异色弧 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB Description Input Output 仅一行一个整数表示答案. Sample Input 8 1 2 3 1 2 3 2 1 Sample Output 8 HINT Main idea 给定若干个点,每个点有一个颜色,颜色一样的可以组成一个区间,询问有几个交. Solution BearChild只会70分的做法,记录N表示区间个数,效率为O(Nlog(N)).这里介绍一下. 我们基于将所有区…

BZOJ 洛谷 \(Description\) 求所有区间和的异或和. \(n\leq 10^5,\ \sum a_i\leq 10^6\). \(Solution\) 这样的题还是要先考虑按位做. 记\(s_i\)表示前缀和(\(s_0\)=0).假设当前是第\(k\)位,我们要统计区间和在第\(k\)位为\(1\)的区间有多少个(或是奇偶性). 枚举区间右端点\(i\),然后我们要统计有多少个\(s_i-s_j\)在第\(k\)位为\(1\). 当\(s_i\)第\(k\)位为\(1\)时:…

传送门 题意:给出一个长度为$N$的非负整数序列,求其中所有连续区间的区间和的异或值.$N \leq 10^5$,所有元素之和$\leq 10^6$ 设序列的前缀和为$s_i$,特殊地,$s_0=0$ 因为最后答案是一个异或值,所以我们考虑按位计算答案,也就是计算所有区间和中某一位上的$1$的个数. 考虑区间$[j+1,i]$在第$t$位上是否产生贡献,假设$s_i$的第$0$到$t-1$位的数字为$x$,$s_j$的第$0$到$t-1$位的数字为$y$,分类讨论: ①如果$s_i$的第$t$位…

题目描述 在加里敦中学的小明最近爱上了数学竞赛,很多数学竞赛的题都是与序列的连续和相关的.所以对于一个序列,求出它们所有的连续和来说,小明觉得十分的简单.但今天小明遇到了一个序列和的难题,这个题目不仅要求你快速的求出所有的连续和,还要快速的求出这些连续和的异或值.小明很快的就求出了所有的连续和,但是小明要考考你,在不告诉连续和的情况下,让你快速求是序列所有连续和的异或值. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入一个n,表示这序列的数序列 第二行输入n个数字a1,a2...an代表这个序列 0<=a…

好思路,好思路... 思路:前缀异或差分 提交:1次 题解:区间修改,单点查询,树状数组,如思路$qwq$ #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define R register int #define ull unsigned long long #define ll long long #define pause (for(R i=1;i<=10000000000;++i)) #define…

题意:有\(n\)个数,起始值均为\(0\),进行\(q\)次操作,每次输入三个数,如果第一个数为\(1\),则将第\(i\)个数修改为\(j\),如果为\(2\),则求区间\([l,r]\)内的所有子区间的异或和. 题解:在纸上写一写画一画,能够发现规律,如果区间的左端点\(l\)和右端点\(r\)奇偶性不同,那么这个区间内的所以子区间的异或和一定为\(0\),如果相同,那么区间内的所有下标与端点的奇偶性不同的值均为\(0\),所以我们只要求区间内下标奇偶性和端点相同的异或和即可,为了方便我们…

题目传送门(内部题21) 输入格式 第一行一个字符串$str$,表示数据类型.第二行一个正整数$k$,表示集合$K$的大小,保证$k>1$.接下来$k$行每行$k$个数,第$i$行第$j$个数表示$i\oplus j$的值,数据保证满足上文所提到的运算律.接下来一行一个正整数$n$,表示城市的总数.接下来$n-1$行,每行三个数$u,v,c$表示在城市$u$和城市$v$之间有一条边权为$c$的道路.接下来一行$n$个数,第$i$个数表示城市$i$的敌对城市$x_i$,若$x_i=0$表示第$i$…

[树状数组]区间出现偶数次数的异或和(区间不同数的异或和)@ codeforce 703 D PROBLEM 题目描述 初始给定n个卡片拍成一排,其中第i个卡片上的数为x[i]. 有q个询问,每次询问给定L和R表示,询问的区间[L,R]内的卡片所有出现了偶数次的数的异或和是多少. 输入 输入一行两个整数n,q. 第二行n个整数,第i个数为x[i]. 接下来q行,每行两个整数L和R,表示询问的区间. 输出 输出q行,其中第i行表示第i次询问的区间出现偶数次的数的异或和. 样例输入 3 1 3 7…

[BZOJ4888][TJOI2017]异或和(树状数组) 题面 BZOJ 洛谷 题解 考虑每个位置上的答案,分类讨论这一位是否存在一,值域树状数组维护即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using na…

题目链接 BZOJ4888 题解 要求所有连续异或和,转化为任意两个前缀和相减 要求最后的异或和,转化为求每一位\(1\)的出现次数 所以我们只需要对每一个\(i\)快速求出\(sum[i] - sum[j] \quad [j < i]\)当前位的\(1\)的个数 显然是将前\(i\)个数放到某一个数据结构中查询 我的思路到这里停住 两个数相减,要第\(b\)位为\(1\),我们放到具体情境中观察: 假若\(sum[i]\)的第\(b\)位为\(1\) ....1.... ....?.... 1…

[1669] xor的难题 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65535 K 问题描述 最近Alex学长有个问题被困扰了很久,就是有同学给他n个数,然后给你m个查询,然后每个查询给你l和r(左下标和右下标),然后问你每个查询l到r之间数字的xor值.(al ^ ... ^ ar). 输入 输入t组数据,下一行输入n (1 <=n <=10^5)和m (1 <=m <= 10^4),第三行输入n个数字ai(0 <=ai <= 10^8),第四行输入m个询问l和r(1…

题目大意 著名游戏设计师vfleaking,最近迷上了Nim.普通的Nim游戏为:两个人进行游戏,N堆石子,每回合可以取其中某一堆的任意多个,可以取完,但不可以不取.谁不能取谁输.这个游戏是有必胜策略的.于是vfleaking决定写一个玩Nim游戏的平台来坑玩家. 为了设计漂亮一点的初始局面,vfleaking用以下方式来找灵感:拿出很多石子,把它们聚成一堆一堆的,对每一堆编号1,2,3,4,...n,在堆与堆间连边,没有自环与重边,从任意堆到任意堆都只有唯一一条路径可到达.然后他不停地进行如下…

题目链接 题意 : 中文题 分析 : 首先引入两篇写的很好的题解 题解一.题解二 听说这种和异或相关区间求和的问题都尽量按位考虑 首先第一问.按二进制位计贡献的话.那么对于第 k 位而言 其贡献 = 区间异或和第 k 位为 1 的子区间个数 * 2^k 而能产生贡献的子区间必定满足 xorSum(R) ^ xorSum(L-1) 第 k 位为 1 注 : xorSum 为前缀异或和 要快速计算这个东西其实很简单.先计算出 xorSum 然后枚举右端点 R .累计到目前为止每个位的 0 和 1 的…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3760 题目大意 给出\(n\)个数字的一个序列\(a\),求它所有区间和的异或和 \(n\leq 10^5,\sum a_i\leq 10^6\) 解题思路 开始写了个前缀和\(+FFT\)发现要卡常然后就换了个方法. 每一个位分开考虑,现在要求有多少个区间和的第\(k\)位是\(1\). 设\(sum\)为区间和,那么为了方便计算我们要把\(and\)操作转换一下.就有\(sum\% 2^{k+1}\in[…

题面 戳这里 简要题解 做法一 因为所有数的和才100w,所以我们可以直接求出所有区间和. 直接把前缀和存到一个权值数组,再倒着存一遍,大力卷积一波. 这样做在bzoj目前还过不了,但是luogu开O2,最慢的点才500ms左右. #include<bits/stdc++.h> #define For(i,x,y) for (register int i=(x);i<=(y);i++) #define Dow(i,x,y) for (register int i=(x);i>=(y…

http://codeforces.com/problemset/problem/570/D Tree Requests time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Roman planted a tree consisting of n vertices. Each vertex contains a lowercase…

题目链接 再次声明以后我见到位运算一定第一时间想把它拆成每一位算 本题就是有个前缀和sum[],然后让你求每一位有多少对i,j满足sum[i]-sum[j]在那一位上是1 考虑怎样才能减出1来 如果sum[i]在这一位是1的话,那么就需要j是0且sum[i]前面的数小于sum[j]前面的数,这样不至于一减减退位了,把sum[i]这一位的1减没了 如果是0同理 考虑用权值树状数组维护. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<…

题意:给一些结点,每个结点是黑色或白色,并有一个权值.定义两个结点之间的距离为两个结点之间结点的最小权值当两个结点异色时,否则距离为无穷大.给出两种操作,一种是将某个结点改变颜色,另一个操作是询问当前距离小于K的结点有多少对,K是一个定值. 思路:先求最初时候小于k的结点有多少对,然后每次改变颜色的时候,统计该点左侧和右侧各有多少同色和异色的结点(这一步使用树状数组),分别处理就行.另外需要预处理离某个结点最近的两个距离小于K的结点的位置. 代码写的略乱. #include<cstdio> #…

HDU 3333:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3333 这两个题是类似的,都是离线处理查询,对每次查询的区间的右端点进行排序.这里我们需要离散化处理一下,标记一下前面是否出现过这个值,然后不断更新last数组(该数组保存的是每个数最后一次出现的位置).最后用树状数组维护. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ; struct node{…

1.HDU 1556  Color the ball   区间更新,单点查询 2.题意:n个气球,每次给(a,b)区间的气球涂一次色,问最后每个气球各涂了几次. (1)树状数组 总结:树状数组是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构.主要用于查询任意两位之间的所有元素之和,但是每次只能修改一个元素的值. 这里改下思路可以用树状数组.在更新(a,b)时,向上更新,将a~n加1,b+1~n减1.查询点时,向下求和即可. #include<iostream> #include<cstr…

problem Iahub and Xors 题目大意 一个n*n的矩阵,要求支持两种操作. 操作1:将一个子矩阵的所有值异或某个数. 操作2:询问某个子矩阵的所以值的异或和. 解题分析 由于异或的特殊性,可以用二维树状数组来维护. 因为同一个值只有异或奇数次才有效,因此若单点修改某个点,那么其影响的点为与其行和列奇偶性相同的点,故可以开4个二维树状数组来维护. 如果是区间修改x1,y1,x2,y2,则只需单点修改(x1,y1).(x1,y2+1).(x2+1,y2).(x2+1,y2+1) 如…

Color the ball Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 13645    Accepted Submission(s): 6850 Problem Description N个气球排成一排,从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气…

Color the ball Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8984    Accepted Submission(s): 4594 Problem Description N个气球排成一排,从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球…

树状数组,与Turing Tree类似. xr[i]表示从1到i的抑或,树状数组维护从1到i每个数只考虑一次的异或,结果为sum(r) ^ sum(l) ^ xr[r] ^ xr[l] 其中xr[r] ^ xr[l] 相当于l + 1到r出现奇数次的数的异或,sum(r) ^ sum(l)表示l + 1到r每个数只考虑一次的异或,则两者异或为出现偶数次的数的异或. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib>…

D. Iahub and Xors   Iahub does not like background stories, so he'll tell you exactly what this problem asks you for. You are given a matrix a with n rows and n columns. Initially, all values of the matrix are zeros. Both rows and columns are 1-based…

树状数组 N个气球排成一排,从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色.但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜 色了,你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗? 用了树状数组的区间更新 单点查找(一般为单点更新 区间查找) 例如 区间(2,4)加1 则Updata(2,1)   Updata(4+1,-1) 实现了更新(2,4)的值而不改变其他值 求Sum时即…

题目链接:CF #365 (Div. 2) D - Mishka and Interesting sum 题意:给出n个数和m个询问,(1 ≤ n, m ≤ 1 000 000) ,问在每个区间里所有出现偶数次的数异或的值. 思路:容易想到,把区间内的所有的数都异或得到的是出现奇数次的数的值,然后再异或该区间内的所有出现过的数(每个数只统计一次),得到的ans了. 第一个问题:得到询问区间的所有数的异或值,由 a[1~r] ^ a[0~(l-1)] = a[l~r] 可以用数组all_xor[i…

D. Mishka and Interesting sum time limit per test 3.5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Little Mishka enjoys programming. Since her birthday has just passed, her friends decided to present her wit…

转载自:http://www.cnblogs.com/icode-girl/p/5744409.html 题目链接:CF #365 (Div. 2) D - Mishka and Interesting sum 题意:给出n个数和m个询问,(1 ≤ n, m ≤ 1 000 000) ,问在每个区间里所有出现偶数次的数异或的值. 思路:容易想到,把区间内的所有的数都异或得到的是出现奇数次的数的值,然后再异或该区间内的所有出现过的数(每个数只统计一次),得到的ans了. 第一个问题:得到询问区间的…

1.随机选两个堆v,u,询问若在v到u间的路径上的石子堆中玩Nim游戏,是否有必胜策略,如果有,vfleaking将会考虑将这些石子堆作为初始局面之一,用来坑玩家.2.把堆v中的石子数变为k. 分析:NIM游戏这有介绍. 题目简单描述:修改节点权值,询问路径异或和. 这个不就是dfs序维护树状数组吗? 以下借用niuox学长的一幅dfs序的图 所以答案就是ask(st[x]) ^ ask(st[y]) ^ a[lca(x,y)] (lca(x,y)节点到根节点路径上所有的点值异或两次后值为0,所…