题目描述(转自洛谷) 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以吃生物y,那么从y向x连一个…

这种问题的转化方式挺巧妙的. Code: #include <bits/stdc++.h> #define N 100000 #define M 1000000 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; queue<int>q; vector<int>G,V[N]; int n,root,edges; int fa[20][N],hd[N],to…

Description 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以吃生物y,那么从y向x连…

题目传送门 灾难 题目描述 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以吃生物y,那么从y向…

支配树目前只见到这一个应用,那就不独分一类,直接作为拓扑排序题好了. 每个点向所有食物连边,定义fa[x]为x的支配点,即离x最近的点,满足若fa[x]灭绝,则x也要灭绝. 这样,将fa[x]向x连边,则建出的新图是一棵树,这就是支配树(不是严谨的支配树,被出题人称为灭绝树) 建树流程是,将拓扑序反向,对于一个点x,求它的出点在新图(树)中的LCA,然后将这个LCA作为fa[x]即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<i…

[BZOJ2815][ZJOI2012]灾难 题目描述 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物…

最近想学支配树,但是基础还是要打好了的: P2597 [ZJOI2012]灾难 这道题是根据食物链链接出一个有向图的关系,求一个物种的灭绝会连带几种物种的灭绝: 求得就是一个点能支配几个点: 如果一个点没有食物了就会灭绝,那他的支配点就是他所有食物的LCA: LCA死了,食物都死了,他也就死了: 我们先根据吃和被吃建图,连一条他和食物的有向边: 我们处理出拓扑序,入度为零的点就是终极捕食者: 重新建一个树,每个点支配的数量就是他为根的子树大小-1: 我们只需要将他和食物的LCA连边即可:这个时候…

这个题有点意思,正常写法肯定会T,然后需要优化.先用拓扑排序重构一遍树,然后进行一个非常神奇的操作:把每个点放在他的食物的lca上,然后计算的时候直接dfs全加上就行了.为什么呢,因为假如你的食物的lca死了,你就很自然的死了.这个题还要加一个超级源点,一开始我没加只拿了20分.但是不知道为什么,后来想到有可能一个兄弟能吃两个生产者,在查询lca的时候会跪...剩下就没啥了,顺便练一下倍增求lca. 题干: 题目描述 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们…

灾难 [问题描述] 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那 么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的 生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭 绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾 难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图 来描述生物之间的关系: 一个食物网有 N 个点,代表 N 种生物,如果生物 x 可以吃生物…

题目传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2815 原版题解:http://fanhq666.blog.163.com/blog/static/8194342620124274154996/ 首先这个生态系统里可能有多个生产者,所以我们可以让生产者吃一种构造出来的食物——阳光. 这道题的图没有环(不然还怎么叫食物网),所以我们可以用拓扑排序把从阳光到各级消费者的先后顺序求出来. 我们可以建出一个结构(可以证明这个结构是一棵树),生…

传送门 学LCA的时候根本没意识到LCA可以有这么多玩法. 这玩意据说是个高级数据结构(支配树)的弱化版,蒟蒻没学过呀.所以出题人提出一个概念叫灾难树. 我理解的灾难树的意思实际上是属于DAG的一个子图(我不知道怎么描述,就叫子图吧!).灾难树关于DAG有这样一个性质.就是说在DAG上删掉某一点后,如果存在一个点的入度变为0.那么这个点就删去,以此类推,而被删去的点是这个所有被迫删除的点的父亲. 上面实际上就是把题面描述了一遍QAQ. 如何根据原DAG构建灾难树呢? 首先把DAG拓扑排个序.然后…

懒得复制,戳我戳我 Solution: 这题思路很神奇,首先你要知道这个毁灭树是怎么保证实现的:一句话就是如果该节点要被破坏,他的所有父节点就要被破坏,也就只要所有父节点的LCA被破坏就可以,所以我们就只用把这个点直接连向LCA.每个点都这么处理,最后面就是留下的一棵毁灭树,也就是\(i\)节点破坏后,它的子树都一定会被破坏 上面这一点的详解戳我 然后就是拓扑序的应用,我们读入并储存的是\(i\)节点连向的那些边,(没有连出的边的节点连向\(0\),不能连向自己,后面解释)然后拓扑排序,这是处理…

Luogu_2597_[ZJOI2012]灾难 倍增lca + 构造 题意: 我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系:一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以吃生物y,那么从y向x连一个有向边.这个图没有环.图中有一些点没有连出边,这些点代表的生物都是生产者,可以通过光合作用来生存: 而有连出边的点代表的都是消费者,它们必须通过吃其他生物来生存.如果某个消费者的所有食物都灭绝了,它会跟着灭绝.我们定义一个生物在食物网中的“灾难值”为,如果它突然灭绝,那么会跟着一起灭绝的生物的种…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2815 作为一个DAG图,结点之间又有这么明显的等级之分,很容易想到的是拓扑排序. 但是不管是正向的拓扑排序还是逆向的拓扑排序感觉都不是特别容易的能解决这个问题. 但事实上只要知道一个十分关键的点:一个物种会灭绝的必要条件是当且仅当另一个物种灭绝. 例如样例给的图片当中,小强的灭绝仅和草是否灭绝有关,和牛羊无关. 因此事实上这个图的关系可以变为一棵树的关系,一个点会灭绝当且仅当他的祖先灭绝. 怎么…

Description 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以吃生物y,那么从y向x连…

题意 给定一个 \(n\) 点 \(m\) 边的边权非负的有向图,边有字符,求以每个点为开头的最长路字典序最小的路径 \(hash\) 值. \(n,m\leq 10^6\) 分析 首先建反图拓扑排序后入度不为0的点的答案为 \(inf\) . 在 \(dep\) 相同时,怎么比较两种转移的优劣?注意到建完反图之后可以通过判定两个转移第一个字典序不同的位置的大小,可以倍增\(+hash\) 实现. 总时间复杂度为 \(O(20*(n+m))\). 代码 #include<bits/stdc++.…

题目分析: 建出后缀自动机,然后把A串用倍增定位到后缀自动机上,再把B串用倍增定位到后缀自动机上. SAM上每个点上的A串根据长度从小到大排序,建点,依次连边. 再对于SAM上面每个点,连到儿子的边,同时连到儿子的最小A串的边. 对于m组关系,建立x连到y定位到的SAM上的点的边,同时连y所能匹配的到定位到的点上的最短字符串的边. 然后跑拓扑排序就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; char str[maxn]; int…

洛谷题目链接:[ZJOI2012]灾难 题目描述 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可…

呃,题面没了,大概就是给出一些生物之间的捕食关系,求灭绝树每个点的灾难值. 拓扑排序之后倒着加入点,动态维护fa[][]数组,倍增法求LCA,当然大佬愿意写动态树也是极好的…… #include <cstdio> inline int nextChar(void) { ; static char buf[siz]; static char *hd = buf + siz; static char *tl = buf + siz; if (hd == tl) fread(hd = buf, ,…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生…

P2597 [ZJOI2012]灾难 题目描述 阿米巴是小强的好朋友. 阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱.小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难. 学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统.如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难. 我们现在从专业一点的角度来看这个问题.我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系: 一个食物网有N个点,代表N种生物,如果生物x可以…

嘟嘟嘟 偶尔翻到的一道题. 50分暴力很好想,对于每一个点进行一次拓扑排序,然后每一次别memset,只清空走过的点,能拿到70分. 正解好像也挺好想,是一个叫"灭绝树"的东西. 对于一个点\(i\),他能否被饿死由他的所有食物决定,而他的所有食物能否被饿死有这些食物的lca决定.所以这时候把lca和\(i\)连边,构成的树就叫灭绝树.答案就是每一个点的子树大小-1. 具体步骤就是先进行拓扑排序,如果一个点入度为0,那么就更新他的深度和倍增数组,并在灭绝树上连边,同时放入队尾. 然后本…

一道非常综合的好题然后就莫名其妙地知道了动态LCA的求法 果然是ZJOI的题目,只能说这思路服了 首先我们发现每次操作只会灭绝一种动物,然后我们想一下就知道如果有\(n(n>=2)\)个食物的动物就不会灭绝. 然后我们YY一个叫灭绝树的东西,在这个树上的点都满足一个性质:当一个节点被割去时,以它为根的整棵子树对应的动物都会灭亡. 然后我们只需要考虑如何搞出这个树了. 然后我们再YY一个虚拟节点0,让它向所有生产者连边,我们可以形象得理解成太阳. 然后我们将题目中的树反向建边,然后就变成了这样:…

简要题意: 给一个有向无环图,问每个节点删掉之后会导致多少个点不可达. 似乎以前拿来考过.... 我们定义一棵树,它满足对应点造成的灭绝值即为当点的子树大小-1 按照被捕食者--->捕食者的关系拓扑排序,然后依次建树,建到当前点的时候可以作为当前生物食物的点应当已经在树中了.如果当前点代表的生物要灭亡,很好理解那么可以作为它食物的生物都要灭亡,所以将这个点丢到它的可以作为它食物的生物的所有点的最近$LCA$点之下就可以了,可以用倍增$LCA$来维护动态加点. 为了方便,可以令一个点作为所有生产者…

BZOJ 2815. 解法还是挺巧妙的. 放上写得很详细很好懂的题解链接  戳这里. 一个物种$x$如果要灭绝,那么沿着它的入边反向走走走,一定可以走到一个点$y$,如果这个点$y$的物种灭绝了,那么$x$也一定会灭绝.而且,因为一次只能灭绝一个物种,只有满足这个条件这个物种$x$才会灭绝. 那么我们可以考虑建立一棵树,对于一个点$x$,将它能直接导致灭绝的点$y$作为它的直接儿子,然后我们统计一下每一个结点的$siz$再$- 1$就是答案了. 考虑一下如何找到这个走走走之后的关键点,因为这张图…

爵士好提 Solution 定义\(u\)控制\(v\)当且仅当\(u\)死后\(v\)也会死 把图建出来,从食物向消费者连边 我们不难想到只能先处理食物,再处理消费者,所以先上个拓扑排序 想一想暴力怎么做,对于每个点我们考虑状压维护这个点受哪些点控制,暴力合并即可. 但显然,这个暴力的复杂度是\(O(n^2)\)的. 考虑到控制的一个性质:若\(x\)控制\(z\)而\(y\)同样控制\(z\),则要么\(x\)控制\(y\),要么\(y\)控制\(x\) 我们不妨考虑根据控制的关系建出一棵树…

[题意] 求把每个点删除后,不可达点的数目. [思路] 构造一棵“灭绝树”,要求这棵树满足如果删除根节点后则该子树内的所有结点都不可达.则答案为子树大小-1. 如何构造这棵“灭绝树”? 将原图拓扑排序.当我们处理u的时候保证对u的所有食物已经建好树.引入0号节点,以之为所有生产者的食物.设u的食物为v[0..k],当我们至少把v[0..k]的LCA删掉之后u会灭绝,因此由LCA向u连边.增量构造LCA所需信息dep,fa. 鉴于写dfs的时候发生了一些奇奇怪怪的事(包括卡了下bzoj的评测机 l…

题目:http://www.tsinsen.com/A1505 A1505. 树(张闻涛) 时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB    总提交次数:196   AC次数:65   平均分:58.62   将本题分享到:        查看未格式化的试题   提交   试题讨论 试题来源 2013中国国家集训队第二次作业 问题描述 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,有M个询问(a,b,c)若a 为1,回答b到c路径上的最小权值,若a为2,回答b到c路径上的最大权值,若a为3,回答…

BaoBao has just found a rooted tree with n vertices and (n-1) weighted edges in his backyard. Among the vertices, of them are red, while the others are black. The root of the tree is vertex 1 and it's a red vertex.Let's define the cost of a red verte…

hihocoder #1343:题目 解释:一个学习小组,一共有N个学员,一个主管.每个学员都有自己的导师(一个或者多个),导师可以是其他学员也可以是主管.每周学员都要把自己的学习报告和收到的报告提交给自己的导师,这个团队设计很合理,没有回环(投递出去的报告不会回到自己手中),并且所有的报告最终都会投递到主管那里.但这个团队中有的学员会因为其他某个学员不工作而导致报告无法提交到主管手中,我们称这种学员为不可靠的.而不受某个学员不工作而影响到报告提交的就是可靠学员.问题就是找出可靠学员的数量. 输…