递推时把(n+1)^3拆开 构造矩阵即可 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define mod 123456789 struct Mat{ ll m[][]; Mat(){memset(m,,sizeof m);} }A; ll n,F[]; ]){ ll B[]={}; ;i<;i++) ;j<;j++) B[i]=(B[i]+A.m[i][j]*F[j]%mod)%mod; m…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6470 题意:求,直接矩阵快速幂得f(n)即可 构造矩阵如下: n^3是肯定得变换的,用二项式展开来一点点配吧 我们会发现中间6*6的矩阵是个常数矩阵,则可以化为A=B^(N-2)*C(n-2次幂是因为我们求解是从N=3开始的),根据矩阵快速幂算出B^(N-2)次幂即可以了 矩阵快速幂的时间复杂度是logn 注意:我们中间构造的矩阵必须是一个方阵,矩阵快速幂的难点就在于构建中间的方阵 比如矩阵A,B,…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6470 题意:f[n] = f[n-1] + f[n-2]*2 + n^3; f[1] =1 ; f[2] = 2 ; 求f[n; 分析:一眼相望可知为矩阵快速幂 , 在此在此加深了矩阵快速幂的用法: 下面是推导过程 所以最终F[n]=A^(n-2)* res; 应为相乘的矩阵有F[n-2] , 所以相乘到(n-2) res=(a2 a1 27 9 3 1) #include<stdio.h> #includ…

Bob has a not even coin, every time he tosses the coin, the probability that the coin's front face up is \frac{q}{p}(\frac{q}{p} \le \frac{1}{2})​p​​q​​(​p​​q​​≤​2​​1​​). The question is, when Bob tosses the coin kktimes, what's the probability that…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6470 题意 \(f[n]=2f[n-2]+f[n-1]+n^3,n \leq 10^{18}\),求f[n] 题解 每一项只能由上一项经线性变换转移过来 代码 #include<bits/stdc++.h> #define P 123456789 #define ll long long using namespace std; struct N{ ll a[10][10]; }; N mul(N x,N…

2019-ACM-ICPC-沈阳区网络赛-K. Guanguan's Happy water-高斯消元+矩阵快速幂 [Problem Description] 已知前\(2k\)个\(f(i)\),且\(f(n)=f(n-1)\cdot p(1)+f(n-2)\cdot p(2)+\dots+f(n-k)\cdot p(k)\).求\(f(1)+f(2)+\dots+f(n)\). [Solution] 根据题目条件可知 \[ f(k+1)=f(k)\cdot p(1)+f(k-2)\cdot…

分析:假设g(g(g(n)))=g(x),x可能非常大,但是由于mod 10^9+7,所以可以求出x的循环节 求出x的循环节后,假设g(g(g(n)))=g(x)=g(g(y)),即x=g(y),y也可能非常大,但是由x的循环节可以求出y的循环节 所以最终结果只要进行矩阵快速幂即可求出 循环节 #include<stdio.h> ;//第一次是MOD=1000000007 找出循环节是222222224 //第二次是MOD=222222224,找出循环节183120 int main() {…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4767 题意:求集合{1, 2, 3, ..., n}有多少种划分情况bell[n],最后结果bell[n] mod 95041567. 分析:首先了解三个概念:贝尔数   第二类斯特灵数   中国剩余定理 贝尔数是指基数为n的集合的划分方法的数目. 贝尔数适合递推公式: 每个贝尔数都是"第二类Stirling数"的和 贝尔数满足两个公式:(p为质数)             1) B[n+…

God Water likes to eat meat, fish and chocolate very much, but unfortunately, the doctor tells him that some sequence of eating will make them poisonous. Every hour, God Water will eat one kind of food among meat, fish and chocolate. If there are 33 …

先贴四份矩阵快速幂的模板:http://www.cnblogs.com/shangyu/p/3620803.html http://www.cppblog.com/acronix/archive/2010/08/23/124470.aspx?opt=admin http://www.cnblogs.com/vongang/archive/2012/04/01/2429015.html http://www.cnblogs.com/yan-boy/archive/2012/11/29/279529…