几个值,假设某些长度有多…

题目链接:Codeforces 486E LIS of Sequence 题目大意:给定一个数组.如今要确定每一个位置上的数属于哪一种类型. 解题思路:先求出每一个位置选的情况下的最长LIS,由于開始的想法,所以求LIS直接用线段树写了,没有改,能够用 log(n)的算法直接求也是能够的.然后在从后向前做一次类似LIS.每次推断A[i]是否小于f[dp[i]+1],这样就能够确定该位 置是否属于LIS序列. 然后为第三类的则说明dp[i] = k的仅仅有一个满足. #include <cstdi…

LIS of Sequence 我们先找出那些肯定不会再LIS里面. 然后我们从前往后扫一次, 当前位置为 i , 看存不存在一个 j 会在lis上并且a[ j ] > a[ i ], 如果满足则 i 能被省掉. 在从后往前扫一遍就做完啦. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL,…

E. LIS of Sequence Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/486/problem/E Description The next "Data Structures and Algorithms" lesson will be about Longest Increasing Subsequence (LIS for short) of a sequence.…

[CF486E]LIS of Sequence题解 题目链接 题意: 给你一个长度为n的序列a1,a2,...,an,你需要把这n个元素分成三类:1,2,3: 1:所有的最长上升子序列都不包含这个元素 2:有但非所有的最长上升子序列包含这个元素 3:所有的最长上升子序列都包含这个元素 输入格式: 第一行包含一个正整数n,表示序列的长度.第二行包含n个正整数a1,a2,...,an,表示序列中的元素. 输出格式: 一行,包含一个长度为n的.由1,2,3三种数字组成的字符串,第i个数字表示ai所属类…

// uva 10534 Wavio Sequence // // 能够将题目转化为经典的LIS. // 从左往右LIS记作d[i],从右往左LIS记作p[i]; // 则最后当中的min(d[i],p[i])就是这个波动序列的一半 // 在这最后的min(d[i],p[i]) * 2 + 1 的最大值就是我们所要求的答案 // // 这题開始想的最后的答案是d[i]==p[i]的时候求最大. // 可是这样是不正确的,比如n=4, // 1,3,1,0 // 最长的应该是3,可是我的答案是1,…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3564 题意:给你N个数的位置.数i的位置为第i个数,比如 0 0 2,表示1插在第0个位置,此时数列为{1},2插在第0个位置,此时数列为{2,1},3插在第2个位置,此时数列为{2,1,3},每插一个位置,要求输出当前最大的LIS. 题解:很巧妙的求法,首先要先用线段树插空法将原数列的位置还原出来,然后从1到n,数肯定是递增的,如果位置也是递增的,那么就肯定是最长递增数列,然后用nlogn的LIS…

目录 题目链接 题解 代码 题目链接 HDU 4352 XHXJ's LIS 题解 对于lis求的过程 对一个数列,都可以用nlogn的方法来的到它的一个可行lis 对这个logn的方法求解lis时用的数组进行装压 预处理的到这个的转移 数位dp转移的时候直接得到下一位的lis状态 代码 #include<set> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define gc getcha…

题目大意: 一个序列,问其中每一个元素是否为所有最长上升子序列中的元素或是几个但不是所有最长上升子序列中的元素或一个最长上升子序列都不是. 思路: 求以每一个元素为开头和结尾的最长上升子序列长度,若两者相加比最长上升子序列长度+1小,则一个也不是:否则若有另一元素与它的两个值完全相同,则不是所有;否则在所有. 代码: #include<map> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ; map…

题意: 一个序列可能有多个最长子序列,现在问每个元素是以下三个种类的哪一类: 1.不属于任何一个最长子序列 2.属于其中某些但不是全部最长子序列 3.属于全部最长子序列 解法: 我们先求出dp1[i]表示1~i 的最长递增子序列长度, dp2[i]表示 n~i 的最长递减子序列长度(严格增减),这里我们可以用维护最大值的树状数组来解决,开始还以为要用nlogn求LIS的那种算法,当然那样应该也可以,这里元素值是1~10^5的,可以直接用树状数组,如果元素值任意的话,我们离散化一下也可以用树状数组…

题目大意 给定一个长度为n的整数序列,求个最长子序列(不一定连续),使得该序列的长度为奇数2k+1,前k+1个数严格递增,后k+1个数严格递减.注意,严格递增意味着该序列中的两个相邻数不能相同.n<=10000 题解 这个题目和POJ1836有点相似,都是从左往右搞一遍LIS,然后从右到左也搞一遍LIS,然后枚举中间点,然后选取两者的较小者*2-1就是答案了 代码: #include <iostream> #include <algorithm> #include <c…

题意:给定一个序列,求一个最长子序列,使得序列长度为奇数,并且前一半严格递增,后一半严格递减. 析:先正向和逆向分别求一次LIS,然后再枚举中间的那个数,找得最长的那个序列. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <cmath>…

两边算一下LIS就出来了,因为数据比较大,所以需要二分优化一下. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; + ; int n; int a[maxn], l[maxn], r[maxn]; int g[maxn]; void LIS(int d[]) { memset(g, 0x3f, sizeof(g…

题目链接:http://codeforces.com/contest/486/problem/E 题意:给出n个数,如果一个数满足不属于最长递增序列,那么输出1,如果属于最长递增序列但是不属于所有最长递增序列的输出2. 如果属于所有最长递增序列的输出3. 题解:这里要用点技巧,不妨设dpBefore[i]表示以第i位为结尾的最长递增序列长,dpAfter[i]表示以第i位为结尾的最长递增序列长. 然后只要满足dpBefore[i]+dpAfter[i]=len(len表示最长递增序列为多长用二分…

题目链接 传送门 思路 首先我们对\(a\)正反各跑一边\(LIS\),记录每个位置在前一半的\(LIS\)中应该放的位置\(ans1[i]\),后一半的位置\(ans2[i]\). 对于字典序最小的方案,我们找到第一个峰值,然后往前遍历.在\(i\)这个位置,如果它在\(LIS\)中放的位置是\(pos\),那么我们先看当前放在\(pos+1\)的值是否比它大,大的话就说明这个位置一定比前面放过在\(pos\)这个位置的更优(因为字典序更小,且\([1,i]\)一定可以放满\([1,pos-1…

分析: 完整 代码: // 最长不下降子序列 #include <stdio.h> #include <algorithm> using namespace std; ; int A[N], dp[N]; int main() { freopen("in.txt", "r", stdin); int n; scanf("%d", &n); ; i <= n; i++){ scanf("%d"…

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1361    Accepted Submission(s): 492 Problem Description There is a sequence firstly empty. We begin to add number from 1 to N to the sequence, and…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4352 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐)) If you do not know xhxj, then carefully reading the ent…

题意:给定一个区间,让你求在这个区间里的满足LIS为 k 的数的数量. 析:数位DP,dp[i][j][k] 由于 k 最多是10,所以考虑是用状态压缩,表示 前 i 位,长度为 j,状态为 k的数量有多少,再结合nlogn的LIS, 就能搞定这个题目了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #inclu…

#define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐)) If you do not know xhxj, then carefully reading the entire description is very important. As the strongest fighting force in UESTC, xhxj grew up in Jintang, a border town of Chengdu. Like many god cattles, xh…

题意:给\(n\)个数,问你能构出严格上升子序列长度和下降子序列长度最小值的最大值. 思路: 如果一个数出现至少两次,ans++. 统计出现一次的个数,因为再最长上升子序列中,只能有一个值能贡献到下降子序列里,因此\(ans+\left\lceil\frac{cnt1}{2}\right\rceil\). code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e6+5; int a[N]; int main() { in…

预备知识 DP(Dynamic Programming):一种以无后效性的状态转移为基础的算法,我们可以将其不严谨地先理解为递推.例如斐波那契数列的递推求法可以不严谨地认为是DP.当然DP的状态也可以是二维/三维的,某一维的含义也不仅仅是指某个数列的第几项. 树状数组(BIT or fenwick tree):一种高效地动态维护一个序列并动态求取前缀和的数据结构.修改某个元素/求一次前缀和的时间复杂度均为O(logn) 2 LIS 好了现在假设你们都会打树状数组了(如果不会的话,baidu一发吧…

LIS(最长递增子序列)和LCS(最长公共子序列)的总结 最长公共子序列(LCS):O(n^2) 两个for循环让两个字符串按位的匹配:i in range(1, len1) j in range(1, len2) s1[i - 1] == s2[j - 1], dp[i][j] = dp[i - 1][j -1] + 1; s1[i - 1] != s2[j - 1], dp[i][j] = max (dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]); 初始化:dp[i][0] = dp…

Revenge of LIS II Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 444    Accepted Submission(s): 143 Problem Description In computer science, the longest increasing subsequence problem is to fi…

原文链接 http://www.cnblogs.com/liu-runda/p/6193690.html 预备知识 DP(Dynamic Programming):一种以无后效性的状态转移为基础的算法,我们可以将其不严谨地先理解为递推.例如斐波那契数列的递推求法可以不严谨地认为是DP.当然DP的状态也可以是二维/三维的,某一维的含义也不仅仅是指某个数列的第几项. 树状数组(BIT or fenwick tree):一种高效地动态维护一个序列并动态求取前缀和的数据结构.修改某个元素/求一次前缀和的…

DP的时候记录下能否够从两个位置转移过来. ... Revenge of LIS II Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 393    Accepted Submission(s): 116 Problem Description In computer science, the longest increasing su…

一.最长公共子序列 经典的动态规划问题,大概的陈述如下: 给定两个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6......和b1,b2,b3,b4,b5,b6.......,要求这样的序列使得c同时是这两个序列中的部分(不要求连续),这个就叫做公共子序列,然后最长公共子序列自然就是所有的子序列中最长的啦. public static int lcs(String s1, String s2) { int[][] dp = new int[s1.length()+1][s2.length()+1]; f…

出处 http://segmentfault.com/blog/exploring/ 本章讲解:1. LCS(最长公共子序列)O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:2. 与之类似但不同的最长公共子串方法.最长公共子串用动态规划可实现O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:还可以进一步优化,用后缀数组的方法优化成线性时间O(nlogn):空间也可以用其他方法优化成线性.3.LIS(最长递增序列)DP方法可实现O(n^2)的时间复杂度,进一步优化最佳可达到O(nlogn)…

找出最长递增序列 O(NlogN)(不一定连续!) 参考 http://www.felix021.com/blog/read.php?1587%E5%8F%AF%E6%98%AF%E8%BF%9E%E6%95%B0%E7%BB%84%E9%83%BD%E6%B2%A1%E7%BB%99%E5%87%BA%E6%9D%A5 我就是理解了一下他的分析 用更通俗易懂的话来说说题目是这样 d[1..9] = 2 1 5 3 6 4 8 9 7 要求找到最长的递增子序列首先用一个数组b[] 依次的将d里面…

题目来源,待字闺中,原创@陈利人 ,欢迎大家继续关注微信公众账号"待字闺中" 原题这个LIS问题,可不是Longest Increasing Subsequence,而是Largest Independent Set,含义例如以下:给定一棵二叉树,找到满足例如以下条件的最大节点集合:集合中的随意两个节点之间,都没有边.例如以下图: LIS大小为5,为{10,40,60,70,80}. 分析:首先还是递归思想,比方对于根节点10,假设把10放入LIS则,20和30不能放入,但它们的孩子4…