UVA 1482 - Playing With Stones 题目链接 题意:给定n堆石头,每次选一堆取至少一个.不超过一半的石子,最后不能取的输,问是否先手必胜 思路:数值非常大.无法直接递推sg函数.打出前30项的sg函数找规律 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> int t, n; long long num; long long SG(long long x) { return x % 2 == 0 ? x : SG(x /…
对于组合游戏的题: 首先把问题建模成NIM等经典的组合游戏模型: 然后打表找出,或者推出SG函数值: 最后再利用SG定理判断是否必胜必败状态: #include<cstdio> #define ll long long using namespace std; ll sg(ll x) { == ? x/ : sg(x/); } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { int n; ll a,ans=; sca…
题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1482 题意: 有n堆石子, 每堆石子有ai(ai<=1e18).两个人轮流取石子,要求每次只能从一堆石子中抽取不多于一半的石子,最后不能取的为输家. 题解: 典型的SG博弈,由于ai的范围很大,所以不能直接求SG值,那么就打表SG值找规律,如下: 发现,当x为偶数时, SG[x] = x/2; 当x为奇数时, SG[x] = SG[x/2],即如下: 代码如下: #include <iostream> #incl…
C - Playing With Stones Time Limit:3000MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice UVALive 5059 Description You and your friend are playing a game in which you and your friend take turns removing stones from piles.…
题意:有n堆石子,分别有a[i]个.两个游戏者轮流操作,每次可以选一堆,拿走至少一个石子,但不能拿走超过一半的石子. 谁不能拿石子就算输,问先手胜负情况 n<=100,1<=a[i]<=2e18 思路:打表找SG函数的规律 当n为偶数时,SG(n)=n/2 当n为奇数时,SG(n)=SG(n/2) #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm>…
UVa 1583 题目大意:如果x加上x的各个数字之和得到y,那么称x是y的生成元. 给定数字n,求它的最小生成元 解题思路:可以利用打表的方法,提前计算出以i为生成元的数,设为d,并保存在a[d]中(a[d]=i),反复枚举,若是初次遇到或遇到更小的则更新 相关说明:本来按书上来,在更新数组a时,if里是有或上 i < a[y]这个条件的, 但观察到由于i是从小到大枚举的,因此只会更新一次,即第一次填进去的就是最小生成元,因此去掉仍然AC /* UVa 1583 Digit Generator…
SG打表找规律 HDU 5795 题目连接 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define MAXN 10000 int sg[MAXN],visit[MAXN]; int getsg(int n) { int i,j; ) return sg[n]; mem…
题意: 有n堆石子,alice先取,每次可以选择拿走一堆石子中的1~x(该堆石子总数) ,也可以选择将这堆石子分成任意的两堆.alice与bob轮流取,取走最后一个石子的人胜利. 思路: 因为数的范围比较大,所以最好通过SG打表的结果找出规律在解. sg(4k+1)=4k+1;sg(4k+2)=4k+2;sg(4k+3)=4k+4; sg(4k)=4k-1; 1 2 4 3 5 6 8 7 Sample Input232 2 323 3 Sample OutputAliceBob SG打表找规律…
打出SG表来可以很容易的发现i为偶数时 SG[i]=i/2 i为奇数时 SG[i]=SG[i/2] #include<bits/stdc++.h> typedef long long ll; using namespace std; ll SG(ll x) { ?SG(x/):x/; } int main() { int t; scanf("%d", &t); while (t--) { int n; ll a, v = ; scanf("%d"…
Code: #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ll SG(ll i){ return i % 2 ==0 ? i / 2 : SG(i/2); } ll arr[100000]; int main(){ //freopen("input.in","r",stdin); int T; scanf("%d&quo…
题意:有N堆石子,每次可以取一堆的不超过半数的石子,没有可取的为输. 思路:假设只有一堆,手推出来,数量x可以表示为2^p-1形式的必输. 但是没什么用,因为最后要的不是0和1,而是SG函数:所以必输的为0,那么其他的呢? 我们可以发现SG=0的位置是1,3,7,15,31.... SG=1,            2,5,11,23.... 可以推出来,也可以打表. (水题,这题可以放这里以后讲课用. sg[]=; ;i<=;i++){ memset(vis,,sizeof(vis)); ;j…
题意: 有n堆石子,两个人轮流取,每次只能取一堆的至少一个至多一半石子,直到不能取为止. 判断先手是否必胜. 分析: 本题的关键就是求SG函数,可是直接分析又不太好分析,于是乎找规律. 经过一番“巧妙”的分析,有这样一个规律: 如果n是偶数,SG(n) = n / 2; 如果n是奇数,SG(n) = SG(n / 2); 这道题的意义不在于规律是什么,而是要自己能够写出求SG函数值的代码.顺便再体会一下mex(S)的含义. #include <cstring> ; int SG[maxn],…
Description  Games Are Important  One of the primary hobbies (and research topics!) among Computing Science students at the University of Alberta is, of course, the playing of games. People here like playing games very much, but the problem is that t…
Nim or not Nim? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 613    Accepted Submission(s): 282 Problem Description Nim is a two-player mathematic game of strategy in which players take turns…
A Simple Nim Problem Description   Two players take turns picking candies from n heaps,the player who picks the last one will win the game.On each turn they can pick any number of candies which come from the same heap(picking no candy is not allowed)…
有n堆石子,alice先取,每次可以选择拿走一堆石子中的1~x(该堆石子总数) ,也可以选择将这堆石子分成任意的两堆.alice与bob轮流取,取走最后一个石子的人胜利. 打表代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> using namespace std; ; int sg[N]; //注意 S数组要按从小到大排序 SG函数要初始化为-1 对于每个…
题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1714 nim游戏的一个变形,需要打出sg函数的表 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; ], maxs; int vis[maxn]; //yu控制递归层数,cur控制所分配最大值,next控制所分配最小值 void dfs(int cur, int yu…
10067 - Playing with Wheels 题目页:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1008 从一开始思路就不对,之后才焕然大悟……每次都是这样. 还有,感觉搜索和图遍历有点分不清呢. 在第63行加入 if (u == target) return; 可以提速很多,可以从300ms左右降低到100ms以内. ?…
数学问题 博弈 SG函数 我总觉得这题做过的……然而并没有记录 看上去是一个nim游戏的模型. 手推/打表找一下前几项的规律,发现x是偶数时,sg[x]=x/2,x是奇数时,sg[x]=sg[x div 2] 差点看漏了数据范围是1e18 /*by SilverN*/ #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath>…
UVA 11927 - Games Are Important option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=478&problem=3078&mosmsg=Submission+received+with+ID+13891171" target="_blank" style="">题目链接 题意:给定一个有向图,结点上有一些石头,两人轮流…
Boxes and Stones Paul and Carole like to play a game with S stones and B boxes numbered from 1 to B. Beforebeginning the game they arbitrarily distribute the S stones among the boxes from 1 to B - 1, leavingbox B empty. The game then proceeds by roun…
UVA 10561 - Treblecross 题目链接 题意:给定一个串,上面有'X'和'.',能够在'.'的位置放X.谁先放出3个'X'就赢了,求先手必胜的策略 思路:SG函数,每一个串要是上面有一个X,周围的4个位置就是禁区了(放下去必败).所以能够以X分为几个子游戏去求SG函数的异或和进行推断.至于求策略.就是枚举每一个位置就能够了 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> u…
结论:其实每一个巧克力都是一堆石子 它的石子数就是它到队尾的距离 打一个SG表即可 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ]; ]; ]; int main() { sg[] = ; ; i <= ; i++) { memset(vis, , sizeof(vis)); ; j >= ; j--) { ; k--) { vis[sg[j]^sg[k]] = ; } } ; j <=…
题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1714 nim游戏的一个变形,需要打出sg函数的表 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; ], maxs; int vis[maxn]; //yu控制递归层数,cur控制所分配最大值,next控制所分配最小值 void dfs(int cur, int yu…
题意: 给你n堆石子,你每次只能操作一堆石子 1.拿去任意个,最少1个 2.把这一堆分成两堆,没有要求对半分 解析+代码: 1 //解题思路: 2 //对于一个给定的有向无环图,定义关于图的每个顶点的Sprague-Grundy函数g如下:g(x)=mex{ g(y) | y是x的后继 },这里的g(x)即sg[x] 3 //例如:取石子问题,有1堆n个的石子,每次只能取{1,3,4}个石子,先取完石子者胜利,那么各个数的SG值为多少? 4 //sg[0]=0, 5 //n=1时,可以取走{1}…
博弈 SG  由于每个a太大,没有办法递推,但是可以找规律 a为偶数  SG(a)=a/2 a为奇数  SG(a)=SG(a/2) 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <queue> #define ll lo…
 Joseph  The Joseph's problem is notoriously known. For those who are not familiar with the original problem: from among n people, numbered 1, 2, ..., n, standing in circle every mth is going to be executed and only the life of the last remaining per…
题意:有n堆石子,每次可以将其中一堆分为数量不为0的3堆,或者从其中一堆中拿走若干个,最终拿完的那个人赢. 思路:直接暴力SG状态,然后找出其中的规律,异或一下每一堆的状态就可以了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ;bool flag[maxn]; int sg[maxn]; int getSg(int x){ ) return sg[x]; memset(flag, , sizeof(fl…
Given the value of N, you will have to find the value of G. The definition of G is given below:Here GCD(i, j) means the greatest common divisor of integer i and integer j.For those who have trouble understanding summation notation, the meaning of G i…
题意:nim游戏.加上限制每次不得取走超过当前堆一半的石子 1 ≤ N ≤ 100,1 ≤ ai ≤ 2 ∗ 1018 分析:由于ai过大.所以我们采用SG函数递推找规律. (详见代码) #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; int T,n;ll x,S; ll GetSG(ll x){ ?GetSG(x>>):x>>; } int main(){ for(scanf("%d&q…