题目链接 区间取\(\max,\ \min\)并维护区间和是普通线段树无法处理的. 对于操作二,维护区间最小值\(mn\).最小值个数\(t\).严格次小值\(se\). 当\(mn\geq x\)时,不需要改变,return:\(se>x>mn\)时,\(sum=sum+(x-mn)*t\),打上区间\(\max\)标记: 当\(x\geq se>mn\)时,不会做,继续递归分别处理两个子区间,直到遇到前两种情况. 操作三同理,维护最大值.最大值个数.次大值. 复杂度\(O(m\log…

题意: 给定一个长度为 N序列,编号从1 到 N.要求支持下面几种操作: 1.给一个区间[L,R] 加上一个数x  2.把一个区间[L,R] 里小于x 的数变成x  3.把一个区间[L,R] 里大于x 的数变成x  4.求区间[L,R] 的和 5.求区间[L,R] 的最大值 6.求区间[L,R] 的最小值   分析: 你听说过Segment Tree Beats么? 快去看一看吧.这题居然才只有六个操作,真的是重口难调啊. 思想还是不难的,这里就不粘课件了. 由于这题拥有着比较玄学的空间限制和比…

最假女选手 Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 480  Solved: 118[Submit][Status][Discuss] Description 在刚刚结束的水题嘉年华的压轴节目放水大赛中,wyywyy如愿以偿的得到了最假女选手的奖项.但是作为主办人的 C_SUNSHINE为了证明wyywyy确实在放水,决定出一道基础题考察wyywyy的姿势水平.给定一个长度为 N序列,编号 从1 到 N.要求支持下面几种操作: 1.给一个区…

题目描述 给定一个长度为 N 序列,编号从 1 到 N .要求支持下面几种操作:1.给一个区间[L,R] 加上一个数x 2.把一个区间[L,R] 里小于x 的数变成x 3.把一个区间[L,R] 里大于x 的数变成x 4.求区间[L,R] 的和5.求区间[L,R] 的最大值6.求区间[L,R] 的最小值 输入 第一行一个整数 N 表示序列长度. 第二行 N 个整数 Ai 表示初始序列. 第三行一个整数 M 表示操作个数. 接下来 M 行,每行三或四个整数,第一个整数 Tp 表示操作类型,接下来 L…

算导: 核算法 给每种操作一个摊还代价(是手工定义的),给数据结构中某些东西一个“信用”值(不是手动定义的,是被动产生的),摊还代价等于实际代价+信用变化量. 当实际代价小于摊还代价时,增加等于差额的信用: 当实际代价大于摊还代价时,减少等于差额的信用. 显然总摊还代价等于总实际代价+总信用变化量. 如果信用变化量始终>=0,那么总摊还代价给出总实际代价的一个上界:设法证明信用变化量始终>=0 势能法 对整个数据结构定义一个“势”函数$\Phi$ 定义一个操作的摊还代价为实际代价加上势的变化量…

……一道丧病线段树膜板题…… 被常数卡的死去活来……QAQ 学到了些奇技淫巧:把取min标记 和 区间最小值 合并 可以快很多…… #include <bits/stdc++.h> #define lc(t) ((t) << 1) #define rc(t) (((t) << 1) | 1) #define N 2000010 #define INF 1000000000 #define LL long long template <class T> inl…

更新了基础部分 更新了\(lazytag\)标记的讲解 线段树 Segment Tree 今天来讲一下经典的线段树. 线段树是一种二叉搜索树,与区间树相似,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点. 简单的说,线段树是一种基于分治思想的数据结构,用来维护序列的区间特殊值,相对于树状数组,线段树可以做到更加通用,解决更多的区间问题. 性质 1.线段树的每一个节点都代表了一个区间 2.线段树是一棵二叉树,具有唯一的根节点,其中,根节点代表的是整个区间\([1,n]\) 3…

原文链接:线段树(Segment Tree) 1.概述 线段树,也叫区间树,是一个完全二叉树,它在各个节点保存一条线段(即“子数组”),因而常用于解决数列维护问题,基本能保证每个操作的复杂度为O(lgN). 线段树是一种二叉搜索树,与区间树相似,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点. 对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b],它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2],右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b].因此线段树是平衡二叉树,最后的子节点数目为N,即…

线段树在一些acm题目中经常见到,这种数据结构主要应用在计算几何和地理信息系统中.下图就为一个线段树: (PS:可能你见过线段树的不同表示方式,但是都大同小异,根据自己的需要来建就行.) 1.线段树基本性质和操作 线段树是一棵二叉树,记为T(a, b),参数a,b表示区间[a,b],其中b-a称为区间的长度,记为L. 线段树T(a,b)也可递归定义为: 若L>1 : [a, (a+b) div 2]为 T的左儿子: [(a+b) div 2,b]为T 的右儿子. 若L=1 : T为叶子节点. 线…

一.线段树的定义 线段树,又名区间树,是一种二叉搜索树. 那么问题来了,啥是二叉搜索树呢? 对于一棵二叉树,若满足: ①它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值 ②若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值 ③它的左.右子树也分别为二叉搜索树 那么这就是一棵二叉搜索树. 扯完废话,再回到线段树这里.顾名思义,线段树就是由线段构成的树,它大概长成这样: 对于每一棵线段树上的节点,都有三个值:左区间.右区间以及权值.(当然,在某些情况下它只有左右区间,这个时候线段…