传送门 题意: N(2<N<100)个学校之间有单向的网络,每个学校得到一套软件后,可以通过单向网络向周边的学校传输. 问题1:初始至少需要向多少个学校发放软件,使得网络内所有的学校最终都能得到软件. 问题2:至少需要添加几条传输线路(边),使任意向一个学校发放软件后,经过若干次传送,网络内所有的学校最终都能得到软件. 从题意中抽象出的算法模型: 给定一个有向图,求: 1) 至少要选几个顶点,才能做到从这些顶点出发,可以到达全部顶点. 2) 至少要加多少条边,才能使得从任何一个顶点出发,都能到…

#include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; ; vector<int> G[MAX_N]; vector<int> rG[MAX_N];//存储边反向之后的图 vector<int> PostOrder;//存储图的后序遍历 int V,E; bool used[MAX_N]; int comp[MAX_N];//存储每个结点所属的连…

poj 2186 强连通分量 传送门 Popular Cows Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 33414 Accepted: 13612 Description Every cow's dream is to become the most popular cow in the herd. In a herd of N (1 <= N <= 10,000) cows, you are given up to…

强连通分量分解的Kosaraju算法 今天是算法数据结构专题的第35篇文章,我们来聊聊图论当中的强连通分量分解的Tarjan算法. Kosaraju算法一看这个名字很奇怪就可以猜到它也是一个根据人名起的算法,它的发明人是S. Rao Kosaraju,这是一个在图论当中非常著名的算法,可以用来拆分有向图当中的强连通分量. 背景知识 这里有两个关键词,一个是有向图,另外一个是强连通分量.有向图是它的使用范围,我们只能使用在有向图当中.对于无向图其实也存在强连通分量这个概念,但由于无向图的连通性非常…

poj 2186 Popular Cows 题意: 有N头牛, 给出M对关系, 如(1,2)代表1欢迎2, 关系是单向的且能够传递, 即1欢迎2不代表2欢迎1, 可是假设2也欢迎3那么1也欢迎3. 求被全部牛都欢迎的牛的数量. 限制: 1 <= N <= 10000 1 <= M <= 50000 思路: Kosaraju算法, 看缩点后拓扑序的终点有多少头牛, 且要推断是不是全部强连通分量都连向它. Kosaraju算法.分拆完连通分量后,也完毕了拓扑序. /*poj 2186…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1904 题意:有n个王子,每个王子都有k个喜欢的妹子,每个王子只能和喜欢的妹子结婚,大臣给出一个匹配表,每个王子都和一个妹子结婚,但是国王不满意,他要求大臣给他另一个表,每个王子可以和几个妹子结婚,按序号升序输出妹子的编号,这个表应满足所有的王子最终都有妹子和他结婚. 分析:很好的图论题,把强连通分量和完美匹配结合起来了,记得多校的时候看到类似的题目(hdu 4685),但是不会做,还以为是二分匹配=_= 首先建图,如果王子u喜欢妹…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2762 题意:给出一个有向图,判断任意的两个顶点(u,v)能否从u到达v,或v到达u,即单连通,输出Yes或No. 分析:对于同一个强连通分量而言,所有的点都是互达的,如果该有向图只有一个强连通分量,则肯定是Yes了: 若有多个强连通分量呢?判断两个不同的强连通分量的点u和v是否单连通,缩点后,建新图,用拓扑排序判断,删除点的时候若发现有大于2个点的入度为0,则u和v必定不能连通. AC代码: #include<cstdio> #…

传送门:Problem 1904 https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9739990.html 参考资料: [1]:http://www.cnblogs.com/frog112111/p/3384261.html [2]:https://blog.csdn.net/a709743744/article/details/52133778 [3]:http://www.cppblog.com/Uriel/articles/121169.html 题意: 有n…

贴模板,备忘. 模板1: #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; struct node { int v,next; }edge[]; ],LOW[]; ],heads[…

http://poj.org/problem?id=2186 首先求出所有的强连通分量,分好块.然后对于每一个强连通分量,都标记下他们的出度.那么只有出度是0 的块才有可能是答案,为什么呢?因为既然你有了出度,那么就是指向了另外一个块,那么你就不能指望那个块也指向你了,因为这样会形成环,所以肯定有一个块的cow不支持你,所以你这个块就不会是popular cow 那么就有两种情况, ①.出度是0的块的个数是1个,那么就是唯一的答案. ②.出度是0的快的个数有多个,那么答案是0, 因为至少也有一个…