[BZOJ 2653] middle(可持久化线段树+二分答案) 题面 一个长度为n的序列a,设其排过序之后为b,其中位数定义为b[n/2],其中a,b从0开始标号,除法取下整. 给你一个长度为n的序列s. 回答Q个这样的询问:s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中,最大的中位数. 其中a<b<c<d. 位置也从0开始标号. 强制在线. 分析 二分答案mid,表示询问的中位数在排过序的整个b序列中是第mid小. 考虑判断一个数是否<=序列的中位数:把大于等于这…

题意: 左端点在[a,b],右端点在[c,d],求这个线段里中位数(上取整)最大值 思路: 对数组离散化,对每一个值建中位数的可持久化线段树(有重复也没事),就是对于root[i],大于等于i的值为1,小于的为-1, 从小到大插入可持久化线段树即可 如果中位数为m,那么从左端点到右端点[l,r]的序列和应该>=0,我们只需要二分这个m检查是不是序列和>=0即可 满足左端点在[a,b],右端点在[c,d]的子序列和的最大值,就是我们在用线段树维护最大子序和时的 [b+1,c-1]的sum+[a,…

BZOJ 洛谷 求中位数除了\(sort\)还有什么方法?二分一个数\(x\),把\(<x\)的数全设成\(-1\),\(\geq x\)的数设成\(1\),判断序列和是否非负. 对于询问\((a,b,c,d)\),同样也可以二分中位数\(x\),然后把原序列对应地改为\(+1\)或\(-1\). 此时区间\([b,c]\)中的数是必选的,求一个和\(sum\).显然对于区间\([a,b-1]\),我们可以求一个和最大的后缀:对于区间\([c+1,d]\),可以求一个和最大的前缀.然后判断总和是…

2653: middle Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1298  Solved: 734[Submit][Status][Discuss] Description 一个长度为n的序列a,设其排过序之后为b,其中位数定义为b[n/2],其中a,b从0开始标号,除法取下整. 给你一个长度为n的序列s. 回答Q个这样的询问:s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中,最大的中位数. 其中a<b<c<d. 位置…

4408: [Fjoi 2016]神秘数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 475  Solved: 287[Submit][Status][Discuss] Description 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13}, 1 = 1 2 = 1+1 3 = 1+1+1 4 = 4 5 = 4+1 6 = 4+1+1 7 = 4+1+1+1 8无法表示为集合S的子集的…

题目描述 一个长度为n的序列a,设其排过序之后为b,其中位数定义为b[n/2],其中a,b从0开始标号,除法取下整.给你一个长度为n的序列s.回答Q个这样的询问:s的左端点在[a,b]之间,右端点在[c,d]之间的子序列中,最大的中位数.其中a<b<c<d.位置也从0开始标号.我会使用一些方式强制你在线. 输入 第一行序列长度n.接下来n行按顺序给出a中的数. 接下来一行Q.然后Q行每行a,b,c,d,我们令上个询问的答案是x(如果这是第一个询问则x=0). 令数组q={(a+x)%n,…

题目链接 先把初始边建成一个森林,每棵树选一个根节点递归建可持久化线段树.当添加新边的时候,把结点数少的树暴力重构,以和它连边的那个点作为父节点继承线段树,并求出倍增数组.树的结点数可以用并查集来维护.总复杂度$O(nlog^2n)$. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ,inf=0x3f3f3f3f; ],dep[N],siz[N],fa2[N],rt[N],ls[N*],rs[N*],val…

题目大意 在一棵单位边权的有根树上支持询问: 给定a,k求满足下列条件的有序三元对的个数. a,b,c互不相同 a,b均为c的祖先 a,b树上距离<=k 题解 solution 1 首先我们知道,c一定在以a为根的子树内,否则不满足条件2 对于一个询问a,k,我们知道b一定在a的k步以内 所以我们把问题分为两部分: b是a的祖先 a是b的祖先 对于问题一,我们容易发现答案即为\(min(dep_a,k)*(siz_a-1)\) 所以现在问题就在于我们如何处理问题2. 对于问题二我们在这里对c再进…

判断中位数是否可行需要将当前的解作为分界,大于其的置为1,小于为-1,然后b-c必选,ab,cd可不选,这个用线段树判定就好 但不能每次跑,所以套主席树,按权值排序,构建主席树,更新时将上一个节点改为-1,能保证以上结论 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #define N 20005 using na…

首先离散化,然后我们知道如果对于一个询问的区间[l1,r1],[l2,r2],我们二分到一个答案x,将[l1,r2]区间中的元素大于等于x的设为1,其余的设为-1,那么如果[l1,r1]的最大右区间和加上[r1,l2]的区间和加上[l2,r2]的最大左区间和大于等于0,那么最大的中位数一定大于等于x.因为这个区间中大于等于x的数量超过了一半,那么我们可以二分答案,然后判断最大的合法(见上文)区间和是否大于等于0. 那么对于每个我们二分的值的区间-1,1情况我们不能建立n颗线段树,我们可以建立可持…