树链剖分 简单来说就是数据结构在树上的应用.常用的为线段树splay等.(可现在splay还不会敲囧) 重链剖分: 将树上的边分成轻链和重链. 重边为每个节点到它子树最大的儿子的边,其余为轻边. 设(u,v)为轻边,则size(v)<=size(u)/2 (一旦大于了那必然是重边) 也就是一条路径上每增加一条轻边节点个数就会减少一半以上,那么显然根到任意一个节点路径上的轻边条数一定不会超过log(n)(不然节点就没了啊23333) 重链定义为一条极长的连续的且全由重边构成的链. 容易看出重链两两…

1036: [ZJOI2008]树的统计Count Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 10677  Solved: 4313[Submit][Status][Discuss] Description 一 棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值…

4034: [HAOI2015]T2 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1536  Solved: 508[Submit][Status][Discuss] Description 有一棵点数为 N 的树,以点 1 为根,且树点有边权.然后有 M 个 操作,分为三种: 操作 1 :把某个节点 x 的点权增加 a . 操作 2 :把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a . 操作 3 :询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点…

Tree Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 7268   Accepted: 1969 Description You are given a tree with N nodes. The tree’s nodes are numbered 1 through N and its edges are numbered 1 through N − 1. Each edge is associated with…

3626: [LNOI2014]LCA Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1272  Solved: 451[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1. 设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先. 有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[…

2243: [SDOI2011]染色 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4637  Solved: 1726[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”由3段组成:“11”.“222”和“1”. 请你写一个程序依次完…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4366 [题目大意] 有一个公司,每个员工都有一个上司,所有的人呈树状关系,现在给出每个人的忠诚值和能力值,每次当一个人被辞退的时候,会由能力值大于他的下属中忠诚值最高的去代替他的位置,下属的关系是可传递的,上司的编号一定大于下属.现在给出一些询问,问如果一个人辞退将会由哪个人代替他,所有人的忠诚值都是唯一的. [题解] 现在这道题就相当于是从子树中找出key1值大于子树根节点且key2值最高的子…

[BZOJ3531]旅行(树链剖分,线段树) 题面 Description S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足 从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰.为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教, S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和…

[BZOJ5507][GXOI/GZOI2019]旧词(树链剖分,线段树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 如果\(k=1\)就是链并裸题了... 其实\(k>1\)发现还是可以用类似链并的思想,这个东西本质上就是对于当前的一个\(x\),考虑对于其他所有点的贡献,而他们的\(LCA\)一定是\(x\)到根节点链上的一个点.那么对于某个\(x\)的祖先节点,除了\(x\)所在的子树内,其他的所有子树内的点全部会产生这个点的深度的\(k\)次方的贡献.\(k=1\)的时候这个东西可以直接做的原因是因为…

软件包管理器 bzoj-4196 Noi-2015 题目大意:Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生.通过软件包管理器,你可以通过一行命令安装某一个软件包,然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包,同时自动解决所有的依赖(即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包),完成所有的配置.Debian/Ubuntu使用的apt-get,Fedora/CentOS使用的yum,以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器. 你决定设计你自己的软件包管理器.不可避免地,你要解…