题面 \(Solution\) 通过模拟,我们会发现每次修改 \(x\),只会改变从 \(x\) 向上一段连续的链的输出. 例如将 \(x\) 点从 \(0\) 改为 \(1,\) 那么它会影响从它向上的一段连续的链,这条链上的每一个节点的 \(1\) 儿子的个数为 \(1(\) 原来都输出 \(0\) ,改完后输出 \(1)\) \(x\) 从 \(1\) 变 \(0\) 同理 所以我们只需要知道这条链,然后就可以树剖/\(LCT\)去维护. 这里给出 \(LCT\) 解法 记 \(val[x…

3553: [Shoi2014]三叉神经树 Time Limit: 160 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 347  Solved: 112[Submit][Status][Discuss] Description 计算神经学作为新兴的交叉学科近些年来一直是学术界的热点.一种叫做SHOI 的神经组织因为其和近日发现的化合物 SHTSC 的密切联系引起了人们的极大关注.SHOI 组织由若干个 SHOI 细胞构成,SHOI 细胞之间形成严密的树形结构.每个 SHOI…

「SHOI2014」三叉神经树 膜拜神仙思路 我们想做一个类似于动态dp的东西,首先得确保我们的运算有一个交换律,这样我们可以把一长串的运算转换成一块一块的放到矩阵上之类的东西,然后拿数据结构维护. 但是考虑这个题,它最下面的那个运算的输入端只有两种可能,于是我们只需要讨论一下初始输入就完事了. 具体的,\(LCT\)每条实链维护一个\(yuu[i][0/1]\)表示实链底端的点输入为\(0/1\)后链头输出什么. 注意,这个链头指的是\(splay\)中那个点\(i\)的子树代表的那条链,也就…

传送门(下面也有题面) 题目大意: 一颗有根树,每个非叶子节点都有三个子节点,每个节点的权为0/1. 每个节点的权 取决于其所有子节点中 哪种权出现的次数更多. 有若干次询问,每次询问修改一个叶子节点的权,然后输出修改后根节点的权. 给出叶子节点初始值. 解法:树链剖分+线段树 叶子节点和非叶子节点的性质不同,为了省却麻烦,我们把叶子节点去掉, 每次修改叶子节点就直接修改其父亲.以下的“叶子节点”均指处理后的树的叶子节点. 如果用num[]记录每个节点的权为1的子节点个数, 那么当num[i]>…

三叉神经树 ( neuron ) 题目描述 计算神经学作为新兴的交叉学科近些年来一直是学术界的热点.一种叫做SHOI 的神经组织因为其和近日发现的化合物SHTSC 的密切联系引起了人们的极大关注. SHOI 组织由若干个SHOI 细胞构成,SHOI 细胞之间形成严密的树形结构.每个SHOI 细胞都有且只有一个输出端,被称为轴突,除了一个特殊的.被称为根细胞的SHOI 细胞的输出作为整个组织的输出以外,其余细胞的轴突均连向其上级SHOI 细胞:并且有且只有三个接收端,被称为树突,从其下级细胞或者其…

「SHOI2014」三叉神经树 给你一颗由\(n\)个非叶子结点和\(2n+1\)个叶子结点构成的完全三叉树,每个叶子结点有一个输出:\(0\)或\(1\),每个非叶子结点的输出为自己的叶子结点中较多的那一种状态. 有\(q\)次修改操作,每次修改一个叶子结点的输出,求每次修改后根结点的输出. \(n\leq 5\times 10^5,q\leq 5\times 10^5\). 不难发现每个节点有两种可能的情况: ​ 1.三个儿子输出均为\(0/1\). ​ 2.两个儿子输出为\(0/1\),剩…

洛谷题目传送门 你谷无题解于是来补一发 随便百度题解,发现了不少诸如树剖\(log^3\)LCT\(log^2\)的可怕描述...... 于是来想想怎么利用题目的性质,把复杂度降下来. 首先,每个点的输出状态只有\(0/1\),于是每个点的总状态也非常有限,可以根据权值为\(1\)的儿子数量\(0-3\)分为四种,记为该点的点权. 我们都会模拟暴力过程--先改叶子节点(先默认为\(0\)改为\(1\)),如果它的父亲此时权值为\(1\)的儿子数量从原来小于\(0\)的变成大于\(0\)的,那么父…

Luogu4332 LOJ2187 题解 代码-Tea 题意 : 每个点有三个儿子 , 给定叶节点的权值\(0\)或\(1\)且支持修改 , 非叶子节点的权值为当有\(>=2\)个儿子的权值为\(1\)的时候取\(1\) , 每次修改后求根节点输出 定义 : 权值可以取\(0,1,2,3\) ; 输出为\(0\)或\(1\)且权值\(>=2\)时输出为\(1\) . 限制 : 修改的都是叶子节点 考虑如果把输出\(0\)改成\(1\) , 则找到祖先中最深的权值不为\(1\)的点 , 这条链上…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 计算神经学作为新兴的交叉学科近些年来一直是学术界的热点.一种叫做SHOI 的神经组织因为其和近日发现的化合物 SHTSC 的密切联系引起了人们的极大关注. SHOI 组织由若干个 SHOI 细胞构成,SHOI 细胞之间形成严密的树形结构.每个 SHOI 细胞都有且只有一个输出端,被称为轴突,除了一个特殊的.被称为根细胞的 SHOI 细胞的输出作为整个组织的输出以外,其余细胞的轴突均连向其上级 SHOI 细胞:并且有且只有三个接收端,被称为树…

传送门 FlashHu大佬太强啦%%% 首先,我们可以根据每一个点的权值为$1$的儿子的个数把每个点记为$0~3$,表示这一个点的点权 先考虑一下暴力的过程,假设从$0$变为$1$,先更改一个叶子结点,然后不断地往上更新,如果更改之后父亲的儿子中权值为$1$的儿子个数大于权值为$0$的儿子个数,那么就继续更新父亲,直到不能更新为止 不难发现,我们每一个更改的都是树上的一条链.而且,只有当点权为$1$时,才能因为修改使点权变为$2$,使输出改变,从而更新祖先.那么,我们需要的就是对于每一个节点,从…