Description 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. Input 第一行包含两个正整数m, n,其中n是叶子的个数,m是结点总数.结点编号为1,2,…,m,其中编号1,2,…

题目描述 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. 输入 第一行包含两个正整数m, n,其中n是叶子的个数,m是结点总数.结点编号为1,2,…,m,其中编号1,2,… ,n是叶子.以下…

Code: #include<bits/stdc++.h> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 1000000 #define inf 1000000000 using namespace std; int n,m,edges; int col[maxn],f[maxn][2],hd[maxn],to[maxn<<1],nex[maxn<<1]; void…

BZOJ1304 CQOI2009 叶子的染色 Description 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. Input 第一行包含两个正整数m, n,其中n是叶子的个数,m是结点…

又是一道优美的dp Description 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. Input 第一行包含两个正整数m, n,其中n是叶子的个数,m是结点总数.结点编号为1,2,…,…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1304 树形dp. 可以发现其实根选在哪里都是没有问题的. f[u][0],f[u][1],f[u][2]分别表示以u为根的子树全部满足条件,有0节点没有满足条件和有1节点没有满足条件. 然后就转移就好了.. #include<cstring> #include<iostream> #include<cstdio> #include<map> #inclu…

令f[i]表示i子树内最少染色次数,加上012状态分别表示该子树内叶节点已均被满足.存在黑色叶节点未被满足.存在白色叶节点未被满足,考虑i节点涂色情况即可转移.事实上贪心也可以. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std;…

BZOJ_1304_[CQOI2009]叶子的染色_树形DP Description 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. Input 第一行包含两个正整数m, n,其中n是叶子的…

[BZOJ1304][CQOI2009]叶子的染色(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 很简单. 设\(f[i][0/1/2]\)表示以\(i\)为根的子树中,还有颜色为\(0/1/2\)(\(2\)就是没有染色)的叶子节点的路径上没有任何一个染色的点.随便转移一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 10010 inline int read() { int x=0;…

1304: [CQOI2009]叶子的染色 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 566  Solved: 358[Submit][Status][Discuss] Description 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结…

P3155 [CQOI2009]叶子的染色 题目描述 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数m, n,其中n是叶子的个数,m是结点总数…

P3155 [CQOI2009]叶子的染色 题目描述 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数m, n,其中n是叶子的个数,m是结点总数…

洛谷 P3177 [HAOI2015]树上染色 树形DP 题目描述 有一棵点数为 \(n\) 的树,树边有边权.给你一个在 \(0 \sim n\)之内的正整数 \(k\) ,你要在这棵树中选择 \(k\) 个点,将其染成黑色,并将其他 的 \(n−k\) 个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入格式 第一行包含两个整数 \(n,k\). 第二到 \(n\) 行每行三个正整数 \(fr,to,dis\)表示该树中存在一条…

Online Judge:Bzoj1304,Luogu P3155 Label:无根树,树形Dp 题目描述 给定一棵\(N\)个节点的无根树,它一共有\(K\)个叶子节点.你可以选择一个度数大于1的节点作为根,并对整棵树进行染色(对于每个节点可以染黑/白,或选择不染),着色方案需满足以下约束: 1.每个叶子节点到树根的路径上都至少存在1个有色节点: 2.对于编号为\(i\)的叶子节点,给定一个\(c[i]\),表示从叶子节点到树根路径上第一个遇到的有色节点的颜色(0:黑,1:白). \(M<=1…

传送门 Solution 十分简单的树形dpQwQ,转移关系:父亲染了儿子不用染 只需要确定根就是简单树形dp,而其实根可以随便取一个非叶子节点 可以分情况讨论发现答案并不会改变 Code //By Menteur_Hxy #include <cmath> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <iostream&…

叶子的染色 题目描述 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. 做了半天发现想多了 一个神奇的结论:无论把哪个非叶子节点当根,答案都是一样的 证明:现在根是\(x\),有个儿子节点为\…

传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3155 一道挺水的树形dp题,然后我因为一个挺智障的问题debug了一晚上…… 嗯……首先想,如果一个点的颜色和他的儿子相同,那么删去他儿子的颜色显然不影响,而且更符合最优解,然后我们dp时就从子树开始往上找,将儿子的状态转移给父亲时,就将儿子的颜色删去. 所以开一个dp[maxn][2], dp[i][0]表示节点i染成黑色,以i为根的子树最少需要染色的点数. dp[i][1]节点i染成白色,以i为根的子树…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1304 结论1:根节点一定染色 如果根节点没有染色,选择其子节点的一个颜色,那么所有这个颜色的子节点都不用染色.答案不会更差. 结论2:相邻节点不会染同一种颜色 将深度更大的那个有色节点变成无色仍然满足要求 结论3:任意一个非叶子节点做根,对答案都没有影响. 考虑将原根节点的一个自己点换成根,原来到根最近的颜色节点不变 所以,任取一个非叶子节点做根 dp[x][0/1]表示x染黑/白,使其子树内叶子…

[BZOJ4033][HAOI2015]树上染色 Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益.问收益最大值是多少. Input 第一行两个整数N,K. 接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to). 输入保证所有点之间是联通的. N<=2000,0<=K&l…

题目描述 给你一棵\(n\)个点的树,你要把其中\(k\)个点染成黑色,剩下\(n-k\)个点染成白色.要求黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和最大.问你最大的和是多少. \(n\leq 2000\) 题解 我们考虑树形DP. 设\(f_{i,j}\)为以\(i\)为根的子树,染了\(j\)个黑点的最大收益. 若一条边的一端有\(s_1\)个点,选了\(j_1\)个黑点,另一端有\(s_2\)个点,选了\(j_2\)个黑点,那么这条边的贡献就是 \[ w\times(j_1\times j…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4033 树形DP,状态中加入 x 与父亲之间的边的贡献: 边权竟然是long long... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ; int n,m,head[maxn],ct,siz[maxn]; long long f[maxn][max…

4033: [HAOI2015]树上染色 我写的可是\(O(n^2)\)的树形背包! 注意j倒着枚举,而k要正着枚举,因为k可能从0开始,会使用自己更新一次 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const in…

题目大意 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少. 题解 选什么根都一样 证明思路是先证明一步,然后由此推广到所有可能.我们先证明:把一个根(以后简称“原根”)换为它的儿子(以后简称“…

Description给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从u到根结点的简单路径上最后一个(应该是最深的那个吧)有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少.Input第一行包含两个正整数m, n,其中n是叶子的个数,m是结点总数.结点编号为1,2,…,m,…

[HAOI2015]树上染色 [题目描述]有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益.问收益最大值是多少.[输入格式]第一行两个整数N,K.接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to).输入保证所有点之间是联通的.[输出格式]输出一个正整数,表示收益的最大值.[输入样例1]3 11…

题目描述 有一棵点数为 N 的树,树边有边权.给你一个在 0~ N 之内的正整数 K ,你要在这棵树中选择 K个点,将其染成黑色,并将其他 的N-K个点染成白色 . 将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, K .接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to, dis , 表示该树中存在一条长度为 dis 的边 (fr, to) .输入保证所有点之间是联通的. 输出格式: 输出一个正整数…

4033: [HAOI2015]树上染色 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 2437  Solved: 1034[Submit][Status][Discuss] Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并 将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少. Input 第一…

可以去UOJ看出题人的题解. 这样的合并,每一个点对只在lca处被考虑到,复杂度$O(n^2)$ #include <map> #include <ctime> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespac…

树形dp专题总结 大力dp的练习与晋升 原题均可以在网址上找到 技巧总结 1.换根大法 2.状态定义应只考虑考虑影响的关系 3.数据结构与dp的合理结合(T11) 4.抽直径解决求最长链的许多类问题(T12) 5.dp题最基本的考察是对题意模型的转化,以应用在各个方面 6.前缀和等技巧优化dp 7.树形背包是n*n的! T1 BZOJ1304 [CQOI2009]叶子的染色 首先是对于固定根节点的\(dp\) \(dp\)状态\(dp[3]\)为子树还需要颜色\(1,2\),或不需要 转移比较简…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1304 Description 给一棵m个结点的无根树,你可以选择一个度数大于1的结点作为根,然后给一些结点(根.内部结点和叶子均可)着以黑色或白色.你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点(哪怕是这个叶子本身). 对于每个叶结点u,定义c[u]为从根结点从U的简单路径上最后一个有色结点的颜色.给出每个c[u]的值,设计着色方案,使得着色结点的个数尽量少.…