Georgia and Bob poj-1704 题目大意:题目链接 注释:略. 想法:我们从最后一个球开始,每两个凑成一对.如果有奇数个球,那就让第一个球和开始位置作为一对. 那么如果对手移动的是一对球的后一个,我们就移动下一对球的前一个. 因为两个球挨着,所以对手动多少,我们动多少. 如果对手动的是一对球的前一个,我们考虑: 将对与对之间的格子当成一堆石子,那么对手移动一对球的前一个,就相当于在这堆石子中取走石子. 那么我们就对应的在另一堆中取石子. 这就相当于一个Nim游戏.如果对手不取石…

从这开始我们来进入做题环节!作为一个较为抽象的知识点,博弈论一定要结合题目才更显魅力.今天,我主要介绍一些经典的题目,重点是去理解模型的转化,sg函数的推理和证明.话不多说,现在开始! Georgia and Bob Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K       Description Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on…

http://poj.org/problem?id=1704 我并不知道阶梯博弈是什么玩意儿,但是这道题的所有题解博客都写了这个标签,所以我也写了,百度了一下,大概是一种和这道题类似的能转换为尼姆博弈的博弈. 解法大概是配对之后的尼姆博弈,没看到一个格子只能放一个石头(以为可以直接把石头移动到前一个石头在的格子),所以莫名其妙wa了orz,总是因为题目被踩爆orz 其实博弈也是个很神奇的东西,现在这个东西给我的印象又变成配对找规律了(泪),虽然看上去从后往前两两配对的做法很有道理但是迫切需要更数…

POJ1704 这道题可以转化为经典的Nim游戏来解决. Nim游戏是这样的 有n堆石子,每堆各有ai个. 两个人轮流在任意石子堆中取至少1个石子,不能再取的输. 解决方法如下, 对N堆石子求异或 为0则甲必胜 否则乙必胜 证明略. 对于这道题目 两个棋子的间距可以当作Nim石子的一堆来处理, 当然,在这个题目中 玩家把左边的棋子向左移动后等于给Nim石堆增加了石子,不过无伤大雅.只要减去对应的石子数就回到了原状态 代码很简单 输入数据是无序的 需要排序 #include<iostream>…

Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9771   Accepted: 3220 Description Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, ..., and place N ch…

Georgia and Bob Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2,…

题目链接 \(Description\) 一个1~INF的坐标轴上有n个棋子,给定坐标Pi.棋子只能向左走,不能跨越棋子,且不能越界(<1).两人每次可以将任意一个可移动的棋子向左移动一个单位.问先/后手会赢或是否无解. \(Solution\) 首先考虑相邻两个棋子 无论一个人怎么移动前边的棋子,后手都能移动后面棋子同样的距离使得这两个棋子间间隔不变(后手可以模仿.但是移动后面的棋子时,后手是不能模仿的) 同时两个棋子局面的终止是两个棋子相邻 不难想到以这两个棋子间距离为石子数做一个Nim游戏…

Georgia and Bob Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 14312   Accepted: 4840 Description Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, ..…

阶梯博弈的变形.不知道的话还是一道挺神的题. 将所有的棋子两两绑在一起,对于奇数个棋子的情况,将其与起点看作一组.于是便可以将一组棋子的中间格子数看作一推石子.对靠右棋子的操作是取石子,而对左棋子的操作并不会对游戏造成影响,考虑如果在 NIM 博弈时有增加石子的操作,那么下一步另一个人就可以去相同数量的石子,于是局面并没有改变. 然后就来一发异或和就行了. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,a[10005]; int mai…

博弈论(一):Nim游戏 重点结论:对于一个Nim游戏的局面(a1,a2,...,an),它是P-position当且仅当a1^a2^...^an=0,其中^表示位异或(xor)运算. Nim游戏是博弈论中最经典的模型(之一?),它又有着十分简单的规则和无比优美的结论,由这个游戏开始了解博弈论恐怕是最合适不过了. Nim游戏是组合游戏(Combinatorial Games)的一种,准确来说,属于“Impartial Combinatorial Games”(以下简称ICG).满足以下条件的游戏…