题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/888/D 题意: 给定n,k,问你有多少种1到n的排列,满足至少有n-k个a[i] == i. (4 <= n <= 1000, 1 <= k <= 4) 题解: 转换题意: 给定n,k,问你有多少种1到n的排列,满足最多有k个a[i] != i. D(i)表示1到i的排列的错排方案数. 那么ans = ∑(C(n,i) * D(i)) + 1,其中i∈[2,k]. ps: 错排递推式:D…

转载请注明出处: http://www.cnblogs.com/fraud/          ——by fraud Iahub and Permutations Iahub is so happy about inventing bubble sort graphs that he's staying all day long at the office and writing permutations. Iahubina is angry that she is no more import…

Iahub and Permutations 题解: 令 cnt1 为可以没有限制位的填充数字个数. 令 cnt2 为有限制位的填充数字个数. 那么:对于cnt1来说, 他的值是cnt1! 然后我们对cnt2进行dp. 对于任意一个新加进来的数字,我们可以令一个一个没有限制位数放在这里, 那么新加进来的数字 ≍ 没有限制位, 他的方案为 i-1 * dp[i-1] , 然后我们如果把这个数字放到有限制位的数来说, 那么他的转移方程就和错排一样了. 代码: #include<bits/stdc++…

A permutation \(p\) of size \(n\) is an array such that every integer from \(1\) to \(n\) occurs exactly once in this array. Let's call a permutation an almost identity permutation iff there exist at least \(n - k\) indices \(i (1 ≤ *i* ≤ n)\) such t…

神.上帝以及老天爷 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 51558    Accepted Submission(s): 20839 Problem Description HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了! 为了活跃气氛,组织者举行了一个别开生面.奖品丰厚的抽奖活动,这个活动的具体要求是这…

题目 传送门:QWQ 分析 $ O(nlogn) $预处理出阶乘和阶乘的逆元,然后求组合数就成了$O(1)$了. 最后再套上错排公式:$ \huge d[i]=(i-1) \times (d[i-1] + d[i-2])$其中$ d[i] $表示把i个数错排的方式数量,其中$d[1]=0,d[2]=1$ 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ; ll inv[maxn+], jc[max…

Description 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. Input 第一行一个数 T,表示有 T 组数据. 接下来 T 行,每行两个整数 n.m. T=500000,n≤1000000,m≤1000000 Output 输出 T 行,每行一个数,表示求出的序列数 Sample Input 5…

题目链接 Problem Description 大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了! 做好"一件"事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的道理一样. 话虽这样说,我还是要告诉大家,要想失败到一定程度也是不容易的.比如,我高中的时候,就有一个神奇的女生,在英语考试的时候,竟然把40个单项选择题全部做错了!大家都学过概率论,应该知道出现这种情况的概率,所以至今我都觉得这是一件神奇的事情.如果套用一句经典的评语,我们可…

吉哥系列故事——礼尚往来 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1417    Accepted Submission(s): 733 Problem Description 吉哥还是那个吉哥 那个江湖人称“叽叽哥”的基哥 每当节日来临,女友众多的叽叽哥总是能从全国各地的女友那里收到各种礼物. 有礼物收到当然值得高兴,但回礼确是…

RPG的错排 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 9844    Accepted Submission(s): 4031 Problem Description 今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁.RPG给他机会让他猜猜,第一次猜:R是…

不容易系列之一 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 18134    Accepted Submission(s): 7551 Problem Description 大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了! 做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容…

不容易系列之一 题意: 一个人要寄n个信封,结果装错了.信纸的编号为1到n,信封的编号为1到n,信纸的编号不能和信封的编号一样,全都不能一样. 思路:错排公式. D(n)表示n件信封装错的所有的情况. 1.将编号为n的信纸装进编号为k的信封,有n-1中装法: 2.再将编号为n-1的信纸装进信封,此时有两种情况: (1)如果将编号为n-1的信纸装进编号为n的信封,则还剩下n-2张信纸,这n-2张信纸的装法为D(n-2)种: (2)如果将编号为n-1的信纸装进的不是编号为n的信封,则相当于还有n-1…

不容易系列之一 错排:3件东西分别装进3个不同的特定的袋子,如果刚好一个都没有装对,就叫做错排! 大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了! 做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的道理一样. 话虽这样说,我还是要告诉大家,要想失败到一定程度也是不容易的.比如,我高中的时候,就有一个神奇的女生,在英语考试的时候,竟然把40个单项选择题全部做错了! 大家都学过概率论,应该知道出现这种情况的概率,所以至今我都觉得这是一件神…

RPG的错排 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 8996    Accepted Submission(s): 3699 Problem Description 今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,当中有一队叫RPG,但做为集训队成员之中的一个的野骆驼居然不知道RPG三个人详细是谁谁.RPG给他机会让他猜猜,第一次猜…

1.题意:1到N的序列的排列中,元素位置与元素值相对应的情况(值为i的元素在某个排列中正好排在第i个位置)大于等于序列规模一半的情况,有多少个? 2.输入输出:每组数据一个数,N,规定输入以0结尾: 3.分析:原题意换句话说,就是针对1到N的全排列,错排元素的个数小于等于N的情况有多少: 那么,输出即为:    ,其中F[i]表示1到i的错排方案数,后面一项为组合数,即选取i个错排: 这里推导一下错排公式,F[N]表示1到N的错排方案:第一步:选取N放到1到N-1之中任意一个位置,这样就有N-1…

N wizards are attending a meeting. Everyone has his own magic wand. N magic wands was put in a line, numbered from 1 to n(Wand_i owned by wizard_i). After the meeting, n wizards will take a wand one by one in the order of 1 to n. A boring wizard deci…

Knuth随机洗牌算法:譬如现在有54张牌,如何洗牌才能保证随机性.可以这么考虑,从最末尾一张牌开始洗,对于每一张牌,编号在该牌前面的牌中任意一张选一张和当前牌进行交换,直至洗到第一张牌为止.参考代码如下: void knuth() { ; i > ; i--) { ) + ; swap(a[i], a[id]); } } 由上述方法可知,每一张牌经过洗牌之后一定不会出现在原来位置,那么一共会有多少情况呢,这其实就是错排的定义,n个数的错排数有如下递推公式: f(n)=(n-1)(f(n-1)+…

pala提出的问题: 十本不同的书放在书架上.现重新摆放,使每本书都不在原来放的位置.有几种摆法?  这个问题推广一下,就是错排问题: n个有序的元素应有n!种不同的排列.如若一个排列式的所有的元素都不在原来的位置上,则称这个排列为错排.   HDOJ RPG的错排 Problem Description 今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁.RPG给他机会让他猜猜,第一次猜:R是公主,P是草儿,G是月野兔:第…

4517: [Sdoi2016]排列计数 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4517 Description 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. Input 第一行一个数 T,表示有 T 组数据. 接下来 T 行,每行两个…

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?ID=1544&a=ProbNF 看了题解才意识到原题有错排的性质(开始根本不知道错排是什么). 十本不同的书放在书架上.现重新摆放,使每本书都不在原来放的位置.有几种摆法?这个问题的解答就是10个元素的错排数. 错排定义:考虑一个有n个元素的排列,若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上,那么这样的排列就称为原排列的一个错排. 错排数的递推式当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数(错排数)用D…

 题目链接 /* Name:nyoj-451-光棍节的快乐 Copyright: Author: Date: 2018/4/25 16:44:47 Description:D(n)=(n-1)*(D(n-1)*D(n-2))[D[0]=0;D[1]=1] */ #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; ][], wrongsort[]; int main() { ; i<=; i++) {//阶乘打表…

Problem Description 大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了! 做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的道理一样. 话虽这样说,我还是要告诉大家,要想失败到一定程度也是不容易的.比如,我高中的时候,就有一个神奇的女生,在英语考试的时候,竟然把40个单项选择题全部做错了!大家都学过概率论,应该知道出现这种情况的概率,所以至今我都觉得这是一件神奇的事情.如果套用一句经典的评语,我们可以这样总结:一个人做…

//注意会爆 int #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; const double eps=1e-5; const double pi=acos(-1.0); const int mod=1e9+7; const int INF=0x3f3f3f3f; const int N=1e3+10; LL a[25]; void INIT(…

Problem Description 今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁.RPG给他机会让他猜猜,第一次猜:R是公主,P是草儿,G是月野兔:第二次猜:R是草儿,P是月野兔,G是公主:第三次猜:R是草儿,P是公主,G是月野兔:......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了.由于RPG的带动,做ACM的女生越来越多,我们的野骆驼想都知道她们,可现在有N多人,他要猜的次数可就多了,为了不为难野骆驼,女生们只要…

要求答对一半或以上就算过关,请问有多少组答案能使他顺利过关. 逆向思维,求答错一半或以下的组数 1,错排 错排公式的由来 pala提出的问题: 十本不同的书放在书架上.现重新摆放,使每本书都不在原来放的位置.有几种摆法? 这个问题推广一下,就是错排问题: n个有序的元素应有n!种不同的排列.如若一个排列式的所有的元素都不在原来的位置上,则称这个排列为错排.递推的方法推导错排公式 当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用M(n)表示,那么M(n-1)就表示n-1个编号元…

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8387    Accepted Submission(s): 3415 Problem Description 今 年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁.RPG给他机会让他猜 猜,第一次猜:R是公主,P是草…

Problem Description 今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁.RPG给他机会让他猜猜,第一次猜:R是公主,P是草儿,G是月野兔:第二次猜:R是草儿,P是月野兔,G是公主:第三次猜:R是草儿,P是公主,G是月野兔:......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了.由于RPG的带动,做ACM的女生越来越多,我们的野骆驼想都知道她们,可现在有N多人,他要猜的次数可就多了,为了不为难野骆驼,女生们只要…

RPG的错排 Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 55   Accepted Submission(s) : 32 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description 今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG…

题目链接. Problem Description 国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的: 首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排; 然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个. 最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板... 看来做新郎也不是容易的事情... 假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情…

RPG的错排 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6173    Accepted Submission(s): 2508 Problem Description 今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁.RPG给他机会让他猜猜,第一次猜:R是公…