已知$f(x)=2ax\cos^2x+(a-1)\cos x-1,a>0$,记$|f(x)|$的最大值为$A$,1)求A.2)证明:$|-2a\sin 2x+(1-a)\sin x|\le 2A$ 分析:(1) (2) 注:第一题做法一般是分类讨论,这里通过图像可以化简计算,老实讨论可以参考这题…

已知$a>0$,函数$f(x)=e^x+3ax^2-2e x-a+1$,(1)若$f(x)$在$[0,1]$上单调递减,求$a$的取值范围.(2)$|f(x)|\le1$对任意$x\in[0,1]$恒成立,求$a$的取值范围. 解答:(1)略(2)的几何意义:首先$|f(0)|\le1,|f(1)|\le1$得$1\le a\le \dfrac{e}{2}$又$f^{''}(x)=e^x+6a>0$,故$f(x)$图像是下凸的.且$\int_0^1f(x)dx=[e^x+ax^3-ex^2+(…

Random 通常用来作为随机数生成器,它有两个构造方法: Random random = new Random(); Random random2 = new Random(50); 1.不含参构造方法: public Random() { setSeed(System.nanoTime() + seedBase); ++seedBase; } 2.含参构造方法: public Random(long seed) { setSeed(seed); } 都调用的 setSeed 方法: publ…

##Random 通常用来作为随机数生成器,它有两个构造方法: Random random = new Random(); Random random2 = new Random(50); 1.不含参构造方法: public Random() { setSeed(System.nanoTime() + seedBase); ++seedBase; } 2.含参构造方法: public Random(long seed) { setSeed(seed); } 都调用的 setSeed 方法: pu…

设函数$f(x)=ax^2+(2b+1)x-a-2$($a,b\in\mathcal R$,$a\neq 0$)． (1) 若$a=-2$,求函数$y=|f(x)|$在$[0,1]$上的最大值$M(b)$: (2) 若函数$f(x)$在区间$(0,1)$有两个不同的零点,求证:$\dfrac{(2+a)(1-2b)}{a^2}<\dfrac{1}{16}$． 解答:(1) $a=-2$时,$$f(x)=-2x^2+(2b+1)x=-2x\left(x-b-\dfrac 12\right).$$…

玩了一晚上王者,突然觉得该学习,然后大晚上的搞出来这道练习题,凌晨一点写博客(之所以这么晚就赶忙写是因为怕第二天看自己程序都忘了咋写的了),我太难了o(╥﹏╥)o 言归正传,练习题要求:构造类似京东的一个网站首页(超级简化),实现函数装饰器的设计(主要设计),装饰的内容为,无论添加什么商品进购物车,最终付款的时候都需要登录才能支付,且无论在哪个页面下登录过一次都不需要再次登录,即做一个函数装饰器,实现登录功能(装饰到所有商品界面). 我的实现:商品分类页面进行函数话,即一个类别构造一个函数,选择…

有那么一瞬间,懒得用NSArray,NSNumber,NSValue等一大堆蛋疼的转换,所以就定义了一个C的二维数组,反正OC支持C混编,可是蛋疼往往是传递的,这里不疼了,哪里就要疼,想把一个c的二维数组当成参数传递给另一个函数怎么办?各种尝试,最后想了一个办法,给大家分享下,不一定是最好的,大家有好的欢迎交流,废话不多说,上代码. ][] ={ {, , , , , , , }, {, , , , , , , }, {, , , , , , , }, {, , , , , , , }, {,…

解答: 评:容易用绝对值不等式证明当$x\in[1,5]$时$|x^2+px+q|\ge2$…

Given a non-empty binary search tree and a target value, find the value in the BST that is closest to the target. Note: Given target value is a floating point. You are guaranteed to have only one unique value in the BST that is closest to the target.…

［抄题］: Given a non-empty binary search tree and a target value, find the value in the BST that is closest to the target. [暴力解法]: 时间分析: 空间分析: ［奇葩输出条件］: ［奇葩corner case］: ［思维问题］: 以为要用主函数+ DFS来做.错了,“最近”还是直接用二分法左右查找得了 ［一句话思路］: 定义一个res,如果root离target的距离小 就替换…