题面 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4456 题解 分治 设当前work的区间为(x1,y1,x2,y2) 我们将长边分成两半 不妨设长边是(x1,x2) 那么令mid=(x1+x2)/2 对于分界线(mid,y1)~(mid,y2)的所有点 我们做最短路 得到分界线上所有点到区间里任意点的最短路 那么对于询问(sx,sy,tx,ty) 我们可以枚举分界线上某一点(mid,y) 并且用dist((mid,y),(sx,sy))+…

题目链接 \(Description\) 给定\(n\times m\)的带边权网格图.\(Q\)次询问从点\((x_i,y_i)\)到点\((x_j,y_j)\)的最短路. \(n\times m\leq 2\times 10^4,Q\leq 10^5\). \(Solution\) 对分治线上的每个点进行一次Dijkstra.若该区域点数(面积)为S,则分治线如果选择较短的一边,其上点的个数\(\leq\sqrt S\).每次选较短的分治复杂度\(O(S\sqrt S\log S)\),若不…

4456: [Zjoi2016]旅行者 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4456 分析: 每次对当前矩阵按长边化一条分治线,然后在对分治线上的点跑最短路,然后可以处理处过分治线的询问.对于不过分治线的,递归处理. 先写的dijkstra+堆优化,在开O2的情况下可以过,不开O2过不了,卡常~,还是过不了.然后在UOJ的排行榜里(而且UOJ是有大样例的!),看到了两个优化,加上就可以了. 优化:1.代码41行,用上次的遍历结果初始化…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4456 题解: 分治好题.大致做法如下:对于一开始的矩形区域,过较长边的中点把矩形区域分为两个块.然后依次以划分线上的点为起点跑最短路(Dijkstra),尝试以该点为中转点去更新起点和终点都在这个矩形区域内的询问.显然,如果某个询问的起点和终点在划分线的两侧,那么此时一定可以求出该询问的答案,(因为其最短路一定会经过划分线上的点).那么至于起点和终点都在同侧的询问,那么就递归到更小的区域去…

4456: [Zjoi2016]旅行者 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 777  Solved: 439[Submit][Status][Discuss] Description 小Y来到了一个新的城市旅行.她发现了这个城市的布局是网格状的,也就是有n条从东到西的道路和m条从南到北 的道路,这些道路两两相交形成n×m个路口 (i,j)(1≤i≤n,1≤j≤m).她发现不同的道路路况不同,所以通过不 同的路口需要不同的时间.通过调查发…

题目描述 小Y来到了一个新的城市旅行.她发现了这个城市的布局是网格状的,也就是有n条从东到西的道路和m条从南到北的道路,这些道路两两相交形成n*m个路口 (i,j)(1<=i<=n,1<=j<=m). 她发现不同的道路路况不同,所以通过不同的路口需要不同的时间.通过调查发现,从路口(i,j)到路口(i,j+1)需要时间 r(i,j),从路口(i,j)到路口(i+1,j)需要时间c(i,j).注意这里的道路是双向的.小Y有q个询问,她想知道从路口(x1,y1)到路口(x2,y2)最少…

题目链接 bzoj4456: [Zjoi2016]旅行者 题解 网格图,对于图分治,每次从中间切垂直于长的那一边, 对于切边上的点做最短路,合并在图两边的答案. 有点卡常 代码 #include<queue> #include<cctype> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<algorithm> inline int read() { int x…

[BZOJ4456][Zjoi2016]旅行者 Description 小Y来到了一个新的城市旅行.她发现了这个城市的布局是网格状的,也就是有n条从东到西的道路和m条从南到北的道路,这些道路两两相交形成n×m个路口 (i,j)(1≤i≤n,1≤j≤m).她发现不同的道路路况不同,所以通过不同的路口需要不同的时间.通过调查发现,从路口(i,j)到路口(i,j+1)需要时间 r(i,j),从路口(i,j)到路口(i+1,j)需要时间c(i,j).注意这里的道路是双向的.小Y有q个询问,她想知道从路口…

BZOJ 4456 听若干个大佬讲过$n$遍终于写掉了. 我把时限基本上跑满了2333…… 分治 + 最短路. 首先我们去分治这个矩形格子,找到一条长边把它对半切,对切开的边上的每一个点跑一遍最短路然后更新所有答案,接下来把询问分成两类,一类是两个端点都在切开的中间线一侧的,另一类是在两侧的.对于在中轴线一侧的点,我们把它加到一侧去继续分治,而在中轴线两侧的点就不用继续分治了,因为接下来的中轴线一定不会对它造成影响. 分治边界是没有对应询问的情况和只剩下一个点但是仍然有询问的情况,这时候可以直接…

链接 P3350 [ZJOI2016]旅行者 题目大意:给出网格图,求两点之间最短路,多组询问. \(n*m\leq10^5\ \ q\leq 10^5\) 考虑\(CDQ\)分治. 首先把询问离线,对于一个矩阵中的最短路,如果\(u,v\)不在统一侧,那么一定会经过平分线. 所以对矩阵分治理,只考虑最短路经过矩阵中线的情况,枚举中线上的任意一点做最短路,用\(Dis_u+Dis_v\)更新这次询问的答案即可. 然后把询问划分到左右两边的矩阵中去,分别递归处理即可. 类似于整体二分的思想? 代码…