题意:每年n天,求最少几个人使这些人中最少两个人生日相同的概率大于0.5 题解:直接递推,假设有k个人,所有情况为n^k,没有相同的情况为n*(n-1)*...*(n-k+1),可以算出1e5以内不超过400,复杂度不会爆炸 #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define pi acos(-1.0) #define ll lo…

A Dangerous Maze (II) LightOJ - 1395(概率dp) 这题是Light Oj 1027的加强版,1027那道是无记忆的. 题意: 有n扇门,每次你可以选择其中一扇.xi为负值的门带你abs(xi)后又回到原点.xi为正值 的门则带你离开迷宫,并且你会记住你前面选择的K道门,在下次选择的时候不会选择这些门.选择每扇门的概率相等.求走出迷宫的时间期望值. 题解: \(定义E[i] 表示记住了K道门后,显然这K道门都是为负值的门,走出迷宫的时间期望值,sum1表示为正的…

Where to Run LightOJ - 1287(概率dp) 题面长长的,看了半天也没看懂题意 不清楚的地方,如何判断一个点是否是EJ 按照我的理解 在一个EJ点处,要么原地停留五分钟接着走,要么直接走,但是这样样例都对不上 mmp,原来是说,在原地停留五分钟后再继续这两种选择 而且题目问的是 求被警察抓的期望时间,实际上却是求遍历完整张图的期望时间,也就是说总是会走是EJ的点 对于每个点来说从该点出发的期望时间\(dp[i] = \frac{dp[i]+5}{cnt+1} + \frac…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1104 题意:一年365天,在有23个人的情况下,这23个人中有两个人生日相同的概率是大于 0.5 的: 现在在不同的星球上一年有n天,求出x,至少有 x 个人才能使得这 x 人中有两个人的生日相同的概率是>=0.5的:现在除了自己之外还要 x 个人,求x: 我们按 n = 365 算的话,那么有x个人,这些人生日都不相同的概率是 p = 1 * 364/365 * 363/365 *…

题目链接:https://vjudge.net/problem/LightOJ-1104 1104 - Birthday Paradox    PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB Sometimes some mathematical results are hard to believe. One of the common problems is the birthday par…

Lights inside 3D Grid LightOJ - 1284 题意: 在一个三维的空间,每个点都有一盏灯,开始全是关的, 现在每次随机选两个点,把两个点之间的全部点,开关都按一遍:问k次过后开着的灯的期望数量: 题解:对每个点 单独计算贡献,即k次过后每个点开关被按了奇数次的期望 对于每个点来说,要使得该点开关被按过,那么选择的两个点不能在该点的同侧,即三个方向上都在两侧 这样的概率为$P = \frac{(X \cdot X - (i - 1) \cdot (i - 1) - (X…

题意: 给你一年有n天,求至少有m人使得至少有两个人在同一天生日的概率不少于0.5. 分析: 任意两个人不在同一天生日的概率为C(n,m)*m!/n^m,它的对立事件A为至少有两个人在同一天生日, 则P(A) = 1 - C(n,m)*m!/n^m = 1 - P(n,m)/n^m(后一个P表示排列); 根据题意有P(A) >= 0.5 即 P(n, m)/n^m <= 0.5. 该式的展开式为 p = n/n*(n-1)/n*(n-2)/n*...*(n-m+1)/n,因此只要判断该式的累乘…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1030 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; double dp[maxn]; int a[maxn]; int main() { //f…

题意:给定一个一年的天数,求最少多少人可以使至少两人生日同一天的概率不少于0.5. 用二分去做.检验一个数是否符合时,刚开始实用普通的方法,直接计算,超时了~~,上网搜了一下代码,一位大神使用一个数组保存n!,因为阶乘的上升速度太快,100!就已经很大了,题目范围是到10W,直接保存肯定是要超啊~~,取对数就可以了. #include<stdio.h> #include<math.h> #define maxn 100010 double s[maxn],t; double fun…

概率dp+高斯消元 https://vjudge.net/problem/LightOJ-1151 题意:刚开始在1,要走到100,每次走的距离1-6,超过100重来,有一些点可能有传送点,可以传送到前面或后面,那么概率dp没法递推,只能高斯消元 设期望E(x),首先100这个位置的期望E(100)=0,然后可以找出方程, 对于传送点,E(x)=E(go(x)),对于非传送点,E(x)=(E(x+1)+E(x+2)+E(x+3)+E(x+4)+E(x+5)+E(x+6)+6)/cnt(cnt是可…