DAG上有个环, 先按DAG计数(所有节点入度的乘积), 然后再减去按拓扑序dp求出的不合法方案数(形成环的方案数). -------------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   typedef lo…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4011 题意概述:给出一张N点的DAG(从1可以到达所有的点),点1的入度为0.现在加一条原图没有的边,问有多少种方案可使这张图变成一棵以1为根的有向树(即每个点的父亲指向自己). N<=100000,M<=min(200000,N(N-1)/2). 实际上这个题主要在分析(感觉终于开始自己做出省选题了). 先看没有加边的情况,yy一下你发现这种情况的答案就是所有rd(入度)不为0的点r…

AC通道:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4011 题目很长,写得也很有诗意与浪漫色彩,让我们不禁感叹出题人是一个多么英俊潇洒的人. 所以题目大意就是: 给一个有向无环图,问加上一条我给定的边后,有多少个以1为根的树形图?n<=1e5,m<=2*1e5 原图无重边,加上的边可以为自环. 首先先来解决一个问题: 一个有向无环图的树形图有多少个呢? 相当于除了根节点以外,每个点随意取一个入度,为什么就一棵树呢?每个点选一个父亲,并且保…

几个重点: 1.从每个点任选一条入边,都可以成为一个树形图. 2.于是考虑所有答案减去有环的答案. 3.将要求的东西形式化表示出来,然后发现可以直接dp.. 好厉害啊.. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #define maxv 100050 #define maxe 200050 #define m…

Description 风见幽香有一个好朋友叫八云紫,她们经常一起看星星看月亮从诗词歌赋谈到人生哲学.最近她们灵机一动,打算在幻想乡开一家小店来做生意赚点钱.这样的想法当然非常好啦,但是她们也发现她们面临着一个问题,那就是店开在哪里,面向什么样的人群.很神奇的是,幻想乡的地图是一个树形结构,幻想乡一共有\(n\)个地方,编号为\(1\)到 n,被\(n-1\)条带权的边连接起来.每个地方都住着一个妖怪,其中第\(i\)个地方的妖怪年龄是\(x_{i}\).妖怪都是些比较喜欢安静的家伙,所以它们并…

看了好多篇题解才看懂的题,我实在太菜了... 首先根据一个我不知道的算法,可以证明在没有加入新的边的时候,原图的所有生成树的方案数就是所有点(除1以外)的度之积 那么在新加入这条边之后,我们仍然可以这样计算,但是会产生一种问题:就是会出现环! 所以我们需要利用一些容斥,把不合法的情况去掉 接下来我们考虑如何算出不合法的情况 由于原图是一个有向无环图,所以在原图中怎么选都不会出现环,所以多的一条边一定在环内! 那么如果出现了环,一定是从多的边的终点到起点的一条路径 所以我们只需要找出终点到起点的路…

题目链接:落忆枫音 以下内容参考PoPoQQQ大爷的博客 首先我们先来考虑一下如果没有新加入的那条边,答案怎么算. 由于这是一个\(DAG\),所以我们给每个点随便选择一条入边,最后一定会构成一个树形图.于是答案就是除\(1\)号点之外所有点的入度之积. 现在新加入了一条边,如果形成了一个环并且\(1\)号点不在环上的话,我们给每个点随便选择入边,就可能会出现选出一个环的情况. 所以,我们需要考虑把这部分答案给掉.令\(S_{x\to y}\)表示\(x\)到\(y\)的任意一条路径,\(deg…

Description 「恒逸,你相信灵魂的存在吗?」 郭恒逸和姚枫茜漫步在枫音乡的街道上.望着漫天飞舞的红枫,枫茜突然问出 这样一个问题.  「相信吧.不然我们是什么,一团肉吗?要不是有灵魂……我们也不可能再见 到你姐姐吧.」  恒逸给出了一个略微无厘头的回答.枫茜听后笑了笑.  「那你仔细观察过枫叶吗?」  说罢,枫茜伸手,接住了一片飘落的枫叶.  「其实每一片枫叶都是有灵魂的.你看,枫叶上不是有这么多脉络吗?我听说, 枫叶上有一些特殊的位置,就和人的穴位一样.脉络都是连接在这些穴位之间的.…

2018.11.21: 1.[BZOJ 4868][SHOI 2017] 从后往前枚举最后位置即可,如果$A<B$,用尽可能多的$A$替换$B$操作 Tip:很大的$C$可能爆$longlong$,注意特判掉与$C$相乘超过上限的数! 2.[BZOJ 4872][SHOI 2017] 首先每个灯最多按一次,接下来发现正确按取集合唯一,只不过顺序任意 设$dp[i]$表示从正确按取$i$个到$i-1$个的期望次数,则有: $dp[i]=\frac{i}{n}+\frac{n-i}{n}*(dp[i…

拓扑排序+DP 题解:http://blog.csdn.net/PoPoQQQ/article/details/45194103 http://www.cnblogs.com/mmlz/p/4448742.html 通过转化……路径外的$degree_i$的乘积转化成所有点的degree之积除以路径内的,所以用到逆元…… PoPoQQQ的线性筛逆元好神奇啊……>_< OrzOrz /********************************************************…