4484: [Jsoi2015]最小表示 题目链接 题解: bitset的题感觉都好巧妙啊QAQ. 因为题目中给出的是一个DAG,如果\(u->v\)这条边可以删去,等价于还存在一个更长的路径可以使得\(u\)到\(v\). 这里的"更长"我们可以用拓扑序来搞,拓扑序大的相对于起点也肯定更长.那么思路就是对于每个点考虑删掉其出边,并且枚举边的时候拓扑序是从小到大的,然后来检验连通性. 但如果我们按照拓扑序来搞的话,很显然是错的.我们其实可以直接按着拓扑序反着来.这样的话后面点的连…

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 348  Solved: 172[Submit][Status][Discuss] Description [故事背景]还记得去年JYY所研究的强连通分量的问题吗?去年的题目里,JYY研究了对于有向图的“加边”问题.对于图论有着强烈兴趣的JYY,今年又琢磨起了“删边”的问题.[问题描述]对于一个N个点(每个点从1到N编号),M条边的有向图,JYY发现,如果从图中删去一些边,那么原图的连通性会发生改变:…

题目大意:尽可能多地去掉一个有向无环图上的边,使得图的连通性不变. 思路:拓扑排序,然后倒序求出每个结点到出度为$0$的点的距离$d$,再倒序遍历每一个点$x$,以$d$为关键字对其出边降序排序,尝试加入每一条边,若加边之前两点已经连通,则说明这条边可以删去.可以用bitset维护图的连通性,注意原图是有向图,因此不能用并查集维护. #include<queue> #include<cstdio> #include<cctype> #include<vector&…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4484 每个点上存一下它到每个点的连通性.用 bitset 的话空间就是 \( \frac{n^2}{8} \) 左右. 按拓扑序从大到小枚举每个点.对于每个点判断它的哪些出边能删.然后就不太会了. 其实它的出边也不是都是等价的.连向 “拓扑序较小的点” 的出边价值更高.因为能删边的情况是 u->x->v && u->v . 所以按指向的点拓扑序递增的顺序枚举出边,用…

题意 给你一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的 \(\rm DAG\) ,询问最多能够删除多少条边,使得图的连通性不变 \(n\leq 3\times 10^4\ ,m\leq 10^5\) . 分析 假设有点 \(u,v,x\) ,且有边 \(u \rightarrow v,\ u \rightarrow x,\ x \rightarrow v\),那么此时 \(u \rightarrow v\) 这条边可以被删除. 于是直接拓扑排序,利用 \(bitset\) 求出每个点可以到达的点集…

题意 给出一张DAG,要求删除尽量多的边使得连通性不变.(即:若删边前u到v有路径,则删边后仍有路径).点数30000,边数100000. 分析 如果从u到v有(u,v)这条边,且从u到v只有这一条路径,那么这条边必须保留.否则这条边一定可以删除.因为如果有不止一条路径从u到v,必然存在点x(x!=u,x!=v)使得u可到达x,x可到达v.而删边后必然也满足u可到达x,x可到达v,所以直接删掉(u,v)这条边就可以了. 刚才的分析已经给出了一个判定方法.既然如果有不止一条路径从u到v,必然存在点…

考虑在每个点的出边中删除哪些.如果其出边所指向的点中存在某点能到达另一点,那么显然指向被到达点的边是没有用的.于是拓扑排序逆序处理,按拓扑序枚举出边,bitset维护可达点集合即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<bitset&…

传送门 解题思路 \(bitset\)维护连通性,给每个点开个\(bitset\),第\(i\)位为\(1\)则表示与第\(i\)位联通.算答案时显然要枚举每条边,而枚举边的顺序需要贪心,一个点先到达的点一定做出的贡献最大,那么就可以先求出拓扑序,然后每个点的儿子按照拓扑序排序.之后倒序枚举每个点确定答案. 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MOD=1004535809; const int N=1000005;…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

「JSOI2015」最小表示 传送门 很显然的一个结论:一条边 \(u \to v\) 能够被删去,当且仅当至少存在一条其它的路径从 \(u\) 通向 \(v\) . 所以我们就建出正反两张图,对每个点开两个 bitset 维护它与其他点的连通性,这个可以通过拓扑排序预处理. 然后就枚举每一条边,拿两个端点的两个 bitset 与一下即可判断出这条边是否可以删去. 参考代码: #include <cstdio> #include <bitset> #define rg regist…