acm博弈论基础总结 常见博弈结论 Nim 问题:共有N堆石子,编号1..n,第i堆中有个a[i]个石子. 每一次操作Alice和Bob可以从任意一堆石子中取出任意数量的石子,至少取一颗,至多取出这一堆剩下的所有石子. 结论:对于一个局面,当且仅当a[1] xor a[2] xor ...xor a[n]=0时,该局面为P局面,即必败局面. 证明:二进制位证明即可. Moore’s Nim 问题:n堆石子,每次从不超过k堆中取任意多个石子,最后不能取的人失败. 结论:这是一个nim游戏的变形:把…

博弈论的题目有如下特点: 有两名选手 两名选手交替操作,每次一步,每步都在有限的合法集合中选取一种进行 在任何情况下,合法操作只取决于情况本身,与选手无关 游戏败北的条件为:当某位选手需要进行操作时,当前没有任何可以执行的合法操作 下面介绍几个经典的博弈. 巴什博弈(Bash Game) 一堆n个物品,两个人轮流从中取出1~m个,最后取光者胜(不能继续取的人输). 同余定理:$n=k*(m+1)+r$,先者拿走$r$个,那么后者无论拿走$1~m$个先者只要的数目使和为$m+1$,那么先手必赢.反…

一.Bash博弈 1.问题模型:只有一堆n个物品,两人轮流从这堆物品中取物,最多取m个,最后取光者胜. 2.解决思路:当n=m+1时,由于一次最多取m个,无论先取者拿走多少个,后取者都能一次拿走剩余的物品,后者取胜,所以当一方面对n%(m+1)==0的时候,其面临的是必败局势.所以当n==(n+1)*r+s(r为任意自然数,s<=m)时,如果先取者要拿走s个物品,后取者拿走x(x<=m)个物品,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的取法,那么先取者肯定获胜…

文章原地址:http://blog.csdn.net/zhangxiang0125/article/details/6174639 博弈论:是二人或多人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略,达到取胜目标的理论.博弈论是研究互动决策的理论.博弈可以分析自己与对手的利弊关系,从而确立自己在博弈中的优势,因此有不少博弈理论,可以帮助对弈者分析局势,从而采取相应策略,最终达到取胜的目的. 博弈论分类:(摘自百度百科) (一)巴什博奕(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/338/I 来源:牛客网 题目描述 IG won the S championship and many people are excited, ii and gg are no exception. After watching the game, the two of them also want to play a game. There is now an infinite chessboard with on…

博弈论这方面网上资料庞大,我觉得我不可能写的比他们好,就转载一下我觉得写的不错的博客好了. 首先是三大博弈:巴什博奕,威佐夫博奕,尼姆博奕.博客:三大基本博弈. 然后是强大的sg函数和sg定理:SG.简单的说就是子游戏的sg值异或和为0的话就是必败点. 最后是斐波那契博弈,觉得这个人写的非常不错.斐波那契博弈使用数学归纳法证明的.…

取石子(一) 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:2   描述 一天,TT在寝室闲着无聊,和同寝的人玩起了取石子游戏,而由于条件有限,他/她们是用旺仔小馒头当作石子.游戏的规则是这样的.设有一堆石子,数量为N(1<=N<=1000000),两个人轮番取出其中的若干个,每次最多取M个(1<=M<=1000000),最先把石子取完者胜利.我们知道,TT和他/她的室友都十分的聪明,那么如果是TT先取,他/她会取得游戏的胜利么?   输入 第一行是一个正整数…

转自http://blog.csdn.net/lgdblue/article/details/15809893 序:博弈是信息学和数学试题中常会出现的一种类型,算法灵活多变是其最大特点,而其中有一类试题更是完全无法用常见的博弈树来进行解答. 寻找必败态即为针对此类试题给出一种解题思路. 此类问题一般有如下特点: 1.博弈模型为两人轮流决策的非合作博弈.即两人轮流进行决策,并且两人都使用最优策略来获取胜利. 2.博弈是有限的.即无论两人怎样决策,都会在有限步后决出胜负. 3.公平博弈.即两人进行决…

ACM进阶计划ACM队不是为了一场比赛而存在的,为的是队员的整体提高.大学期间,ACM队队员必须要学好的课程有:lC/C++两种语言l高等数学l线性代数l数据结构l离散数学l数据库原理l操作系统原理l计算机组成原理l人工智能l编译原理l算法设计与分析除此之外,我希望你们能掌握一些其它的知识,因为知识都是相互联系,触类旁通的.以下学习计划每学期中的内容不分先后顺序,虽说是为立志于学习ACM的同学列的知识清单,但内容不限于ACM的知识.英语之类与专业相距较远的课程请自行分配时间,这里不再列举.大一上…

一.代码: 1.求逆元(原理貌似就是拓展欧几里得,要求MOD是素数): int inv(int a) { if(a == 1) return 1; return ((MOD - MOD / a) * inv(MOD % a)) % MOD; } 2.底层优化(正确性未验证): int cmp(int a) {if (!a) return 0; return a < 0 ? -1 : 1;} int cmp(int a) {return (a >> 31) + (-a >> 3…