[CF160D]Edges in MST 题目大意: 一个\(n(n\le10^5)\)个点,\(m(m\le10^5)\)条边的连通图.对于图中的每条边,判断它与该图最小生成树的关系: 在该图所有的最小生成树中: 在该图至少一个最小生成树中: 不在该图的任何一个最小生成树中. 思路: 首先用Kruskal求出该图其中一个最小生成树.枚举每一条不在树内的边,考虑在生成树上加入这条边所构成的环.若环上有权值与该边相同的边,则这些边都是可以互相替换的,都属于第\(2\)类关系.若环上所有边的权值都比…

待填坑 Code //CF160D Edges in MST //Apr,4th,2018 //树上差分+LCA+MST #include<cstdio> #include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; long long read() { long long x=0,f=1; char c=getchar…

Edges in MST 在用克鲁斯卡尔求MST的时候, 每个权值的边分为一类, 然后将每类的图建出来, 那些桥就是必须有的, 不是桥就不是必须有. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PI…

\(>Codeforces \space 160 D. Edges in MST<\) 题目大意 : 给出一张带权无向图,求对于这张图上的每一条边,其是必然存在于每一种最小生成树中,还是至少存在于一种最小生成树中,还是一定不会存在于最小生成树中 $2 \leq n \leq 10^5, n - 1 \leq m \leq \min(10^5, \frac{n(n-1)}{2}) $ 解题思路 : 考虑 \(kruskal\) 算法的本质,每次加进一条边到生成树中如果形成环就替换掉环上的一条最大…

http://codeforces.com/problemset/problem/160/D 这道题要求哪条边存在于某个最小生成树中,哪条边不存在于最小生成树中,哪条边绝对存在于最小生成树中 明显桥边一定存在于所有最小生成树中,然而怎么处理存在某个最小生成树的边呢? 借助kruskal算法的性质,由小到大,每次处理同一权值的边,如果边连接的点已经联通就不要管,否则那些处理的边一定存在于某最小生成树上 批量处理的思想很巧妙 #include <cstdio> #include <vecto…

http://codeforces.com/contest/160/problem/D base on 克鲁斯卡尔, 首先每次都是对权值相同的边进行统一处理,假如加入了当前这条边出现了回路,那就能确定这条边是none的. 否则,让它加入进图,(先不合并),然后找到这个图的桥,那些就是any的,其他都是at least one的. 唯一要注意的就是不能像克鲁斯卡尔这样,没加入一条边,都合并.这里是把权值相同的边加入来后,再统一合并. 4 41 2 12 3 13 4 21 3 2 anyanyan…

Codeforces Round #111 (Div. 2) C. Find Pair 题意 给\(N(N \le 10^5)\)个数,在所有\(N^2\)对数中求第\(K(K \le N^2)\)对数. 排序按照pair比较,first为第一关键字,second第二关键字. 思路 统计\(cnt[x]\)为值\(x\)出现的次数. 第一关键字为\(x\)的对数为\(cnt[x] \times n\),显然可以找到第一关键字. 在确定第一关键字\(x\)后,第二关键字\(y\)的出现次数为\(c…

Kruskal算法用于计算一个图的最小生成树.这个算法的过程例如以下: 依照边的权重从小到达进行排序 依次将每条边添加到最小生成树中,除非这条边会造成回路 实现思路 第一个步骤须要对边进行排序,排序方法在之前的章节中已经介绍了非常多,能够使用优先级队列进行实现,也能够使用归并排序进行实现,这里採用归并排序. 第二个步骤须要推断是否会造成回路.假设添加一条边会形成回路,那么这条边在添加之前,它两端的顶点必然是可以连通的.因此,在算法中使用并查集实现高效的推断. 代码 import java.uti…

▶ 书中第四章部分程序,包括在加上自己补充的代码,Kruskal 算法和 Boruvka 算法求最小生成树 ● Kruskal 算法求最小生成树 package package01; import edu.princeton.cs.algs4.In; import edu.princeton.cs.algs4.StdOut; import edu.princeton.cs.algs4.Edge; import edu.princeton.cs.algs4.EdgeWeightedGraph; i…

▶ 书中第四章部分程序,包括在加上自己补充的代码,两种 Prim 算法求最小生成树 ● 简单 Prim 算法求最小生成树 package package01; import edu.princeton.cs.algs4.In; import edu.princeton.cs.algs4.StdOut; import edu.princeton.cs.algs4.Edge; import edu.princeton.cs.algs4.EdgeWeightedGraph; import edu.pr…