[题解]AT2134 Zigzag MST 一道MST好题 \(Anson\)有云: 要么是减少边的数量. 要么是改变连接边的方式. 那么如何减少边的数量呢?很简单,把所有不可能对答案产生贡献的边去掉也就是不加,这样就可以减少边的数量了. 怎么改变边的连接方式?很简单,考虑这样子的情况\(\ (1->2),(2->3)\).此时我们连接一个\((1->3)\)就好了,类比向量?,确实. 那么这一题怎么考虑呢?? 发现没有,\((7->14)\)和\((14->8)\)有一组边…

题面 题解 这个题目主要是连边很奇怪,但是我们可以发现一个性质:权值是递增的. 于是像下图的连边:(加边方式为\((A_1, B_1, 1)\)) 其实可以等价于如下连边: 于是我们将其变成了在环上连边. 在环上连边有一点好,就是可以知道边\((i,i+1)\)的边权最小值. 于是将这些边和之前的三元组\((a, b, c)\)放到边集中去,跑kruskal即可. 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype>…

正解:最小生成树 解题报告: 先放下传送门QAQ 然后这题,首先可以发现这神奇的连边方式真是令人头大,,,显然要考虑转化掉QAQ 大概看一下可以发现点对的规律是,左边++,交换位置,再仔细想下,就每个点会连上相邻两点,也就相邻两点会通过另外一个点连边 首先可以发现加到后来已经是麻油意义的了,想下kruscal的意义,当两条边的两端是一样的那显然权值大的那条边麻油意义的,就是说每次最多加n条边 这时候再结合prim,可以发现我们每次加入一个不在联通块的点的时候我们一点也不关心它和哪个点相连的,只要…

题面 解析 我们先考虑一下加一条边(x,y,z)会成什么亚子: (还有很多边不画了...) 然后我们把这个图单独拿出来: 我们可以发现,对于最小生成树的贡献, 它是等价于下面这张图的(因为连通性一样): 而同理,最前面的图也可以变成: 所以,我们只需要连三条边\((x,y,z),(x,x+1,z+1),(y,y+1,z+2)\), 最后再用\(x,y\)去更新\(x+1,y+1,x+2,y+2...\)就行了. code: #include <iostream> #include <cs…

[AtCoder2134]ZigZag MST(最小生成树) 题面 洛谷 AtCoder 题解 这题就很鬼畜.. 既然每次连边,连出来的边的权值是递增的,所以拿个线段树xjb维护一下就可以做了.那么意味着只有前面的点集被连在一起之后才可能选择后面的边,因此我们可以强制修改一下边的连接方式,只需要把新加入的点和联通块中的任意一个点连接在一起就好了.那么可以先在\((A,B)\)之间连一条权值为\(C\)的边,接下来的所有边都可以连成\((A,A+1),(A+1,A+2)\)的形式. 这样子就可以把…

题意:$n$个点,$q$次建边,每次建边选定$x,y$,权值$c$,然后接着$(y,x+1,c+1),(x+1,y+1,c+2),(y+1,x+2,c+3),(x+2,y+2,c+4)\dots$(画图理解),然后求最小生成树. 一开始想的是堆维护最小..发现不行````` 这题是等效转化.回顾kruskal的过程,权值小的边被考虑过后对应的两个点一定是联通的.那么其实再考虑权值大的边的话,是可以改造的.当$(x,y)$被考虑过后,权值大的$(y,x+1)$其实就可以改成是$(x,x+1)$,都…

题面 题解 考虑kruscal的过程 对于三个点\(x, y, x + 1\), 我们可以将\((x, y, z), (y, x + 1, z + 1)\)看做\((x, y, z), (x, x + 1, z + 1)\) 因为当连完\((x, y, z)\)后, \(x\)与\(y\)已经联通, 所以\((y, x + 1, z + 1)\)和\((x, x + 1, z + 1)\)是等价的 所以对于每个连边操作, 我们就变成了连一条边和一个环 考虑怎么优化环上的边的数量 对于这两条边\(…

问题描述 We have a graph with N vertices, numbered 0 through N−1. Edges are yet to be added. We will process Q queries to add edges. In the i-th (1≦i≦Q) query, three integers Ai,Bi and *C**i* will be given, and we will add infinitely many edges to the gr…

Given two 1d vectors, implement an iterator to return their elements alternately. For example, given two 1d vectors: v1 = [1, 2] v2 = [3, 4, 5, 6] By calling next repeatedly until hasNext returns false, the order of elements returned by next should b…

Given a binary tree, return the zigzag level order traversal of its nodes' values. (ie, from left to right, then right to left for the next level and alternate between). For example:Given binary tree {3,9,20,#,#,15,7}, 3 / \ 9 20 / \ 15 7 return its…